육체적으로 어려운 작업을 수행하라는 요청을 받으면 일반적인 사람은 "그건 너무 많은 일입니다!"라고 말할 것입니다. 또는 "너무 많은 에너지가 필요합니다!"
이 표현들이 같은 의미로 사용되며, 대부분의 사람들이 육체적 노동과의 관계에서 같은 의미로“에너지”와“일”을 사용한다는 사실은 우연이 아닙니다. 너무나 자주 그렇듯이 물리학 용어는 과학에 익숙하지 않은 사람들이 구어체로 사용하더라도 종종 매우 밝게 빛납니다.
정의상 내부 에너지를 소유 한 물체는 할 수있는 능력이 있습니다.작업. 개체가운동 에너지(운동의 에너지; 다양한 하위 유형이 존재 함) 개체에 대해 속도를 높이거나 늦추는 작업의 결과로 변경됩니다. 운동 에너지의 변화 (증가 또는 감소)는 수행 된 작업 (음수 일 수 있음)과 같습니다.
물리적 과학 용어로 작업은 질량이있는 물체의 위치를 바꾸거나 위치를 바꾸는 힘의 결과입니다. "일은 힘의 시간 거리"라는 개념은이 개념을 표현하는 한 가지 방법입니다.하지만 알게 되겠지만 이는 지나치게 단순화 된 것입니다.
순 힘은 질량을 가진 물체의 속도를 가속하거나 변화시키기 때문에 관계를 발전시킵니다. 물체의 움직임과 에너지 사이의 관계는 고등학교 또는 대학 물리학에서 중요한 기술입니다. 학생. 그만큼일 에너지 정리이 모든 것을 깔끔하고 쉽게 동화되고 강력한 방식으로 함께 패키지화합니다.
정의 된 에너지와 일
에너지와 일의 기본 단위 kg ⋅ m2/에스2. 이 혼합에는 자체 SI 단위가 주어집니다.줄. 그러나 작업은 일반적으로 동등한 수준으로 제공됩니다.뉴턴 미터 (N ⋅m). 이들은 스칼라 수량이며, 이는 크기 만 있음을 의미합니다. 벡터 수량에프, ㅏ, V과디크기와 방향이 모두 있습니다.
에너지는 운동 (KE) 또는 전위 (PE) 일 수 있으며, 각각의 경우 다양한 형태로 제공됩니다. KE는 병진 또는 회전 일 수 있으며 가시적 운동을 포함 할 수 있지만 분자 수준 이하의 진동 운동도 포함 할 수 있습니다. 잠재 에너지는 대부분 중력이지만 스프링, 전기장 및 자연의 다른 곳에 저장할 수 있습니다.
수행 된 순 (총) 작업은 다음 일반 방정식으로 제공됩니다.
W_ {net} = F_ {net} \ centerdot \ cos {\ theta}
어디에프그물시스템의 순 힘입니다.디는 물체의 변위이고 θ는 변위와 힘 벡터 사이의 각도입니다. 힘과 변위는 모두 벡터 양이지만 작업은 스칼라입니다. 힘과 변위가 반대 방향에있는 경우 (감속 중에 발생하거나 물체가 동일한 경로를 계속하는 동안 속도 감소) cos θ는 음수이고 W그물 음수 값이 있습니다.
일 에너지 정리의 정의
일-에너지 원리라고도 알려진 일-에너지 정리는 물체는 운동 에너지의 변화 (최종 운동 에너지에서 초기 운동 에너지를 뺀 값)와 같습니다. 에너지). 힘은 물체의 속도를 늦추고 속도를 높이는데도 작용하며, 그렇게하려면 현존하는 힘을 극복해야 할 때 일정한 속도로 물체를 움직입니다.
KE가 감소하면 네트워크 W는 음수입니다. 즉, 개체가 느려지면 해당 개체에 대해 "부정적인 작업"이 수행되었음을 의미합니다. 예를 들어 스카이 다이버의 낙하산은 (다행히도!) 스카이 다이버가 그녀의 속도를 크게 늦추어 KE를 잃게 만듭니다. 그러나이 감속 (속도 손실) 기간 동안의 움직임은 슈트의 항력 방향과 반대되는 중력 때문에 아래쪽으로 향합니다.
