힘은 물리학에서 재미있는 것입니다. 속도와의 관계는 대부분의 사람들이 생각하는 것보다 훨씬 덜 직관적입니다. 예를 들어 마찰 (예: 도로) 및 "드래그"(예: 공기) 효과가없는 경우 자동차를 시속 161km (시속 161km)로 계속 움직이는 데 힘이 필요하지 않지만않습니다시속 100 마일에서 99 마일까지 속도를 늦추려면 외부의 힘이 필요합니다.
구심력,어지러운 회전 (각도) 운동의 세계에만있는이 기능은 그 "재미"의 고리를 가지고 있습니다. 예를 들어 정확하게 알고있는 경우에도왜,뉴턴 용어로 입자의 구심력 벡터는 입자가 이동하는 원형 경로의 중심을 향하지만 여전히 약간 이상해 보입니다.
강력한 구심력을 경험 한 사람은 누구나 자신의 경험을 바탕으로 기본 물리학에 심각하고 그럴듯하게 들리는 도전을 제기 할 수 있습니다. (그런데, 곧 그 모든 신비한 수량에 대해 더 많이!)
구심력을 힘의 "유형"이라고 부르는 것은 중력과 몇 가지 다른 힘을 가리키는 것처럼 오해의 소지가 있습니다. 구심력은 실제로 선형 (번역) 역학 방정식에서 사용되는 것과 동일한 필수 뉴턴 원리를 사용하여 수학적으로 분석 할 수있는 특수한 경우의 힘입니다.
뉴턴의 법칙 개요
구심력을 완전히 탐구하기 전에 힘의 개념과 힘의 개념을 인간 과학자들이 설명하는 방법의 "원인"을 검토하는 것이 좋습니다. 그 결과 17 세기와 18 세기 수학적 물리학자인 아이작 뉴턴의 운동 법칙 세 가지를 모두 검토 할 수있는 좋은 기회를 제공합니다. 다음은 관례에 따라 정렬되며 중요하지 않습니다.
뉴턴의 제 1 법칙,또한관성의 법칙,일정한 속도로 움직이는 물체는 외력에 의해 교란되지 않는 한이 상태를 유지합니다. 중요한 의미는 물체가 아무리 빠르더라도 일정한 속도로 움직이는 데 힘이 필요하지 않다는 것입니다.
- 속도는벡터량(따라서굵게같이V)이므로 둘 다 포함합니다.크기(또는이 변수의 경우 속도) 및방향, 몇 단락에서 중요하게 될 항상 중요한 요점입니다.
뉴턴의 제 2 법칙, 서면
F_ {net} = ma
시스템에 순 힘이 존재하면 해당 시스템의 질량 m을 크기와 방향으로 가속 할 것이라고 말합니다.
ㅏ. 가속도는 속도의 변화율입니다. 다시 한번 말씀 드리지만, 움직임 자체에 힘이 필요하지 않고 움직임을 바꾸는 데에만 힘이 필요하다는 것을 알 수 있습니다.뉴턴의 제 3 법칙모든 힘에 대해에프자연에는 힘이있다-에프그것은 크기가 같고 방향이 반대입니다.
- 그러한 법이 존재하지 않기 때문에 이것은 "힘의 보존"과 동일시되어서는 안됩니다. 물리학의 다른 양 (특히 질량, 에너지, 운동량 및 각운동량)이 실제로 보존되기 때문에 혼란 스러울 수 있습니다. 즉, 완전히 파괴되지 않은 어떤 형태로든 그 양이 없으면 생성 될 수 없습니다. 존재하지 않습니다.
선형 vs. 회전 운동학
뉴턴의 법칙은 물체가 공간에서 어떻게 움직이는지를 설명하고 예측하는 방정식을 설정하는 데 유용한 프레임 워크를 제공합니다. 이 기사에서는우주실제로는 2 차원 "공간"을 의미합니다.엑스( "앞으로"및 "뒤로") 및와이( "위"및 "아래") 선형 모션 좌표, θ (일반적으로 라디안 단위의 각도 측정) 및아르 자형(회전축으로부터의 반경 거리) 각 운동에서.
