임펄스 (물리): 정의, 방정식, 계산 (예제 포함)

Impulse는 고전적 역학 인 과학적 무대 제작에서 잊혀진 캐릭터입니다. 물리 과학에서는 움직임을 지배하는 규칙과 관련하여 특정 연습 안무가 있습니다. 이것은 다양한보존법물리 과학의.

지금은 충동을 "주어진 힘의 실제 힘"이라고 생각하십시오. (이 언어는 곧 이해 될 것입니다!)충돌에서 물체가 경험하는 힘을 능동적으로 줄이는 방법을 이해하는 데 중요한 개념입니다.​

인간을 항상 고속으로 운반하는 큰 물체가 지배하는 세계에서 큰 파견대를 갖는 것이 좋습니다. 물리학의 기본 원리를 사용하여 차량 (및 기타 움직이는 기계)을 더 안전하게 만들기 위해 노력하는 전 세계 엔지니어의

임펄스는 수학적으로 평균적인 힘과 시간의 곱이며 운동량의 변화와 동일합니다.

임펄스 운동량 정리의 의미와 유도는 중요성을 설명하는 여러 예와 함께 여기에 제공됩니다. 문제의 시스템에서 물체가 경험하는 힘의 수준을 변경하기 위해 방정식의 시간 구성 요소를 조작 할 수 있다는 것.

엔지니어링 응용 프로그램은 지속적으로 힘과 충격의 시간 사이의 관계를 중심으로 개선되고 설계되고 있습니다.

따라서 임펄스 원리는 많은 현대 안전 기능에서 역할을했거나 적어도 설명하는 데 도움이되었습니다. 여기에는 안전 벨트와 카시트, 고층 빌딩이 바람에 약간 "주는"능력, 왜 권투 선수 나 전투기가 펀치로 구르는 (즉, 상대방의 주먹이나 발이 움직이는 방향과 같은 방향으로 딥) 서있는 사람보다 피해가 적습니다. 엄격한.

• "충동"이라는 용어가 물리학에서 사용되는 용어의 상대적인 모호성을 고려하는 것은 흥미 롭습니다. 앞서 언급 한 실용적인 이유뿐만 아니라 임펄스가 가장 가까운 속성에 대한 친숙 함 때문이기도합니다. 관련. 위치 (보통 x 또는 y), 속도 (위치 변화율), 가속도 (속도 변화율) 순 힘 (가속 시간 질량)은 사람을 낳는데도 익숙한 아이디어입니다. 선형 운동량 (질량 시간 속도). 그러나 충동 (강제 시간, 대략)은 그렇지 않습니다.

임펄스 (제이)는 총 운동량의 변화로 정의됩니다.피( "델타 p", ∆피) 문제의 확립 된 시작 (시간티= 0) 지정된 시간까지티​.

시스템은 한 번에 많은 충돌 물체를 가질 수 있으며, 각각은 자체 질량, 속도 및 운동량을 갖습니다. 그러나 이러한 임펄스 정의는 충돌 중에 단일 물체가 경험하는 힘을 계산하는 데 자주 사용됩니다. 여기서 핵심은 사용 된 시간이충돌 시간, 또는 충돌하는 객체가 실제로 서로 접촉하는 시간.

물체의 운동량은 질량에 속도를 곱한 것임을 기억하십시오. 자동차의 속도가 느려지면 질량 (아마도)은 변하지 않지만 속도는 변하므로 여기에서 임펄스를 측정합니다.자동차가 변하는 기간 동안 엄격하게초기 속도에서 최종 속도까지.

몇 가지 기본 방정식을 재정렬하면 일정한 힘에 대해에프, 운동량의 변화 ∆피그 힘 또는 m∆V= m (V_에프 - V_나는)도 같음에프∆t ( "F delta t") 또는 힘에 작용하는 시간 간격을 곱한 값입니다.

• 따라서 여기서 임펄스의 단위는 수학에서 요구하는 운동량과 마찬가지로 뉴턴-초 ( "힘 시간")입니다. 이것은 표준 단위가 아니며, 임펄스의 SI 단위가 없기 때문에 수량은 종종 기본 단위 인 kg⋅m / s로 표시됩니다.