- 언제V상수 (즉, ∆v = 0 일 때), ∆KE = 0 및 W그물 = 0. 이것은 행성이나 별을 공전하는 인공위성과 같은 균일 한 원 운동의 경우입니다 (실제로는 중력의 힘만 몸을 가속시키는 자유 낙하의 한 형태입니다).
일 에너지 정리를위한 방정식
가장 일반적으로 접하는 정리 형식은 다음과 같습니다.
W_ {net} = \ frac {1} {2} mv ^ 2- \ frac {1} {2} mv_0 ^ 2
어디V0 과V물체의 초기 및 최종 속도이며미디엄질량이고W그물순 작업 또는 전체 작업입니다.
팁
정리를 구상하는 가장 간단한 방법은W그물 = ∆KE 또는 W그물 = KE에프 – KE나는.
언급했듯이 작업은 일반적으로 뉴턴 미터 단위이며 운동 에너지는 줄 단위입니다. 달리 명시되지 않는 한, 힘은 뉴턴, 변위는 미터, 질량은 킬로그램, 속도는 초당 미터입니다.
뉴턴의 제 2 법칙과 일-에너지 정리
당신은 이미 W그물 = 에프그물d cos θ ,W와 같은 것입니다.그물 = m |a || d | 코사인θ (뉴턴의 제 2 법칙에서,에프그물= mㅏ). 이것은 수량 (기원 후), 가속 시간 변위는 W / m와 같습니다. (관련 기호가 다음의 곱에 의해 처리되기 때문에 cos (θ)를 삭제합니다.ㅏ과디).
일정한 가속과 관련된 상황을 다루는 표준 운동학 방정식 중 하나는 물체의 변위, 가속, 최종 및 초기 속도와 관련됩니다.기원 후 = (1/2)(V에프2 - V02). 하지만 당신이 방금 봤기 때문에기원 후= W / m, W = m (1/2) (V에프2 - V02), 이는 W와 동일합니다.그물 = ∆KE = KE에프 –KE나는.
실행중인 정리의 실제 사례
예 1 :1,000kg의 질량을 가진 자동차는 길이 50m에 걸쳐 20m / s (45mi / hr)의 속도에서 정지합니다. 자동차에 적용되는 힘은 무엇입니까?
\ 델타 KE = 0 – [(1/2) (1,000 \ text {kg}) (20 \ text {m / s}) ^ 2] = –200,000 \ text {J} \\\ text {} \\ W = –200,000 \ text {Nm} = (F) (50 \ text {m}) \는 F = –4,000 \ text {N}을 의미합니다.
예 2 :동일한 차량을 40m / s (90mi / hr)의 속도에서 정지시키고 동일한 제동력이 적용되는 경우 차량이 정지하기 전에 얼마나 멀리 이동합니까?
\ Delta KE = 0 – [(1/2) (1,000 \ text {kg}) (40 \ text {m / s}) ^ 2] = –800,000 \ text {J} \\\ text {} \\ W = –800,000 \ text {Nm} = (-4000 \ text {N}) (d) \는 d = 200 \ text {m}를 의미합니다.
따라서 속도를 두 배로 늘리면 정지 거리가 네 배가되고 나머지는 모두 동일하게 유지됩니다. 자동차에서 시속 40 마일에서 제로로 "오직"으로가는 것은 시속 20 마일에서 제로로가는 것보다 2 배 더 길다는 직관적 인 생각이 있다면 다시 생각해보십시오!
예 3 :동일한 운동량을 가진 두 개의 물체가 있다고 가정하지만 m1 > m2 동안 v1
당신은 m1V1 = m2V2, 그래서 당신은 v를 표현할 수 있습니다2 다른 수량과 관련하여: v2 = (m1/미디엄2)V1. 따라서 무거운 물체의 KE는 (1/2) m입니다.1V12 더 가벼운 물체는 (1/2) m2[(미디엄1/미디엄2)V1]2. 가벼운 물체에 대한 방정식을 무거운 물체에 대한 방정식으로 나누면 더 가벼운 물체가 (m2/미디엄1) 무거운 것보다 더 많은 KE. 이것은 볼링 공과 같은 운동량을 가진 대리석과 마주했을 때 볼링 공이 멈추는 데 걸리는 시간이 줄어든다는 것을 의미합니다.