운동학 방정식의 네 가지 기본 관심 사항은 다음과 같습니다.배수량, 속도(변위 변화율),가속(속도 변화율) 및시각. 이들 중 처음 세 가지에 대한 변수는 모션의 품질이 다르기 때문에 선형 및 회전 (각도) 모션간에 다르지만 동일한 물리적 현상을 설명합니다.
이러한 이유로 대부분의 학생들은 학교에서 동료를보기 전에 선형 운동학 문제를 해결하는 방법을 배웁니다. 각도 세계에서 회전 운동을 먼저 가르치고 다음에서 해당 선형 방정식을 "유도"하는 것이 타당 할 것입니다. 이들. 그러나 다양한 실제적인 이유로 이것은 수행되지 않습니다.
구심력이란 무엇입니까?
물체가 직선이 아닌 원형 경로를 취하는 이유는 무엇입니까? 예를 들어, 위성이 곡선 경로로 지구 궤도를 도는 이유는 무엇이며, 어떤 경우에는 엄청나게 빠른 속도로 보이는 경우에도 곡선 도로를 따라 자동차가 계속 움직이는 이유는 무엇입니까?
팁
구심력개체를 원형 경로로 이동시키는 모든 유형의 힘의 이름입니다.
언급했듯이 구심력은 물리적 의미에서 뚜렷한 종류의 힘이 아니라어떤물체의 움직임 경로를 나타내는 원의 중심으로 향하는 힘.
- 단어구심말 그대로 "중심 추구."
팁
구심력과 신화 적이면서도 지속적인 "원심력"을 혼동하지 마십시오.
구심력의 근원
구심력은 다양한 출처에서 발생할 수 있습니다. 예를 들면 :
•장력 T(단위가거리로 나눈 힘) 움직이는 물체를 원형 경로의 중앙에 부착하는 줄 또는 로프. 전형적인 예는 미국 놀이터에서 볼 수있는 테 더볼 설정입니다.
•중력 적 매력두 개의 큰 질량 (예: 지구와 달)의 중심 사이. 이론적으로 질량을 가진 모든 물체는 다른 물체에 중력을가합니다. 그러나이 힘은 물체의 질량에 비례하기 때문에 대부분의 경우 무시할 수 있습니다. (예를 들어, 지구에있는 깃털의 극히 작은 위쪽 중력은 폭포).
"중력의 힘"(또는 적절하게 중력으로 인한 가속도)지지구 표면 근처는 9.8 m / s2.
• 마찰.입문 물리 문제에서 마찰력의 전형적인 예는 자동차 타이어와 도로 사이의 마찰력입니다. 그러나 마찰과 회전 운동 사이의 상호 작용을 보는 더 쉬운 방법은 회전하는 바퀴의 바깥쪽에 "붙을"수있는 물체를 상상하는 것입니다. 원형 경로에 남아있는 이러한 물체의 표면과 바퀴의 표면 사이의 마찰이 더 크기 때문에 주어진 각속도에서 다른 것보다 낫습니다. 표면.
구심력이 원형 경로를 발생시키는 방법
점 질량 또는 물체의 각속도는 그 점에서 동 역학적으로 말하면 그 물체에 대해 다른 일이 진행될 수있는 것과는 완전히 독립적입니다.
결국 각속도는 거리에 관계없이 솔리드 오브젝트의 모든 점에서 동일합니다. 하지만 접선 속도도 있기 때문에V티놀이에서 접선 가속의 문제가 발생합니까? 결국, 원을 그리며 움직이면서 가속하는 무언가는 단순히 경로에서 벗어나면되고 다른 모든 것은 동일하게 유지됩니다. 권리?
물리학의 기본은이 명백한 문제가 실제 문제가되는 것을 방지합니다. 뉴턴의 제 2 법칙 (에프= mㅏ) 구심력은 물체의 질량 m x 가속도이어야합니다. 힘의 방향, 즉 중심을 가리키는 구심 가속도 경로.
