팽팽한 현에서 공기를 통해 날아 다니는 화살을 잭-인-더-박스를 끄는 아이에게 너무 빨리 튀어 나와서 거의 볼 수 없을만큼 충분히 스프링 위치 에너지는 우리 주변에.
양궁에서 궁수는 활줄을 뒤로 당겨 평형 위치에서 떼어 내고 자신의 근육에서 줄로 에너지를 전달하며이 저장된 에너지를봄 위치 에너지(또는탄성 위치 에너지). 활이 풀리면 화살의 운동 에너지로 방출됩니다.
봄 위치 에너지의 개념은 보존과 관련된 많은 상황에서 핵심 단계입니다. 에너지에 대해 더 많이 배우면 잭-인-더-박스 및 화살표 이상의 통찰력을 얻을 수 있습니다.
봄 잠재 에너지의 정의
스프링 위치 에너지는 중력 위치 에너지 또는 전기 위치 에너지와 매우 유사한 저장된 에너지의 한 형태이지만 스프링 및탄력있는사물.
누군가가 다른 쪽 끝을 아래로 당기고 천장에서 수직으로 매달린 스프링을 상상해보십시오. 이 결과로 생성되는 저장된 에너지는 스트링이 얼마나 아래로 당겨 졌는지, 그리고 특정 스프링이 외부 힘에 어떻게 반응하는지 알고 있다면 정확하게 정량화 할 수 있습니다.
보다 정확하게는 스프링의 위치 에너지는 거리에 따라 달라집니다.엑스, "평형 위치"(외부 힘이 없을 때 멈출 위치)에서 이동했으며 스프링 상수,케이, 스프링을 1 미터 연장하는 데 필요한 힘을 알려줍니다. 이것 때문에,케이뉴턴 / 미터 단위가 있습니다.
스프링 상수는 스프링 스트레치를 만드는 데 필요한 힘을 설명하는 Hooke의 법칙에서 찾을 수 있습니다.엑스평형 위치에서 미터, 또는 다음을 수행 할 때 스프링과 반대되는 힘 :
F = -kx
음수 기호는 스프링 힘이 복원력이라는 것을 나타내며, 이는 스프링을 평형 위치로 되 돌리는 역할을합니다. 스프링 위치 에너지에 대한 방정식은 매우 유사하며 동일한 두 양을 포함합니다.
스프링 포텐셜 에너지 방정식
봄 위치 에너지체육봄 다음 방정식을 사용하여 계산됩니다.
PE_ {봄} = \ frac {1} {2} kx ^ 2
결과는 줄 (J) 단위의 값입니다. 스프링 전위는 에너지의 한 형태이기 때문입니다.
이상적인 스프링 – 마찰이없고 상당한 질량이없는 것으로 가정되는 스프링 – 이것은 스프링을 확장 할 때 스프링에 얼마나 많은 작업을했는지와 같습니다. 방정식은 운동 에너지 및 회전 에너지에 대한 방정식과 동일한 기본 형식을 가지며
엑스대신V운동 에너지 방정식과 스프링 상수케이질량 대신미디엄– 방정식을 외워야 할 경우이 포인트를 사용할 수 있습니다.탄성 잠재력 에너지 문제의 예
스프링 스트레치 (또는 압축)로 인한 변위를 알고 있다면 스프링 전위를 계산하는 것은 간단합니다.엑스해당 스프링의 스프링 상수입니다. 간단한 문제를 위해 상수가있는 스프링을 상상해보십시오.케이= 300 N / m가 0.3m 연장됨: 결과적으로 스프링에 저장된 위치 에너지는 얼마입니까?
이 문제는 위치 에너지 방정식과 관련이 있으며 알아야 할 두 가지 값이 주어집니다. 값을 연결하기 만하면됩니다.케이= 300 N / m 및엑스= 0.3m로 답을 찾으십시오.
\ begin {aligned} PE_ {봄} & = \ frac {1} {2} kx ^ 2 \\ & = \ frac {1} {2} × 300 \; \ text {N / m} × (0.3 \; \ text {m}) ^ 2 \\ & = 13.5 \; \ text {J} \ end {aligned}
더 어려운 문제를 위해 화살을 발사 할 준비를하는 활에 줄을 다시 그리는 궁수가 평형 위치에서 최대 0.5m 뒤로 가져오고 최대 300의 힘으로 현을 당깁니다. 엔.
여기에 힘이 주어집니다에프그리고 변위엑스하지만 스프링 상수는 아닙니다. 이와 같은 문제를 어떻게 해결합니까? 운 좋게도 Hooke의 법칙은에프, 엑스그리고 상수케이이므로 다음과 같은 형식으로 방정식을 사용할 수 있습니다.
k = \ frac {F} {x}
이전과 같이 위치 에너지를 계산하기 전에 상수 값을 찾습니다. 그러나 이후케이탄성 위치 에너지 방정식에 나타나는 경우이 표현식을 대체하고 결과를 한 단계로 계산할 수 있습니다.
\ begin {aligned} PE_ {spring} & = \ frac {1} {2} kx ^ 2 \\ & = \ frac {1} {2} \ frac {F} {x} x ^ 2 \\ & = \ frac {1} {2} Fx \\ & = \ frac {1} {2} × 300 \; \ text {N} × 0.5 \; \ text {m} \\ & = 75 \; \ text {J} \ end {정렬}
따라서 완전히 팽팽한 활은 75J의 에너지를가집니다. 그런 다음 화살표의 최대 속도를 계산해야하고 그 질량을 알고 있다면 운동 에너지 방정식을 사용하여 에너지 보존을 적용하여이를 수행 할 수 있습니다.