모멘텀 (물리): 정의, 방정식, 단위 (다이어그램 및 예제 포함)

물리학은 물체가 세상에서 어떻게 움직이는 지에 대한 상세한 연구에 지나지 않습니다. 그러므로 그 용어는 일상적인 사건에 대한 우리의 비과학적인 관찰에 포함되어야합니다. 이러한 인기있는 용어 중 하나는기세​.

익숙한 언어로 추진력은 불가능하지는 않더라도 멈추기 어려운 무언가를 암시합니다. 승리하는 스포츠 팀 행진, 고장난 브레이크로 언덕을 질주하는 트럭, 천둥 같은 웅변을 향해 나아가는 대중 연설자 결론.

물리학의 운동량은 물체의 운동량입니다. 더 많은 운동 에너지 (KE)를 가진 물체는 곧 배울 것이므로 운동 에너지가 적은 물체보다 운동량이 더 많습니다. KE와 운동량은 모두 질량과 속도에 의존하기 때문에 이것은 표면에서 의미가 있습니다. 더 큰 질량을 가진 물체는 자연스럽게 많은 운동량을 갖는 경향이 있지만 이것은 분명히 속도에 달려 있습니다.

하지만 보시다시피 이야기는 그보다 더 복잡하며, 우주에서의 물리적 운동 수학의 렌즈를 통해 흥미로운 실제 상황을 조사하게됩니다.

Isaac Newton은 갈릴레오와 다른 사람들의 도움으로 세 가지 기본 운동 법칙을 제안했습니다. 이것들은 오늘날까지 유지되며,상대주의입자 (예: 어마 어마한 속도로 움직이는 작은 아 원자 입자).

​뉴턴의 제 1 운동 법칙 :일정한 속도로 움직이는 물체는 불균형 한 외력 (관성 법칙)에 의해 작용하지 않는 한 그 상태를 유지하는 경향이 있습니다.

​뉴턴의 제 2 운동 법칙 :질량이있는 물체에 작용하는 순 힘은 해당 물체 (에프_그물= mㅏ​).

​뉴턴의 세 번째 운동 법칙 :작용하는 모든 힘에는 크기가 같고 방향이 반대 인 힘이 있습니다.

곧 논의 될 운동량 보존의 법칙을 일으키는 것은 세 번째 법칙입니다.

물체의 운동량은 질량의 곱입니다.미디엄물체 속도의 배V또는 질량 곱하기 속도이며 소문자로 표시됩니다.피​:

참고운동량은 벡터 양입니다., 이는 크기 (즉, 숫자)와 방향이 모두 있음을 의미합니다. 이는 속도가 동일한 속성을 가지며 벡터 수량이기 때문입니다. (벡터 양의 순전히 숫자 부분은 스칼라이며, 속도의 경우 속도입니다. 질량과 같은 일부 스칼라 수량은 벡터 수량과 연결되지 않습니다.

• 운동량에 대한 SI 단위는 없으며 일반적으로 기본 단위 인 kg⋅m / s로 지정됩니다. 그러나 이것은 대체 운동량 단위를 제공하는 뉴턴 초까지 작동합니다.
• ​임펄스 (J)물리학에서 힘의 크기와 방향이 얼마나 빨리 변하는 지 측정합니다. 그만큼임펄스 운동량 이론미디엄 운동량의 변화가Δp물체의 충격이 적용된 것과 같거나제이​ = Δ​피​.

비판적으로닫힌 시스템의 운동량은 보존됩니다.. 이것은 시간이 지남에 따라 폐쇄 된 시스템의 총 추진력이피_티, 이는 시스템에있는 입자의 개별 운동량의 합입니다 (p₁ + p₂ +... + p_엔), 개별 질량이 속도와 방향 측면에서 어떤 변화를 겪더라도 일정하게 유지됩니다. 엔지니어링 및 기타 응용 분야에서 운동량 보존 법칙의 의미는 아무리 강조해도 지나치지 않습니다.

운동량 보존의 법칙은 폐쇄 시스템에서 에너지 및 질량 보존의 법칙과 유사하며 지구 나 다른 곳에서 위반 된 적이없는 것으로 나타났습니다. 다음은 원리에 대한 간단한 설명입니다.

마찰이없는 매우 큰 평면을 위에서 내려다보고 있다고 상상해보십시오. 아래에서 1,000 개의 비 마찰 볼 베어링은 미친 듯이 충돌하며 비행기의 모든 방향으로 튕겨 나갑니다. 시스템에 마찰이없고 볼이 외부와 상호 작용하지 않기 때문에 충돌에서 에너지가 손실되지 않습니다 (즉, 충돌이 완벽하게탄력있는. 완전 비탄성 충돌에서는 입자가 서로 붙어 있습니다. 대부분의 충돌은 그 사이 어딘가에 있습니다. 일부 공은 다른 충돌을 일으키지 않는 방향으로 "이탈"할 수 있습니다. 속도는 절대 변하지 않기 때문에 운동량을 잃지 않으므로 정의 된대로 시스템의 일부로 유지됩니다.

