역학에서 가르치는 첫 번째 방정식은 "힘이 질량 곱하기 가속도와 같음"인 F = ma입니다. 이 방정식 알려진 무게 또는 질량의 물체가 가속 될 때 가해지는 힘을 설명합니다. 감속. 시속 20 마일로 주행하는 라이더가있는 경주 용 자전거가 특정 거리 내에서 정지해야하는 경우 뒷바퀴 림의 캘리퍼 브레이크에 얼마나 많은 힘이 가해질 지 계산할 수 있습니다. 또한 속도를 두 배로 늘리면 정지하는 데 필요한 힘이 네 배 (제곱)임을 증명할 수 있습니다.
적용을 강제하는 속도를 정의합니다. 이 예에서 라이더가있는 자전거의 무게는 210 파운드입니다. 라이더는 브레이크를 밟을 때 30 피트 앞에있는 흰색 정지선을 봅니다. 이미 속도를 알고 있으므로 필요한 제동력을 계산할 수있는 충분한 정보가 있습니다.
가속 또는이 경우 감속을 계산할 수있는 시간 T를 구합니다. 30 피트를 넘는 평균 속도는 20mph를 2로 나눈 값 또는 10mph로 초당 14.66 피트입니다. 30 피트를 평균 초당 14.66 피트의 속도로 덮으면 정지하는 데 2.045 초가 걸립니다.
2.045 초를 사용하여 30 피트를 커버하는 가속도를 구하십시오. 거리 계산이 D = v (0) x T +1/2 (a) T ^ 2이기 때문에 커버 된 모든 거리가 0으로의 감속에 의해 설명되므로 첫 번째 항은 무시할 수 있습니다. 따라서 30 피트는 ½ a xT ^ 2, 즉 30 = ½ a x 2.045 ^ 2 또는 30 = 1/2 a x 4.18입니다. 재정렬, a = 30 x 2 / 4.18 = 초당 14.35 피트 / 초.
F = ma 기본 방정식을 사용하여 힘을 풉니 다. 힘 F = 초당 210 x 14.35 피트 / 초 / 초당 32.2 피트 / 초 (중력 가속) 또는 자전거를 멈추기 위해 2.045 초 동안 브레이크로 림에 지속적으로 적용되는 93.58 파운드의 힘. 이것은 아마도이 자전거의 정지 능력의 실질적인 한계에있을 것입니다.
속도를 두 배로 늘리면 필요한 힘이 네 배가된다는 것을 증명하십시오. 시간당 40 마일의 속도는 정지 시간 1.023 초, 첫 번째 경우에는 2.045 초의 1/2입니다. D = ½ x a x T ^ 2 항은 a = 30 x 2 / 1.046 또는 초당 57.36 피트의 가속도까지 작동합니다. 따라서 F = ma는 F = 374.08 파운드로 작동하며, 마른 레이싱 타이어의 캘리퍼 브레이크에는 매우 비합리적입니다. 이 어리석은 라이더는 30 피트 거리에서 시속 40 마일에서 절대 멈추지 않을 것이며, 정지 신호를 바로 지나갈 것입니다.