표본 크기가 평균 및 중앙값에 미치는 영향

표본 크기는 실험 설계에서 중요한 고려 사항입니다. 샘플 크기가 너무 작 으면 실험 결과가 왜곡됩니다. 수집 된 데이터는 테스트 된 사람이나 물체의 수가 적기 때문에 유효하지 않을 수 있습니다. 표본 크기는 평균과 중앙값이라는 두 가지 중요한 통계에 영향을 미칩니다.

대부분의 실험은 두 그룹의 사람 또는 개체가 변수에 어떻게 반응하는지 비교하여 실행됩니다. 결과를 해석 할 때 혼동을 피하기 위해 변수를 제외한 모든 것은 동일하게 유지됩니다. 각 그룹의 사람 또는 개체 수를 표본 크기라고합니다. 표본 크기는 조작 된 변수가 아닌 확률 요인으로 인해 결과가 발생할 가능성을 무시할 수있을만큼 충분히 커야합니다. 예를 들어, 밤에 읽는 것이 어린이의 읽기 능력에 어떤 영향을 미치는지에 대한 연구는 5 명의 어린이 만 연구했다면 유효하지 않을 것입니다.

실험이 끝나면 과학자들은 통계를 사용하여 실험 결과를 해석합니다. 두 가지 중요한 통계는 평균과 중앙값입니다.

평균값 인 평균은 그룹에 대한 모든 결과를 더하고 그룹의 사람 수로 나누어 계산됩니다. 예를 들어, 어린이 그룹에 대한 읽기 테스트의 평균 테스트 점수가 94 % 였다면 이는 과학자는 모든 시험 점수를 더하고 학생 수로 나누어 약 94 점의 답을 얻었습니다. 퍼센트.

중앙값은 데이터의 상위 절반과 하위 절반을 구분하는 숫자를 나타냅니다. 데이터를 숫자 순으로 정렬하여 찾을 수 있습니다. 예를 들어, 읽기 시험을 치르는 모든 학생의 중간 점수는 학생의 절반이 83 %보다 높은 점수를, 절반의 학생이 낮은 점수를 받았다면 83 %가 될 수 있습니다.

표본 크기가 너무 작 으면 평균 점수가 인위적으로 부풀 리거나 축소됩니다. 5 명의 학생 만이 읽기 시험을 치렀다 고 가정 해 보겠습니다. 평균 94 %의 점수를 받으려면 대부분의 학생들이 거의 94 %의 점수를 받아야합니다. 500 명의 학생이 동일한 시험을 치르면 평균은 더 다양한 점수를 반영 할 수 있습니다.

마찬가지로, 중간 점수는 작은 표본 크기에 의해 부당하게 영향을받습니다. 5 명의 학생 만이 시험을 본다면 83 %의 중앙값은 2 명의 학생이 83 %보다 높은 점수를, 2 명의 학생이 낮은 점수를 받았다는 것을 의미합니다. 500 명의 학생이 시험에 응시 한 경우 중간 점수는 249 명의 학생이 중간 점수보다 높은 점수를 받았다는 사실을 반영합니다.

작은 표본 크기는이를 포함하는 실험 결과가 일반적으로 통계적으로 유의하지 않기 때문에 문제가됩니다. 통계적 유의성은 결과가 우연히 발생했을 가능성을 측정 한 것입니다. 표본 크기가 작 으면 일반적으로 실험이 아닌 임의의 기회로 인한 결과 일 가능성이 매우 높습니다.