엔트로피 (열역학): 정의, 공식 및 예

당신은 열이 항상 뜨거운 물체에서 차가운 물체로 흘러가는 것처럼 보인다는 생각에 익숙 할 것입니다. 또한, 두 가지를 함께 섞은 후에는 계속 저어도 잘 섞이지 않습니다.

깨진 찻잔은 저절로 재 조립되지 않으며 병에서 쏟아진 우유는 쉽게 회수되지 않습니다. 이 모든 현상의 배후에있는 이유는 열역학 제 2 법칙과 엔트로피라는 개념과 관련이 있습니다.

엔트로피를 가장 잘 이해하려면 먼저 통계 역학의 기본 개념 인 미시 상태 및 거시 상태를 알아야합니다.

통계 역학에서 미시 상태는 가능한 배열 중 하나입니다 (열 에너지 또는 내부 에너지 분포 (해당되는 경우)) 일부에서 발생할 수있는 폐쇄 시스템에서 입자의 개연성.

이것의 가장 간단한 예 중 하나는 앞면 또는 뒷면이 될 수있는 양면 동전 세트입니다. 동일한 동전이 두 개인 경우 시스템의 가능한 미시 상태는 네 가지입니다. 동전 1은 앞면입니다. 동전 2는 꼬리, 동전 1은 꼬리, 동전 2는 앞면, 두 동전은 앞면, 두 동전은 모두 앞면입니다. 꼬리.

동전이 지속적으로 동시에 뒤집힌다면 (계속 움직이는 기체의 분자와 유사), 각 미시 상태는 가능한 것으로 간주 될 수 있습니다.시스템의 "스냅 샷"단일 시점에서 각 미시 상태는 특정 발생 확률을 갖습니다. 이 경우, 이 네 가지 미시 상태 모두의 확률은 동일합니다.

또 다른 예로, 풍선 속의 가스 분자에 대한 간략한 스냅 샷을 상상해보십시오. 에너지, 위치, 속도 등 모든 것이 한 순간에 촬영됩니다. 이것은이 특정 시스템의 가능한 미시 상태입니다.

매크로 상태는 주어진 상태 변수에서 시스템의 가능한 모든 마이크로 상태의 집합입니다. 상태 변수는 다른 시스템에서 해당 상태에 도달 한 방법에 관계없이 시스템의 전체 상태를 설명하는 변수입니다. (분자의 배열이 다르거 나 입자가 초기 상태에서 최종 상태로 이동하기 위해 취할 수있는 다른 경로 상태).

풍선의 경우 가능한 상태 변수는 열역학적 양 온도, 압력 또는 부피입니다. 풍선의 거시 상태는 풍선에 대해 동일한 온도, 압력 및 부피를 초래할 수있는 가스 분자의 가능한 모든 순간 사진의 집합입니다.

두 개의 동전의 경우 3 개의 가능한 매크로 상태가 있습니다. 하나는 동전 하나가 앞면이고 하나는 뒷면이고, 하나는 둘 다 앞면이고, 하나는 둘 다 뒷면입니다.

첫 번째 매크로 상태에는 두 개의 미시 상태가 포함되어 있습니다. 동전 1 앞면과 동전 2 꼬리, 동전 1 뒷면과 동전 2 앞면입니다. 이러한 미시 상태는 본질적으로 동일한 거시 상태 (코인 헤드 1 개와 코인 테일 1 개)의 서로 다른 가능한 배열입니다. 그들은 같은 것을 얻는 다른 방법입니다.상태 변수, 여기서 상태 변수는 총 앞면 수와 전체 뒷면 수입니다.

매크로 상태에서 가능한 미시 상태의 수를 해당 매크로 상태라고합니다.다수. 풍선 속의 기체 분자와 같이 입자가 수백만 또는 수십억 개 이상인 시스템의 경우 주어진 매크로 상태에서 가능한 미시 상태의 수 또는 매크로 상태의 다중성은 관리가 불가능합니다. 큰.

이것은 거시 상태의 유용성이며 거시 상태가 일반적으로 열역학 시스템에서 사용되는 이유입니다. 그러나 미시 상태는 엔트로피를 이해하는 데 중요합니다.

시스템의 엔트로피 개념은 시스템에서 가능한 미세 상태의 수와 직접 관련이 있습니다. 이는 공식 S = k * ln (Ω)으로 정의됩니다. 여기서 Ω은 시스템의 미세 상태 수, k는 볼츠만 상수, ln은 자연 로그입니다.

