발전소는 건물과 가정에 전력을 공급할 때 직류 (DC) 형태로 장거리로 전력을 보냅니다. 그러나 가전 제품과 전자 제품은 일반적으로 교류 (AC)에 의존합니다.
두 형태를 변환하면 전기 형태의 저항이 서로 어떻게 다른지, 그리고 실제 응용에서 어떻게 사용되는지를 알 수 있습니다. DC 및 AC 저항의 차이를 설명하기 위해 DC 및 AC 방정식을 만들 수 있습니다.
DC 전원은 전기 회로에서 한 방향으로 흐르지 만 AC 전원의 전류는 일정한 간격으로 정방향과 역방향을 번갈아 가며 교류합니다. 이 변조는 AC가 어떻게 변하고 사인파의 형태를 취하는지를 설명합니다.
이 차이는 또한 가능한 시간 차원으로 AC 전원을 설명 할 수 있음을 의미합니다. 공간 차원으로 변환하여 전압이 다양한 영역에서 어떻게 변하는 지 보여줍니다. 회로 자체. AC 전원이있는 기본 회로 요소를 사용하여 저항을 수학적으로 설명 할 수 있습니다.
DC 대 AC 저항
AC 회로의 경우 사인파를 사용하여 전원을 처리하십시오.옴의 법칙,
V = IR
전압V, 현재나는그리고 저항아르 자형, 그러나 사용임피던스 지대신에아르 자형.
DC 회로에 대해 수행하는 것과 동일한 방식으로 AC 회로의 저항을 결정할 수 있습니다. 전압을 전류로 나눕니다. AC 회로의 경우 저항을 임피던스라고하며 다양한 회로 요소에 대해 다른 형태를 취할 수 있습니다. 유도 저항 및 용량 저항과 같은 인덕터 및 커패시터의 저항을 각각 측정합니다. 인덕터는 자기장을 생성하여 전류에 대한 응답으로 에너지를 저장하는 반면 커패시터는 회로에 전하를 저장합니다.
AC 저항을 통해 전류를 나타낼 수 있습니다.
I = I_m \ sin {(\ omega t + \ theta)}
최대 전류 값임, 위상차로θ, 회로의 각 주파수ω그리고 시간티. 위상차는 전류가 전압과 위상이 어떻게 다른지 보여주는 사인파 자체의 각도를 측정 한 것입니다. 전류와 전압이 서로 위상이 같으면 위상 각은 0 °가됩니다.
회수1 초 후에 단일 지점을 통과 한 사인파 수의 함수입니다. 각 주파수는 전원의 방사형 특성을 설명하기 위해이 주파수에 2π를 곱한 것입니다. 이 방정식에 전류를 저항으로 곱하여 전압을 얻습니다. 전압은 비슷한 형태를 취합니다.
V = V_m \ sin {(\ 오메가 t)}
최대 전압 V. 즉, 전압을 전류로 나눈 결과로 AC 임피던스를 계산할 수 있습니다.
\ frac {V_m \ sin {(\ omega t)}} {I_m \ sin {(\ omega t + \ theta)}}
인덕터 및 커패시터와 같은 다른 회로 요소와의 AC 임피던스는 방정식을 사용합니다.
Z = \ sqrt {R ^ 2 + X_L ^ 2} \\ Z = \ sqrt {R ^ 2 + X_C ^ 2} \\ Z = \ sqrt {R ^ 2 + (X_L-X_C) ^ 2}
유도 저항엑스엘, 용량 저항엑스씨 AC 임피던스 Z를 찾으려면 이를 통해 AC 회로의 인덕터 및 커패시터에서 임피던스를 측정 할 수 있습니다. 방정식을 사용할 수도 있습니다.엑스엘 = 2πfL과엑스씨 = 1 / 2πfC이 저항 값을 인덕턴스와 비교하려면엘및 커패시턴스씨Henries의 인덕턴스와 Farads의 커패시턴스.
DC 대 AC 회로 방정식
AC 및 DC 회로의 방정식은 서로 다른 형식을 취하지 만 둘 다 동일한 원리에 의존합니다. DC 대 AC 회로 튜토리얼은 이것을 보여줄 수 있습니다. DC 회로의 전원을 관찰하면 DC 회로의 주파수가 0이므로 주어진 지점을 통과하는 파동 수를 측정 할 수있는 어떤 종류의 파형이나 각도도 표시하지 않습니다. AC 회로는 주파수를 사용하여 설명 할 수있는 파고, 최저점 및 진폭이있는 이러한 파동을 보여줍니다.
