평균 및 표준 편차를 사용하여 표본 크기를 결정하는 방법

허용 할 오류 수준을 정의합니다. 추정하려는 모집단 매개 변수의 5 % 미만인 결과를 제공하는 값을 선택하십시오. 허용되는 오류 수준이 높을수록 설문 조사 결과가 덜 중요하다는 것을 고려하십시오.

미국에서 여성의 평균 연령 (인구 매개 변수)을 찾아야하는 상황을 고려하십시오. 먼저 여성의 평균 연령을 추정하십시오. 이 추정치를 위해 이전 연구를 사용한 다음 그 숫자에 0.05를 곱하여 오류를 찾으십시오.

연구를 할 수없는 경우, 여성의 평균 연령을 대략적으로 추정하십시오. 이 추정치를 위해 각각 31 명의 여성 표본 크기를 가진 10 개의 다른 설문 조사로 데이터를 얻습니다. 각 설문 조사에 대해 31 명의 여성의 평균 연령을 계산합니다. 그런 다음 모든 조사의 평균을 계산합니다. 이 숫자를 여성의 평균 연령 추정치로 사용하십시오. 그런 다음 그 숫자에 0.05를 곱하여 오류를 얻습니다. 설문 조사에서 얻은 평균의 평균이 40이면 0.05 (5 %)에 40을 곱하여 2를 얻습니다. 따라서 2 년 이내에 허용 할 오류를 선택하십시오.

이 번호를 적어 두십시오. 샘플 크기를 계산하는 데 사용합니다. 표본 계산의 오차에 2를 사용하면 설문 조사는 모집단에서 여성의 실제 평균 연령에서 2 년 이내에 정확한 결과를 생성합니다. 오차가 작을수록 표본 크기가 커진다는 것을 기억하십시오.

사용할 신뢰 수준을 정의하십시오. 90, 95 또는 99 %의 신뢰 수준을 선택합니다. 샘플 설문 조사 결과가 이전 단계에서 계산 한 오류 허용 범위 내에있을 확률을 높이려면 더 높은 신뢰 수준을 사용하십시오. 선택하는 신뢰 수준이 높을수록 표본 크기가 더 커집니다.

주어진 신뢰 구간에 대한 임계 값을 결정합니다. 90 %의 신뢰 수준에는 임계 값 1.645를 사용합니다. 90 % 신뢰 구간에는 임계 값 1.960을 사용하고 신뢰 수준 99 %에는 임계 값 2.575를 사용합니다. 이 번호를 적어 두십시오. 샘플 크기를 계산하는 데 사용합니다.

다음으로 설문 조사를 통해 추정하려는 모집단 모수의 표준 편차를 찾으십시오. 문제에 제공된 모집단 모수의 표준 편차를 사용하거나 표준 편차를 추정하십시오. 주어지지 않은 경우 유사한 연구의 표준 편차를 사용하십시오. 둘 다 사용할 수없는 경우 모집단의 약 34 %가되도록 표준 편차를 대략적으로 추정합니다.

1 단계에 설명 된 예의 경우 20 년이 하나의 표준 편차라고 가정합니다. 평균 40 세의 경우 인구의 68 %가 20 세에서 60 세 사이로 추정됨을 의미합니다.

표본 크기를 계산하십시오. 먼저 임계 값에 표준 편차를 곱합니다. 그런 다음이 결과를 1 단계의 오류로 나눕니다. 이제이 결과를 제곱하십시오. 이 결과가 샘플 크기입니다.

90 %의 신뢰 구간 (중요한 값 1.645)을 사용하는 문제의 경우 2 년 이내의 오류를 지정합니다. 인구 표준 편차를 20 년으로 제공하고 먼저 1.645에 20을 곱하여 32.9를 얻습니다. 32.9를 2로 나누면 16.45. 16.45를 제곱하여 270.6을 얻습니다. 다음으로 높은 정수로 반올림하여 271의 샘플 크기를 얻습니다.

설문 조사 결과에 대한 조건을 설명하십시오. 1 단계의 예에서 표본 크기가 271 인 경우 평균이 다음과 같다고 90 % 확신 할 수 있습니다. 271 명의 여성 표본 중 전체 여성의 실제 평균의 2 년 이내에 인구. 따라서 설문 조사 결과 평균 연령이 43 세인 경우 미국 여성 인구의 평균 연령이 42 ~ 44 세일 확률이 90 %임을 확인할 수 있습니다.

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