"그러나 물체가 중심을 향해 가속하고 있다면 왜 그렇게 움직이지 않습니까?"라고 묻는 것이 옳을 것입니다. 핵심은 물체가 선형 속도를 가지고 있다는 것입니다.V티아래에 자세히 설명되어 있으며V티 = ωr.
선형 속도가 일정하더라도 방향은 항상 변합니다 (따라서 속도의 변화 인 가속도를 경험해야합니다. 둘 다 벡터 수량입니다). 구심 가속도의 공식은 다음과 같습니다.
a_c = \ frac {v_t ^ 2} {r}
- 뉴턴의 제 2 법칙에 따라V티2/아르 자형구심 가속도라면 구심력의 표현은 무엇일까요에프씨? (아래 답변)
벤드 주변
끊임없이 회전하는 자동차속도구심력이 작용하는 훌륭한 예가됩니다. 회전하는 동안 자동차가 의도 한 곡선 경로에 유지되도록하려면 자동차의 회전 운동과 관련된 구심력 도로에서 타이어의 마찰력에 의해 균형을 이루거나 초과되어야하며, 이는 차량의 질량과 차량의 고유 한 특성에 따라 달라집니다. 타이어.
회전이 끝나면 운전자는 차를 직선으로 움직이고 속도의 방향은 변하지 않고 차는 회전을 멈 춥니 다. 타이어와 자동차의 속도 벡터에 직각 (90도)으로 향하는 도로 사이의 마찰로 인한 구심력이 더 이상 없습니다.
구심력, 수학
구심력이
F_c = m \ frac {v_t ^ 2} {r}
물체의 움직임 (즉, 90도)에 접선 방향으로 향하는 경우에는 어떤 작업도 수행 할 수 없습니다. 순 힘 구성 요소가 개체의 방향과 같은 방향에 있지 않기 때문에 수평으로 개체를 운동. 수평으로 지나가는 기차 차량의 측면을 직접 찌르는 것을 생각해보십시오. 이것은 당신의 목표가 맞지 않는 한 차를 따라 가거나 속도를 늦추지 않습니다.
팁
이러한 인스턴스에서 물체에 대한 순 힘의 수평 구성 요소는 0과 동일한 (F) (cos 90 °)이므로 힘은 수평 방향으로 균형을 이룹니다. 뉴턴의 첫 번째 법칙에 따르면 물체는 일정한 속도로 움직이게됩니다. 그러나 그것은 내부 가속도를 가지고 있기 때문에이 속도는 변해야하며 따라서 물체는 원을 그리며 움직입니다.
구심력과 비 균일 원 운동
지금까지 균일 한 원 운동 또는 일정한 각과 접선 속도를 가진 운동 만 설명되었습니다. 그러나 불균일 접선 속도가있는 경우 정의에 따라접선 가속, 이것은 신체의 순 가속도를 얻기 위해 구심 가속도에 추가되어야합니다 (벡터 의미에서).
이 경우 순 가속도는 더 이상 원의 중심을 향하지 않으며 문제의 동작을 해결하는 것이 더 복잡해집니다. 예를 들어, 체조 선수는 팔을 바에 매달고 근육을 사용하여 궁극적으로 그 주위에서 스윙을 시작하기에 충분한 힘을 생성합니다. Gravity는 분명히 그녀의 접선 속도를 낮추는 데 도움을 주지만, 다시 올라갈 때는 속도를 늦 춥니 다.
수직 구심력의 예
수직 방향 구심력의 이전 속도를 기반으로 "루프 더 루프"스타일의 승차감에서 반경 R의 원형 경로를 완성하는 질량 M의 롤러 코스터를 상상해보십시오.
이 경우 롤러 코스터가 구심력으로 인해 트랙에 남아 있으려면 순 구심력이 동쪽에서 무게와 같아야합니다 (= M지= 9.8 M, 뉴턴 단위), 그렇지 않으면 중력이 롤러 코스터를 궤도에서 끌어 당깁니다.
이것은 MV티2/ R은 M을 초과해야합니다.지, 어느, v에 대해 해결티, 최소 접선 속도는 다음과 같습니다.
v_t = \ sqrt {gR}
따라서 롤러 코스터의 질량은 실제로 중요하지 않고 속도 만 중요합니다!