좋든 나쁘 든 대부분의 힘은 문제가 지속되는 동안 일정하지 않습니다. 작은 힘은 큰 힘이되거나 반대로 될 수 있습니다. 이것은 방정식을 J =로 변경합니다.에프_그물∆t. 이 값을 찾으려면 미적분을 사용하여 시간 간격 동안 힘을 통합해야합니다.티​:

이 모든 것이임펄스 운동량 정리​:

• 전체적으로 충동 =J =​ ∆​p =미디엄∆v = F​_그물∆t(충동 운동량 정리)​.

이 정리는 뉴턴의 제 2 법칙 (아래에 더 자세히 설명)을 따르며 F로 쓸 수 있습니다._그물 = ma. 이것으로부터 F_그물∆t = ma∆t (방정식의 각 변에 ∆t를 곱하여). 여기에서 a = (v_에프 - V_나는) / ∆t, 당신은 [m (v_에프 - V_나는) / ∆t] ∆t. 이것은 m (v_에프 - V_나는), 이것은 운동량 ∆p의 변화입니다.

그러나 T, 그의 방정식은 일정한 힘에 대해서만 작동합니다 (즉, 질량이 변하지 않는 상황에서 가속도가 일정한 경우). 대부분 엔지니어링 응용 분야에서 발생하는 일정하지 않은 힘의 경우, 그 영향을 평가하기 위해 적분이 필요합니다. 이 결과에 대한 수학적 경로가 다음과 같더라도 결과는 일정한 힘의 경우와 동일합니다. 아니:

당신은 수없이 반복 될 수있는 주어진 충돌의 "유형"을 상상할 수 있습니다-질량 m의 물체가 주어진 알려진 속도 v에서 0으로 느려지는 것입니다. 이것은 일정한 질량을 가진 물체에 대한 고정 된 양을 나타내며 실험은 여러 번 실행될 수 있습니다 (자동차 충돌 테스트에서와 같이). 수량은 m으로 나타낼 수 있습니다.∆v.​

임펄스 운동량 정리에서이 양은 다음과 같다는 것을 알 수 있습니다.에프​_그물주어진 물리적 상황에 대한 ∆t. 제품은 고정되어 있지만 변수는에프​_그물 그리고 ∆t는 개별적으로 자유롭게 변할 수 있습니다. t를 확장하는 수단을 찾아서 힘을 더 낮은 값으로 강요 할 수 있습니다.이 경우에는 충돌 이벤트 기간입니다.

조금 다르게 말하면 특정 질량과 속도 값이 주어지면 임펄스가 고정됩니다. 즉, 언제든지에프증가,티비례 적으로 감소해야하며 반대로 감소해야합니다. 따라서 충돌 시간을 늘림으로써 힘을 줄여야합니다. 충동은다른 것충돌 변화에 대해.

• Ergo, 이것은 핵심 개념입니다: 짧은 충돌 시간 = 더 큰 힘 = 더 많은 물체 (사람 포함)에 대한 잠재적 손상, 그 반대의 경우도 마찬가지입니다. 이 개념은 임펄스 운동량 정리에 의해 포착됩니다.

이것은 에어백과 안전 벨트와 같은 안전 장치의 기초가되는 물리학의 핵심으로, 인체가 어떤 속도에서 (보통) 0으로 운동량을 변경하는 데 걸리는 시간을 증가시킵니다. 이것은 신체가 경험하는 힘을 감소시킵니다.

시간이 마이크로 초로 줄어들어도 인간의 마음이 관찰 할 수없는 차이, 사람이 얼마나 느려지는지 대시 보드에 짧은 타격을 가하는 것보다 훨씬 더 오랫동안 에어백과 접촉하면 그에 가해지는 힘을 크게 줄일 수 있습니다. 신체.

임펄스와 운동량은 같은 단위를 가지고 있습니다. 그래서 그것들은 같은 것 아닌가요? 이것은 열 에너지를 위치 에너지와 비교하는 것과 거의 같습니다. 아이디어를 관리하는 직관적 인 방법은 없습니다. 그러나 일반적으로 운동량은 2m / s로 걷는 운동량과 같은 정상 상태 개념으로 생각할 수 있습니다.

같은 방향으로 당신보다 약간 느리게 걷는 사람과 부딪히기 때문에 당신의 운동량이 변한다고 상상해보십시오. 이제 누군가가 5m / s의 속도로 당신을 정면으로 마주 친다 고 상상해보십시오.단순히 운동량을 "갖는"것과 운동량의 다른 변화를 경험하는 것 사이의 차이에 대한 물리적 의미는 엄청납니다.​

1960 년대까지 높이뛰기 (약 10 피트 너비의 얇은 수평 막대를 치우는 작업)에 참가한 선수들은 보통 톱밥 구덩이에 착륙했습니다. 매트가 만들어지면 선수들이 안전하게 등을 대고 착지 할 수 있었기 때문에 점프 기술이 더욱 대담 해졌습니다.

