중력 유속은 압력의 영향을받지 않는 개방 수로 시스템에서 균일 한 유속에 적용되는 Manning 방정식을 사용하여 계산됩니다. 개방형 채널 시스템의 몇 가지 예에는 하천, 강 및 파이프와 같은 인공 개방형 채널이 포함됩니다. 유속은 채널 면적과 유속에 따라 다릅니다. 경사가 변경되거나 채널이 구부러진 경우 수심이 변경되어 흐름 속도에 영향을 미칩니다.
중력으로 인한 체적 유량 Q를 계산하는 방정식을 적어 둡니다. Q = AV, 여기서 A는 흐름 방향에 수직 인 흐름의 단면적 및 V는 단면 평균 속도입니다. 흐름의.
계산기를 사용하여 작업중인 개방형 채널 시스템의 단면적 A를 결정합니다. 예를 들어 원형 파이프의 단면적을 찾으려면 방정식은 다음과 같습니다.
A = \ frac {\ pi} {4} D ^ 2
여기서 D는 파이프의 내부 지름입니다. 파이프의 지름이 D = .5 피트 인 경우 단면적은 다음과 같습니다.
A = \ frac {\ pi} {4} (0.5 \ text {ft}) ^ 2 = 0.196 \ text {ft} ^ 2
단면의 평균 속도 V에 대한 공식을 기록합니다.
V = \ frac {k} {n} R_h ^ {2/3} S ^ {1/2}
여기서 n은 매닝 거칠기 계수 또는 경험적 상수, Rh 은 유압 반경, S는 채널의 하단 경사, k는 사용중인 단위 체계의 유형에 따라 달라지는 변환 상수입니다. 미국 관습 단위를 사용하는 경우 k = 1.486 및 SI 단위 1.0. 이 방정식을 해결하려면 개방 수로의 수력 반경과 경사를 계산해야합니다.
유압 반경 R 계산h 다음 공식 R을 사용하여 열린 채널의h = A / P, 여기서 A는 흐름의 단면적이고 P는 습식 둘레 (단면의 둘레)입니다. 예를 들어 파이프의 면적 A가 0.196ft²이고 둘레가 P = 1.57ft이면 유압 반경은 다음과 같습니다.
R_h = \ frac {A} {P} = \ frac {1.96 \ text {ft} ^ 2} {1.57 \ text {ft}} = 0.125 \ text {ft}
S = h를 사용하여 채널의 하단 기울기 S를 계산합니다.
S = \ frac {\ Delta y} {\ Delta x} = \ frac {6 \ text {ft}} {2 \ text {ft}} = 3
작업중인 영역에 대한 Manning의 거칠기 계수 n 값을 결정합니다.이 값은 영역에 따라 다르며 시스템 전체에서 달라질 수 있습니다. 값의 선택은 계산 결과에 큰 영향을 줄 수 있으므로 설정된 상수 테이블에서 선택되는 경우가 많지만 현장 측정에서 역 계산할 수 있습니다. 예를 들어 완전히 코팅 된 금속 파이프의 매닝 계수는 0.024s / (m1/3) 수압 거칠기 표에서.
n, S 및 R에 대해 결정한 값을 연결하여 흐름의 평균 속도 V 값을 계산합니다.h V에 대한 방정식으로. 예를 들어 S = 3이면 Rh = .125 ft, n = 0.024 및 k = 1.486, V는 같음
V = \ frac {k} {n} R_h ^ {2/3} S ^ {1/2} = \ frac {1.486} {0.24} 0.125 ^ {2/3} 3 ^ {1/2} = 26.81 \ 텍스트 {ft / s}
중력으로 인한 체적 유량 Q 계산: Q = AV. A = 0.196ft²이고 V = 26.81ft / s이면 중력 유속 Q는 다음과 같습니다.
Q = AV = (0.196 \ text {ft} ^ 2) (26.81 \ text {ft / s}) = 5.26 \ text {ft} ^ 3 \ text {/ s}
따라서 수로를 통과하는 용적 유량은 5.26 ft³ / s입니다.