코 프라임을 계산하는 방법

수학자들은 많은 속성별로 숫자를 분류하고 분류하는 방법과 코 프라임은 소인수를 기반으로 한 숫자 쌍의 더 흥미로운 분류 중 하나입니다.

그러나 코 프라임 인 두 개의 숫자를 찾는 것이 반드시 쉬운 것은 아닙니다. 특히 손으로 계산하는 경우에는 더욱 그렇습니다. 코 프라임을 계산하려면 먼저 소인수 숫자의 결과를 사용하여 그 결과에 코 프라임이되는 다른 숫자를 찾을 수 있습니다. 두 개의 숫자가 코 프라임인지 확인할 수도 있는데, 이는 더 간단한 과정입니다.

코 프라임이란?

모든 숫자에 대해 코 프라임은 1 이외의 공통 요소를 공유하지 않는 숫자입니다. 즉, 두 숫자를 모두 소인수로 나누면 소인수 1 만 공유합니다. 이 숫자는 때때로 상대적으로 소수 또는 상호 소수라고도합니다.

예를 들어 21과 22는 코 프라임입니다. 21의 경우 요인은 1, 3, 7, 21이지만 22의 경우 1, 2, 11 및 22입니다. 이 두 목록의 유일한 공유 구성원은 하나이기 때문에 21과 22는 정의에 따라 coprime입니다. 물론이 과정은 달성하기가 훨씬 더 어렵습니다. 더 큰 숫자, 일반적으로 더 많은 요소를 갖지만 두 개의 소수는 정의에 따라 자동으로 코 프라임이됩니다 (1로만 나누기 때문에).

소인수 분해

주어진 숫자에 대한 코 프라임 계산에서 가장 중요한 첫 번째 단계는 숫자의 소인수를 찾는 것입니다. 비슷한 방식으로 숫자에 대해이 프로세스를 진행할 수 있지만 절차를보다 구체적으로 만들기 위해 숫자 35와 같은 특정 예를 고려하십시오. 첫 번째 단계는 숫자를 다음으로 나눌 수있는 낮은 소수를 찾는 것입니다.이 경우 5가 확실한 선택입니다. 이제이 숫자를 사용하여 다른 요소를 찾을 수 있습니다. 결과를 얻으려면 어떤 값 (이 경우 7)을 곱해야하기 때문입니다.

이 경우 1과 35 이외의 추가 요소를 찾을 수 없으므로 프로세스를 완료했습니다. 일반적으로 숫자를 2로 나눈 다음 3으로 나눈 다음 5로 나눕니다. (나머지없이) 결과가 다른 결과가 될 때까지 동일한 프로세스를 수행합니다. 초기.

예를 들어 60을 2로 나누면 30이되고 2로 나누면 15가되고 3으로 나누면 5가됩니다. 요인 인 다른 숫자 (예: 6)를 쉽게 생각할 수 있지만 위의 결과에 포함되어 있습니다 (목록에있는 6 = 2 × 3이기 때문에). 이 때문에 소인수로 가면 일이 더 쉬워집니다.

코 프라임 계산 및 확인

소인수 목록을 사용하여 첫 번째 숫자와 요인을 공유하지 않는 대체 숫자를 생성합니다 (1 및 원래 숫자 제외). 35의 경우 1과 35를 제외하고 5와 7의 인수가 있으므로 서로 다른 소수로 구성된 숫자가 코 프라임이라는 것을 알고 있습니다.

예를 들어, 2, 3, 11, 13 등을 곱하여 다음과 같이 코 프라임을 생성 할 수 있습니다.

2 × 3 = 6

3 × 3 = 9

2 × 11 = 22

3 × 11 = 33

2 × 13 = 26

3 × 13 = 39

및 기타 코 프라임

계속 읽기 전에 7, 11, 13, 17 등이 허용되는 소수 "구성 요소"라는 점에 유의하면서 동일한 프로세스를 사용하여 60 개의 코 프라임을 찾으십시오. (예를 들어), 77, 91, 119 및 143을 코 프라임으로 찾아야합니다. 또한 사용할 수있는 추가 트릭이 있습니다. 예를 들어, 소인수로 포함되지 않은 소수는 항상 코 프라임이되고 두 개의 연속 정수는 항상 코 프라임입니다.

각각을 소인수 분해하고 공유 요인을 찾아 두 숫자가 코 프라임인지 확인합니다. 또는 온라인 도구 (참고 자료 참조)를 사용하여 프로세스를 자동화 할 수 있습니다.

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