높이뛰기 세계 기록은 2.44m (8 피트)가 조금 넘습니다. 자유 낙하 방정식 사용V_에프²​ = 2​ㅏa = 9.8 m / s 인 d² d = 2.44 m, 물체가이 높이에서지면에 닿을 때 6.92 m / s의 속도로 떨어지고 있음을 알 수 있습니다. 시속 15 마일이 조금 넘습니다.

이 높이에서 떨어지고 0.01 초 안에 멈춘 70kg (154lb) 높이 점퍼가 경험하는 힘은 무엇입니까? 시간을 0.75 초로 늘리면 어떻게 되나요?

t = 0.01 인 경우 (매트 없음, 접지 만) :

t = 0.75 (매트, "스 퀴시"랜딩) :

매트에 착륙하는 점퍼 경험힘의 1.5 % 미만완화되지 않은 버전의 자신이하는 것입니다.

임펄스, 운동량, 관성 및 질량과 같은 개념에 대한 연구는 17 세기와 18 세기 과학자 아이작이 결정한 운동의 기본 법칙에 대해 간단히 뉴턴. Newton은 움직이는 물체의 동작을 설명하고 예측하기위한 정확한 수학적 프레임 워크를 제공했습니다. 그의 법칙과 방정식은 그의 시대에 문을 열었을뿐만 아니라 상대주의를 제외하고는 오늘날에도 유효합니다. 입자.

​뉴턴의 제 1 운동 법칙,관성의 법칙, 속도가 일정한 물체 (V= 0)은 외부 힘에 의해 작용하지 않는 한 그 운동 상태를 유지합니다. 한 가지 의미는 속도에 관계없이 물체를 계속 움직이기 위해 힘이 필요하지 않다는 것입니다. 힘은 속도를 변경하는 데만 필요합니다.

​뉴턴의 운동 제 2 법칙힘이 물체를 질량으로 가속시키는 작용을한다는 것을 말합니다. 시스템의 순 힘이 0이면 여러 흥미로운 모션 속성이 따릅니다. 수학적으로이 법칙은에프= mㅏ​.

​뉴턴의 제 3 운동 법칙모든 힘에 대해에프존재하는 힘은 크기가 같고 방향이 반대입니다 (-에프)도 존재합니다. 물리 과학 방정식의 회계 측면과 관련하여 이것이 흥미로운 의미를 가지고 있음을 직감 할 수 있습니다.

시스템이 외부 환경과 전혀 상호 작용하지 않으면 다음과 관련된 특정 속성 동작은 정의 된 시간 간격의 시작에서 해당 시간의 끝까지 변경되지 않습니다. 간격. 이것은 그들이보존. 아무데도 사라지거나 말 그대로 아무데도 나타나지 않습니다. 보존 된 재산 인 경우 이전에 존재했거나 "영원히"계속 존재할 것입니다.

질량, 운동량 (두 가지 유형) 및에너지물리 과학에서 가장 유명하게 보존 된 속성입니다.

• ​운동량 보존 :어떤 순간에 닫힌 시스템에서 입자의 운동량의 합을 합하면 개체의 개별 방향과 속도에 관계없이 항상 동일한 결과가 나타납니다.
• ​각운동량 보존: 각운동량엘회전하는 물체는 방정식 m을 사용하여 구합니다.vr, 어디아르 자형회전축에서 객체까지의 벡터입니다.
• ​질량 보존 :Antoine Lavoisier가 1700 년대 후반에 발견 한이 문구는 종종 비공식적으로 "물질은 생성되거나 파괴 될 수 없습니다."라고 표현됩니다.
• ​에너지 보존:이것은 여러 가지 방법으로 쓸 수 있지만 일반적으로 KE (운동 에너지) + PE (잠재 에너지) = U (총 에너지) = 상수와 유사합니다.

선형 운동량과 각 운동량은 각 법칙을 증명하는 데 필요한 수학적 단계가 다르더라도 모두 보존됩니다. 왜냐하면 다른 변수가 유사한 속성에 사용되기 때문입니다.