처음에는 필드의 개념이 약간 추상적으로 보일 수 있습니다. 공간을 채우는이 신비한 보이지 않는 것은 무엇입니까? 공상 과학 소설처럼 들릴 수 있습니다!
그러나 필드는 실제로는 수학적 구조이거나 각 지점에서 효과가 얼마나 강하거나 약한지를 표시하는 공간의 모든 영역에 벡터를 할당하는 방법입니다.
전기장의 정의
질량을 가진 물체가 중력장을 생성하는 것처럼 전하를 가진 물체는 전기장을 생성합니다. 주어진 지점의 필드 값은 다른 개체에 배치 될 때 어떤 일이 발생하는지에 대한 정보를 제공합니다. 중력장의 경우 다른 질량이 느끼는 중력에 대한 정보를 제공합니다.
안전기장공간의 각 지점에 해당 위치에서 단위 전 하당 정전기력을 나타내는 벡터를 할당하는 벡터 필드입니다. 전하가있는 모든 항목은 전기장을 생성합니다.
전기장과 관련된 SI 단위는 쿨롱 당 뉴턴 (N / C)입니다. 그리고 포인트 소스 전하로 인한 전기장의 크기큐다음과 같이 지정됩니다.
E = \ frac {kQ} {r ^ 2}
어디아르 자형혐의로부터의 거리큐그리고 쿨롱 상수케이 = 8.99 × 109 Nm2/씨2.
관례 적으로 전기장의 방향은 양전하에서 음전하를 향해 방사상으로 향합니다. 그것에 대해 생각하는 또 다른 방법은 항상 양의 테스트 전하가 거기에 배치되면 이동할 방향을 가리키는 것입니다.
필드는 단위 전 하당 힘이므로 포인트 테스트 전하에 대한 힘큐들판에서이자형단순히 제품이 될 것입니다큐과이자형:
F = qE = \ frac {kQq} {r ^ 2}
이것은 전기력에 대한 쿨롱의 법칙에 의해 주어진 것과 같은 결과입니다.
여러 소스 요금 또는 전하 분포로 인해 주어진 지점의 필드는 각 요금으로 인한 필드의 벡터 합계입니다. 예를 들어, 소스 요금에 의해 생성 된 필드가큐1주어진 지점에서 단독으로 오른쪽으로 3 N / C이고 소스 전하에 의해 생성 된 필드큐2같은 지점에서 단독으로 왼쪽으로 2 N / C이면 두 전하로 인한 해당 지점의 필드는 오른쪽으로 3 N / C-2 N / C = 1 N / C가됩니다.
전기장 라인
종종 전기장은 공간에서 연속적인 선으로 묘사됩니다. 필드 벡터는 주어진 지점에서 필드 라인에 접하며, 이 라인은 필드에서 자유롭게 이동할 수있는 경우 양전하가 이동하는 경로를 나타냅니다.
전계 강도 또는 전계 강도는 선 간격으로 표시됩니다. 필드는 필드 라인이 서로 더 가까운 곳에서 더 강하고 더 퍼져있는 곳에서는 더 약합니다. 양의 포인트 전하와 관련된 전기장 라인은 다음과 같습니다.
쌍극자의 필드 라인은 쌍극자의 바깥 쪽 가장자리에있는 포인트 전하와 비슷하지만 그 사이에서 매우 다릅니다.
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전기장 라인이 교차 할 수 있습니까?
이 질문에 답하려면 필드 라인이 교차하면 어떤 일이 발생할지 고려하십시오.
앞서 언급했듯이 필드 벡터는 항상 필드 라인에 접합니다. 두 개의 필드 라인이 교차하면 교차점에 두 개의 다른 필드 벡터가 있으며 각각 다른 방향을 가리 킵니다.
하지만 그럴 수는 없습니다. 공간의 같은 지점에 두 개의 다른 필드 벡터를 가질 수 없습니다. 이것은이 위치에 놓인 양전하가 어떻게 든 한 방향 이상으로 이동한다는 것을 암시합니다!
그래서 대답은 아니오입니다. 필드 라인은 교차 할 수 없습니다.
