3 월 14 일 (예: 3/14) 파이 데이를 축하할지 여부에 관계없이 유명한 초월 상수를 사용하여 피자 가게에서 최고의 수익을 올릴 수 있습니다. 친구들과 나눌 피자를 골라 먹는다면, 아마도 12 인치 피자 두 개가 18 인치 피자 한 장보다 더 나은 거래가 될 것 같지만 틀릴 것입니다. 이유를 알아 보려면 파이와 원의 면적에 대한 공식을 사용하는 방법을 배워야합니다.
피자의 영역
원의 면적에 대한 공식은 파이를 사용하는 가장 잘 알려진 방정식 중 하나입니다.
A = πr ^ 2
어디 ㅏ 지역을 의미하고 아르 자형 원의 반경입니다. 이것은 피자 크기를 원의 면적으로 볼 때 실제 피자 양으로 바꾸는 열쇠입니다. 면적은 광장 반경의. 따라서 원 A의 반지름이 원 B의 두 배이면 네번 넓은 지역.
피자에 대해 생각할 때이 공식의 단점 (솔직히 말하자면 항상 am) 피자 크기는 직경 (디). 이것은 반경의 두 배에 불과하므로 피자 직경을 반경으로 변환하고 위의 공식을 사용하거나 피자에 맞게 변경할 수 있습니다.
\ begin {aligned} A & = \ pi r ^ 2 \\ & = \ pi \ bigg (\ frac {d} {2} \ bigg) ^ 2 \\ & = \ frac {\ pi d ^ 2} {4} \ end {정렬}
간단한 문제: 12 인치 피자 2 개 또는 18 인치 피자 1 개?
위의 공식 중 하나를 사용하여 영역을 비교하면 가격이 동일하다면 12 인치 피자 2 개 또는 18 인치 피자 1 개를 얻는 것이 더 좋은지 알 수 있습니다. 당신이 스스로 해결하고 싶다면 읽기 전에 이것을 시도하십시오.
12 인치 피자 하나의 두 번째 공식은 다음과 같습니다.
\ begin {aligned} A & = \ frac {\ pi d ^ 2} {4} \\ & = \ frac {\ pi × (12 \; \ text {inch}) ^ 2} {4} \\ & = \ frac {3.14159 × 144 \; \ text {inch} ^ 2} {4} \\ & = 113.1 \; \ text {inch} ^ 2 \ 끝 {정렬}
2 개를 얻으면 113.1 인치가됩니다.2 × 2 = 226.2 인치2 피자
첫 번째 공식을 사용하면 지름이 18 인치 인 피자의 반경은 아르 자형 = 18 인치 / 2 = 9 인치. 그래서:
\ begin {aligned} A & = π × (9 \; \ text {inch}) ^ 2 \\ & = 3.14159 × 81 \; \ text {inch} ^ 2 \\ & = 254.5 \; \ text {inch} ^ 2 \ 끝 {정렬}
이 부분은 12 인치 피자 2 개보다 더 커서 더 18 인치 싱글 피자. 같은 가격이라면 반드시 18 인치를 구입해야합니다.
가격 대비 피자 가치: 평방 인치당 가격
가격이 다른 다양한 크기의 피자를 비교해야하는 경우 이전 섹션과 같은 간단한 지역 비교로는 선택할 수있는 충분한 정보를 얻을 수 없습니다. 면적과 해당 가격을 비교하여 대략적으로 비교할 수 있지만 가장 쉬운 방법은 평방 인치당 가격을 계산하는 것입니다.
지름 10 인치 (반경 5 인치) 피자의 가격이 $ 6.99라고 상상해보십시오. 피자의 면적은 다음과 같습니다.
\ begin {aligned} A & = π × (5 \; \ text {inch}) ^ 2 \\ & = 78.54 \; \ text {inch} ^ 2 \ end {aligned}
평방 인치당 가격은 다음과 같습니다.
\ text {가격} / \ text {inch} ^ 2 = \ frac {\ text {총 비용}} {A}
따라서 10 인치의 경우 :
\ begin {aligned} \ text {Price} / \ text {inch} ^ 2 & = \ frac {\ $ 6.99} {78.54 \; \ text {inch} ^ 2} \\ & = \ $ 0.089 / \ text {inch} ^ 2 \ 끝 {정렬}
실천에 옮기기: 최상의 거래는 무엇입니까?
이 접근 방식을 사용하면 다양한 피자 크기와 가격에 대한 가격 대비 가치를 비교할 수 있습니다. 10 인치 피자의 경우 $ 6.99와 동일한 피자 가게에서 $ 0.089 / 인치로 계산2, 13 인치는 $ 9.99, 16 인치는 $ 12.99, 18 인치는 $ 14.99, 24 인치는 $ 22.99, 28 인치는 $ 28.99 또는 거대한 36 인치는 $ 44.99에 구입할 수 있습니다. 비용 대비 최고의 가치는 무엇입니까?
이를 해결하는 가장 좋은 방법은 다음과 같은 테이블을 만드는 것입니다.
\ def \ arraystretch {1.5} \ begin {array} {c: c: c: c} \ text {Size / inches} & \ text {Price / \ $} & \ text {Total Area / sq. inch} & \ text {평방 당 비용 인치} \\ \ hline 10 & 6.99 & 78.54 & \ $ 0.089 \\ \ hdashline 13 & 9.99 & & \\ \ hdashline 16 & 12.99 & & \\ \ hdashline 18 & 14.99 & & \\ \ hdashline 24 & 22.99 & & \\ \ hdashline 28 & 28.99 & & \\ \ hdashline 36 & 44.99 & & \ end {배열}
이전 섹션의 방법을 사용하여 어떤 피자가 비용 대비 최고의 가치를 제공하는지 알아 내고 총 면적 열을 사용하여 얼마나 많은 피자를 얻을 수 있는지 확인할 수 있습니다.
결과는 다음과 같습니다.
\ def \ arraystretch {1.5} \ begin {array} {c: c: c: c} \ text {Size / inches} & \ text {Price / \ $} & \ text {Total Area / sq. inch} & \ text {평방 당 비용 인치} \\ \ hline 10 & 6.99 & 78.54 & \ $ 0.089 \\ \ hdashline 13 & 9.99 & 132.73 & \ $ 0.075 \\ \ hdashline 16 & 12.99 & 201.06 & \ $ 0.065 \\ \ hdashline 18 & 14.99 & 254.47 & \ $ 0.059 \\ \ hdashline 24 & 22.99 & 452.39 & \ $ 0.051 \\ \ hdashline 28 & 28.99 & 615.75 & \ $ 0.047 \\ \ hdashline 36 & 44.99 & 1017.88 & \ $ 0.044 \ end {배열}
그래서 피자가 클수록 거래가 더 좋습니다. 가장 큰 피자는 평방 인치당 10 인치 가격의 절반도되지 않으며 약 6.4 배의 비용으로 거의 13 배 많은 피자를 얻을 수 있습니다.
이제 진짜 도전을 위해: 음식 혼수 상태에 빠지지 않고 얼마나 많은 피자를 먹을 수 있는지 알아보세요.