DC 대 회로 방정식 비교는 전압, 전류 및 저항에 대한 다른 표현을 보여줄 수 있지만 이러한 방정식을 지배하는 기본 이론은 동일합니다. DC와 AC 회로 방정식은 회로 요소 자체의 특성에 따라 생성됩니다.
옴의 법칙을 사용합니다.V = IR두 경우 모두 DC 및 AC 회로에 대해 동일한 방식으로 서로 다른 유형의 회로에서 전류, 전압 및 저항을 합산합니다. 이것은 폐쇄 루프 주변의 전압 강하를 0으로 합산하고 전류를 계산하는 것을 의미합니다. 나가는 전류와 동일하게 전기 회로의 각 노드 또는 지점에 들어가지만 AC 회로의 경우 벡터.
DC 대 AC 회로 자습서
병렬 RLC 회로, 즉 저항, 인덕터 (L) 및 커패시터가 서로 병렬로 배열 된 AC 회로가있는 경우 전원과 병렬로 전류, 전압 및 저항 (또는이 경우 임피던스)을 DC에 대해 계산하는 것과 동일한 방식으로 계산합니다. 회로.
전원의 총 전류는 다음과 같아야합니다.벡터세 가지 각각을 통해 흐르는 전류의 합. 벡터 합은 각 전류의 값을 제곱하고 합산하여
I_S ^ 2 = I_R ^ 2 + (I_L-I_C) ^ 2
공급 전류 용나는에스, 저항 전류나는아르 자형, 인덕터 전류나는엘및 커패시터 전류나는씨. 이것은 상황의 DC 회로 버전과 대조됩니다.
I_S = I_R + I_L + I_C
분기 전압 강하는 병렬 회로에서 일정하게 유지되기 때문에 병렬 RLC 회로의 각 분기 전압을 다음과 같이 계산할 수 있습니다.R = V / I아르 자형, 엑스엘 = V / I엘과엑스씨 = V / I씨. 즉, 원래 방정식 중 하나를 사용하여 이러한 값을 합산 할 수 있습니다.Z = √ (R2 + (X엘– X씨)2얻기 위해
\ frac {1} {Z} = \ sqrt {\ bigg (\ frac {1} {R} \ bigg) ^ 2 + \ bigg (\ frac {1} {X_L}-\ frac {1} {X_C} \ bigg) ^ 2}
이 값1 / ZAC 회로의 어드미턴스라고도합니다. 대조적으로 DC 전원이있는 해당 회로의 분기에서 전압 강하는 전원 공급 장치의 전압 소스와 동일합니다.V.
직렬 RLC 회로, 저항, 인덕터 및 커패시터가 직렬로 배열 된 AC 회로의 경우 동일한 방법을 사용할 수 있습니다. 입력 전류를 설정하는 것과 동일한 원리를 사용하여 전압, 전류 및 저항을 계산할 수 있습니다. 노드와 포인트를 서로 동일하게 유지하면서 폐쇄 루프에서 전압 강하를 다음과 같이 합산합니다. 제로.
회로를 통과하는 전류는 모든 요소에서 동일하며 AC 소스의 전류로 제공됩니다.I = 나미디엄 x sin (ωt). 반면에 전압은 루프 주변에서 다음과 같이 합산 될 수 있습니다.V에스 - V아르 자형 - V엘 - V씨= 0V아르 자형공급 전압 용V에스, 저항 전압V아르 자형, 인덕터 전압V엘및 커패시터 전압V씨.
해당 DC 회로의 경우 전류는 단순히V / R옴의 법칙에 따라 전압도V에스 - V아르 자형 - V엘 - V씨시리즈의 각 구성 요소에 대해 = 0입니다. DC와 AC 시나리오의 차이점은 DC의 경우 저항 전압을 다음과 같이 측정 할 수 있다는 것입니다.IR, 인덕터 전압LdI / dt커패시터 전압QC(유료씨및 커패시턴스큐), AC 회로의 전압은V아르 자형 = IR, VL = IX엘sin (ωt + 90°)과VC = IX씨죄 (ωt-90°).이것은 AC RLC 회로의 인덕터가 전압 소스보다 90 ° 앞당겨지고 커패시터가 90 ° 앞당겨지는 방식을 보여줍니다.