가혹한 사실은 많은 사람들이 수학을 좋아하지 않는다는 것입니다. 수학에서 사람들을 가장 실망시키는 요소가 있다면 그것은 대수입니다. 이 단어를 언급하는 것만으로도 7 학년 이상의 모든 학생이 집단적인 신음 소리를 낼 수 있습니다. 하지만 좋은 대학에 진학하거나 좋은 성적을 받고 싶다면 해야 그것을 이해하십시오. 좋은 소식은 실제로 생각만큼 나쁘지 않다는 것입니다. 문자와 기호를 사용하여 숫자를 의미한다는 사실에 익숙해지면 마스터해야 할 한 가지 중요한 규칙은 다음과 같습니다. 재 배열.
가장 중요한 대수 규칙
대수학에서 가장 중요한 규칙은: I방정식의 한쪽에 뭔가를하면 다른 쪽에도해야합니다..
방정식은 기본적으로 "등호의 왼쪽에있는 항목은 다음과 같은 값을 갖습니다. 오른쪽에있는 것들이 있습니다.”같은 무게를 가진 균형 잡힌 저울 세트처럼 측면. 모든 것을 평등하게 유지하려면 무엇이든해야합니다. 양면.
숫자를 사용하여 기본적인 예를 살펴보면 실제로이 가정을이 끕니다.
2 × 8 = 16
이것은 분명히 사실입니다. 8 개 중 2 개 로트는 실제로 16과 같습니다. 양변에 다시 2를 곱하면 다음을 제공합니다.
2 × 2 × 8 = 2 × 16
그러면 양쪽은 여전히 동일합니다. 2 × 2 × 8 = 32 및 2 × 16 = 32이기 때문입니다. 다음과 같이 한쪽에만이 작업을 수행 한 경우 :
2 × 2 × 8 = 16
당신은 실제로 32 = 16이라고 말할 것입니다. 이것은 분명히 잘못된 것입니다!
숫자를 문자로 변경하면 동일한 대수 버전을 얻을 수 있습니다.
x × y = z
아니면 간단히
xy = z
당신이 무엇을 모르 든 상관 없습니다 엑스, 와이 또는 지 평균; 이 기본 규칙을 기반으로 이러한 방정식이 모두 참임을 알 수 있습니다.
2xy = 2z \\ xy / 4 = z / 4 \\ xy + t = z + t
각각의 경우 정확히 똑같은 양쪽 모두에게 이루어졌습니다. 첫 번째는 양쪽에 2를 곱하고, 두 번째는 양쪽을 4로 나누고, 세 번째는 또 다른 알 수없는 항을 더합니다. 티, 양쪽에.
역 연산 학습
이 기본 규칙은 작업이 다른 작업을 취소하는 규칙과 함께 방정식을 다시 정렬하는 데 필요한 모든 것입니다. 이를 "역"연산이라고합니다. 예를 들어, 더하기의 역은 빼기입니다. 그래서 만약 당신이 엑스 + 23 = 26, 양쪽에서 23을 빼서 왼쪽의 "+ 23"부분을 제거 할 수 있습니다.
\ begin {정렬} x + 23 −23 & = 26 − 23 \\ x & = 3 \ end {aligned}
마찬가지로 더하기를 사용하여 빼기를 취소 할 수 있습니다. 다음은 몇 가지 일반적인 작업과 그 반대의 목록입니다 (모두 반대로 적용됨).
-
- 취소됨
작성자 –
× 취소
÷
- √ 취소 2
- ∛ 취소 3
다른 것들은 이자형 거듭 제곱은 "ln"연산을 사용하여 호출 할 수 있으며 그 반대의 경우도 마찬가지입니다.
방정식 재정렬 연습
이를 염두에두고, 당신이 마주 치는 거의 모든 방정식을 재정렬 할 수 있습니다. 방정식을 다시 정렬 할 때 목표는 일반적으로 특정 용어를 분리하는 것입니다. 예를 들어 원의 면적에 대한 방정식이있는 경우 :
A = πr ^ 2
당신은 방정식을 원할 수 있습니다. 아르 자형 대신. 그래서 당신은 아르 자형2 파이로 나누어 파이로. 양쪽에 동일한 작업을 수행해야합니다.
{A \ 위 {1pt} π} = {πr ^ 2 \ 위 {1pt} π}
그래서 이것은 떠납니다.
{A \ 위 {1pt} π} = r ^ 2
마지막으로 사각형 기호를 제거하려면 아르 자형, 당신은 양쪽의 제곱근을 취해야합니다 :
\ sqrt {A \ above {1pt} π} = \ sqrt {r ^ 2}
(돌아가는) 잎 :
r = \ sqrt {A \ above {1pt} π}
연습 할 수있는 또 다른 예가 있습니다. 이 방정식이 있다고 상상해보십시오.
v = u + at
그리고 당신은 방정식을 원합니다. ㅏ. 당신은 무엇을해야합니까? 계속 읽어보기 전에 시도해보고, 한쪽에서해야 할 일을 기억하세요. 전체 다른 쪽의.
그래서 시작
v = u + at
뺄 수 있습니다 유 양쪽에서 (그리고 방정식을 반대로) 다음을 얻습니다.
at = v – u
마지막으로 방정식을 얻으십시오. ㅏ 로 나누어 티:
a = {v \; – \; u \ 위 {1pt} t}
그냥 나눌 수는 없습니다 유 으로 티 마지막 단계에서: 당신은 나누어야합니다 오른쪽 전체 으로 티.