전기장 및 전도체
도체에서 전자는 자유롭게 움직입니다. 도체 내부에 전기장이 있으면 이러한 전하는 전기력으로 인해 이동합니다. 일단 이동하면이 요금 재분배가 순 필드에 기여하기 시작합니다.
전자는 도체 내에 0이 아닌 필드가 존재하는 한 계속 움직입니다. 따라서 그들은 내부 필드를 취소하는 방식으로 분산 될 때까지 이동합니다.
비슷한 이유로 도체에 배치 된 순 전하는 항상 도체 표면에 있습니다. 같은 혐의가 반발하여 균일하고 멀리 떨어져 있기 때문입니다. 가능한, 각각의 효과가 서로 상쇄되는 방식으로 순 내부 필드에 기여합니다. 밖.
따라서 정적 조건에서 도체 내부의 필드는 항상 0입니다.
도체의 이러한 속성은전기 차폐. 즉, 도체의 자유 전자는 항상 자신을 분배하여 필드 내부에 있으면 전도성 메시 내에 포함 된 모든 것이 외부 전기로부터 보호됩니다. 힘.
전기장 선은 항상 도체 표면에 수직으로 들어오고 나가는 것에 유의하십시오. 이것은 자기장의 모든 평행 성분이 표면의 자유 전자를 움직이게하여 그 방향으로 더 이상 순장이 없을 때까지 움직이게하기 때문입니다.
전기장 예
예 1 :+6 μC의 전하와 10cm로 분리 된 +4 μC의 전하 사이의 중간 전기장은 얼마입니까? 이 위치에서 +2 μC 테스트 전하가 느끼는 힘은 무엇입니까?
긍정적 인 좌표계를 선택하여 시작하십시오.엑스-축이 오른쪽을 가리키고 +6 μC 전하가 원점에 있고 +4 μC 전하가엑스= 10cm. 순 전기장은 +6 μC 충전으로 인한 필드 (오른쪽을 가리킴)와 +4 μC 충전으로 인한 필드 (왼쪽을 가리킴)의 벡터 합이됩니다.
E = \ frac {(8.99 \ times 10 ^ 9) (6 \ times 10 ^ {-6})} {0.05 ^ 2}-\ frac {(8.99 \ times 10 ^ 9) (4 \ times 10 ^ {- 6})} {0.05 ^ 2} = 7.19 \ times10 ^ 6 \ text {N / C}
+2 μC 전하에 의해 느껴지는 전기력은 다음과 같습니다.
F = qE = (2 \ times10 ^ {-6}) (7.19 \ times10 ^ 6) = 14.4 \ text {N}
예 2 :0.3μC의 전하가 원점에 있고 -0.5μC의 전하가 x = 10cm에 배치됩니다. 순 전기장이 0 인 위치를 찾으십시오.
첫째, 추론을 사용하여중에서그 사이의 순 필드는 항상 0이 아니고 오른쪽을 가리 키기 때문에 두 요금이 부과됩니다. 또한 할 수 없습니다권리-.5 μC 전하의 네트 필드가 0이 아닌 왼쪽에 있기 때문입니다. 따라서 그것은에 있어야합니다왼쪽0.3 μC 충전의.
허락하다디= 필드가 0 인 0.3μC 충전 왼쪽까지의 거리. net 필드에 대한 표현식디is :
E =-\ frac {k (0.3 \ text {μC})} {d ^ 2} + \ frac {k (0.5 \ text {μC})} {(d + .1) ^ 2} = 0
이제 당신은디,먼저 취소하여케이'에스:
-\ frac {0.3 \ text {μC}} {d ^ 2} + \ frac {0.5 \ text {μC}} {(d + .1) ^ 2} = 0
그런 다음 곱하여 분모를 제거하고 단순화하고 2 차 공식을 만듭니다.
5d ^ 2-3 (0.1 + d) ^ 2 = 2d ^ 2-0.6d-0.03 = 0
이차를 풀면디= 0.34m.
따라서 순 필드는 0.3μC 충전의 왼쪽 0.34m 위치에서 0입니다.