모든 공의 움직임을 동시에 분석하는 컴퓨터가 있다면 선택한 방향으로 공의 총 운동량이 동일하게 유지된다는 것을 알 수 있습니다. 즉, 1,000 개의 개별 "x- 모 멘타"의 합은 1,000 개의 "y- 모 멘타"의 합과 마찬가지로 일정하게 유지됩니다. 물론 이것은 단지 몇 개의 공을 보는 것만으로는 식별 할 수 없습니다. 느리게 움직여도 베어링은 필연적이지만 필요한 계산을 수행하는 것이 확인 될 수있는 불가피성이며 Newton의 세 번째 법.

이제 알 잖아피= mV, 어디피kg⋅m / s 단위의 운동량,미디엄물체의 질량 (kg)이고Vm / s 단위의 속도입니다. 또한 시스템의 총 운동량은 각 물체의 운동량에 대한 벡터 합이라는 것을 보았습니다. 그러면 운동량 보존을 사용하여 일반적으로 충돌 후 닫힌 시스템의 "이전"및 "이후"상태를 나타내는 방정식을 설정할 수 있습니다.

예를 들어, 두 개의 질량 m₁ 그리고 m₂ 초기 속도 v_1i 그리고 v_2i 충돌에 관여합니다.

어디에프"최종"을 의미합니다. 이것은 실제로 대중이 변하지 않는다고 가정하는 특별한 경우 (실제 세계에서 가장 흔한 경우)입니다. 그들은 할 수 있고 보존법은 여전히 ​​유효합니다 따라서 운동량 문제에서 풀어야 할 공통 변수는 한 물체가 부딪친 후의 최종 속도 또는 물체 중 하나가 시작되는 속도입니다.

운동 에너지 보존의 똑같이 중요한 법칙탄성 충돌(아래 참조)는 다음과 같이 표현됩니다.

운동량 보존의 몇 가지 예는 이러한 원칙을 설명합니다.

수업에 지각 한 50kg (110 파운드) 학생이 동쪽으로 5m / s의 속도로 직선으로 달리고 있습니다. 그는 휴대 전화를 응시하는 100kg (220 파운드) 하키 선수와 충돌합니다. 두 학생이 얼마나 빨리 움직이고 충돌 후 어떤 방향으로 이동합니까?

먼저 시스템의 총 운동량을 결정하십시오. 다행히도 이것은 직선을 따라 발생하는 1 차원 문제이며 "객체"중 하나가 처음에는 움직이지 않습니다. 동쪽은 양의 방향이되고 서쪽은 음의 방향이됩니다. 동쪽 운동량은 (50) (5) = 250kg⋅m / s이고 서쪽 운동량은 0이므로이 "폐쇄 시스템"의 총 운동량은 다음과 같습니다.250kg⋅m / s, 충돌 후에도 그대로 유지됩니다.

이제 늦은 학생의 달리기에서 전적으로 발생하는 총 초기 운동 에너지를 고려하십시오. (1/2) (50 kg) (5 m / s)² = ​625 줄 (J). 이 값은 충돌 후에도 변경되지 않습니다.

결과 대수는 초기 속도가 주어진 경우 탄성 충돌 후 최종 속도에 대한 일반 공식을 제공합니다.

수율 해결V_{1 층} =−1.67 m / s 및v2_에프= 3.33 m / s, 더 무거운 학생이 밀리는 동안 달리는 학생이 뒤로 튀는 것을 의미합니다. "바운싱"학생 속도의 두 배로 앞으로 나아가고 순 운동량 벡터는 동쪽을 가리 킵니다. 할까요.

실제로 앞의 예는 그런 식으로 발생하지 않으며 충돌은 어느 정도 비 탄력적입니다.

달리는 학생이 실제로 하키 선수를 어색한 포옹으로 "고착"하는 상황을 생각해보십시오. 이 경우V​_{​1 층​} = ​V​_{​2 층​} = 간단히V_에프, 때문에피​_에프 = (m₁ + m₂)​V​_에프, 및피​_에프 = ​피​_나는 = 250, 250 = 150​V_에프, 또는V_에프 ​= ​1.67m / s​.

• 참고: 앞의 예는 선형 운동량에 적용됩니다. 축을 중심으로 회전하는 물체의 각운동량으로, 다음과 같이 정의됩니다.엘= mvr(sin θ), 다른 계산 세트가 포함됩니다.