이 방정식과 통계 역학 분야의 많은 부분은 독일 물리학 자에 의해 만들어졌습니다.루트비히 볼츠만. 특히 그의 이론은 가스가 큰 것으로 구성되어 있기 때문에 통계 시스템이라고 가정했습니다. 원자 또는 분자의 수는 원자가 존재했습니다. 방정식

그의 묘비에 새겨 져 있습니다.

한 매크로 상태에서 다른 매크로 상태로 이동할 때 시스템의 엔트로피 변화는 상태 변수로 설명 할 수 있습니다.

여기서 T는 켈빈 단위의 온도이고 dQ는 시스템이 상태간에 변경 될 때 가역적 과정에서 교환되는 줄 단위의 열입니다.

엔트로피는 무질서의 척도 또는 시스템의 무작위성으로 생각할 수 있습니다. 가능한 미시 상태가 많을수록 엔트로피가 커집니다. 더 많은 미시 상태는 본질적으로 더 큰 규모에서 거의 동일하게 보이는 시스템의 모든 분자를 배열하는 더 많은 방법이 있음을 의미합니다.

함께 섞인 것을 풀려고 시도하는 예를 생각해보십시오. 재료가 혼합 된 상태로 남아있는 어리석은 수의 미시 상태가 있지만 완전히 혼합되지 않은 극소수에 불과합니다. 따라서 모든 것이 섞이지 않게하는 또 다른 교반의 확률은 매우 작습니다. 혼합되지 않은 미시 상태는 시간을 거슬러 올라 가야만 실현됩니다.

열역학의 가장 중요한 법칙 중 하나 인 두 번째 법칙은 우주 (또는 완벽하게 고립 된 시스템)의 전체 엔트로피를 말합니다.감소하지 않는다. 즉, 엔트로피가 증가하거나 동일하게 유지됩니다. 시스템이 항상 시간이 지남에 따라 무질서 해지는 경향이 있다는이 개념은 때때로 Time 's Arrow라고도합니다. 이 법칙은 우주의 궁극적 인 열사를 가리킨다 고합니다.

열 엔진은 뜨거운 물체에서 차가운 물체로 이동하는 열 개념을 사용하여 유용한 작업을 만듭니다. 이것의 예는 증기 기관차입니다. 연료가 연소되면서 열이 생성되면 그 열은 물로 이동하여 증기를 생성하여 피스톤을 밀어 기계적 운동을 생성합니다. 연료 화재로 인해 생성 된 모든 열이 피스톤을 움직이는 것은 아닙니다. 나머지는 공기를 가열하는 데 사용됩니다. 내연 기관도 열기관의 예입니다.

모든 엔진에서 작업이 수행됨에 따라 환경에 주어진 엔트로피는 환경에서 가져온 엔트로피보다 커야하며, 이는 엔트로피의 순 변화를 음수로 만듭니다.

이것은Clausius 불평등​:

적분은 엔진의 완전한 한 사이클 이상입니다. Carnot 사이클에서 0과 같거나 엔진과 그 주변의 순 엔트로피가 증가하거나 감소하지 않는 이론적 인 이상적인 엔진 사이클입니다. 엔트로피가 감소하지 않기 때문에이 엔진 사이클은 가역적입니다. 열역학 제 2 법칙 때문에 엔트로피가 감소하면 되돌릴 수 없습니다.

물리학 자 James Clerk Maxwell은 열역학 제 2 법칙을 더 잘 이해할 것이라고 생각하는 엔트로피를 포함한 사고 실험을 만들었습니다. 사고 실험에서 두 개의 용기 사이에 벽이있는 동일한 온도의 가스 용기가 있습니다.

"악마"(이것이 맥스웰의 말은 아니었지만)는 거의 모든 곳에 존재하는 힘을 가지고 있습니다. 그는 작은 문을 엽니 다. 벽은 빠르게 움직이는 분자가 상자 1에서 상자 2로 이동하도록하지만 느리게 움직이는 경우에는 닫습니다. 분자. 그는 또한 역으로 작은 문을 열어서 상자 2에서 상자 1로 천천히 움직이는 분자를 허용합니다.

결국, 박스 1은 더 빠르게 움직이는 분자를 가질 것이고 박스 2는 더 느리게 움직이는 분자를 가질 것입니다. 그리고 시스템의 순 엔트로피는 두 번째 법칙을 위반하여 감소합니다. 열역학.