엔지니어가 프로젝트를 위해 생성하는 콘크리트의 강도를 계산하는 방법 또는 화학자가 물리학 자들은 물질의 전기 전도도를 측정합니다. 대부분은 화학 반응이 얼마나 빠른지에 달려 있습니다. 나오다.
반응이 얼마나 빨리 일어나는지 알아내는 것은 반응 운동학을 보는 것을 의미합니다. Arrhenius 방정식을 사용하면 이러한 작업을 수행 할 수 있습니다. 방정식은 자연 로그 함수를 포함하며 반응에서 입자 간의 충돌 속도를 설명합니다.
Arrhenius 방정식 계산
Arrhenius 방정식의 한 버전에서 1 차 화학 반응의 속도를 계산할 수 있습니다. 1 차 화학 반응은 반응 속도가 한 반응물의 농도에만 의존하는 반응입니다. 방정식은 다음과 같습니다.
K = Ae ^ {-E_a / RT}
어디케이반응 속도 상수이고 활성화 에너지는이자형ㅏ(줄 단위),아르 자형반응 상수 (8.314 J / mol K),티켈빈 온도이고ㅏ주파수 요인입니다. 빈도 계수를 계산하려면ㅏ(때때로지), 다른 변수를 알아야합니다.케이, 이자형ㅏ, 및티.
활성화 에너지는 반응이 일어나기 위해 반응의 반응 분자가 가져야하는 에너지이며 온도 및 기타 요인과 무관합니다. 즉, 특정 반응에 대해 일반적으로 몰당 줄 (joule)로 제공되는 특정 활성화 에너지가 있어야합니다.
활성화 에너지는 종종 반응 과정을 가속화하는 효소 인 촉매와 함께 사용됩니다. 그만큼아르 자형Arrhenius 방정식에서 이상 기체 법칙에 사용 된 기체 상수와 동일합니다.PV = nRT압력을 위해피, 볼륨V, 두더지 수엔및 온도티.
Arrhenius 방정식은 방사성 붕괴 형태 및 생물학적 효소 기반 반응과 같은 화학에서의 많은 반응을 설명합니다. 이러한 1 차 반응의 반감기 (반응물의 농도가 반으로 떨어지는 데 필요한 시간)를 ln (2) /케이반응 상수케이. 또는 양변의 자연 로그를 사용하여 Arrhenius 방정식을 ln (케이) =ln (ㅏ) − Eㅏ/RT.이를 통해 활성화 에너지와 온도를보다 쉽게 계산할 수 있습니다.
주파수 요인
주파수 계수는 화학 반응에서 발생하는 분자 충돌 속도를 설명하는 데 사용됩니다. 이를 사용하여 입자 사이의 적절한 방향과 적절한 온도를 갖는 분자 충돌의 빈도를 측정하여 반응이 발생할 수 있습니다.
주파수 계수는 일반적으로 화학 반응의 양 (온도, 활성화 에너지 및 속도 상수)이 Arrhenius 방정식의 형태에 맞는지 확인하기 위해 실험적으로 얻습니다.
주파수 계수는 온도에 따라 다르며 속도 상수의 자연 로그가케이온도 변화의 짧은 범위에서만 선형이므로 광범위한 온도에서 주파수 계수를 추정하기가 어렵습니다.
Arrhenius 방정식 예
예를 들어, 속도 상수에 대한 다음 반응을 고려하십시오.케이5.4 × 10으로 −4 미디엄 −1에스 −1 326 ° C에서 410 ° C에서 속도 상수는 2.8 × 10 −2 미디엄 −1에스 −1. 활성화 에너지 계산이자형ㅏ및 주파수 인자ㅏ.
H2(g) + 나2(g) → 2HI (g)
두 가지 다른 온도에 대해 다음 방정식을 사용할 수 있습니다.티및 속도 상수케이활성화 에너지를 해결하기 위해이자형ㅏ.
\ ln \ bigg (\ frac {K_2} {K_1} \ bigg) =-\ frac {E_a} {R} \ bigg (\ frac {1} {T_2}-\ frac {1} {T_1} \ bigg)
그런 다음 숫자를 연결하고이자형ㅏ. 273을 더하여 섭씨에서 켈빈으로 온도를 변환하십시오.
\ ln \ bigg (\ frac {5.4 × 10 ^ {-4} \; \ text {M} ^ {-1} \ text {s} ^ {-1}} {2.8 × 10 ^ {-2} \; \ text {M} ^ {-1} \ text {s} ^ {-1}} \ bigg) =-\ frac {E_a} {R} \ bigg (\ frac {1} {599 \; \ text {K }}-\ frac {1} {683 \; \ text {K}} \ bigg)
\ begin {aligned} E_a & = 1.92 × 10 ^ 4 \; \ text {K} × 8.314 \; \ text {J / K mol} \\ & = 1.60 × 10 ^ 5 \; \ text {J / mol} \ 끝 {정렬}
온도의 속도 상수를 사용하여 주파수 계수를 결정할 수 있습니다.ㅏ. 값을 연결하면 다음을 계산할 수 있습니다.ㅏ.
k = Ae ^ {-E_a / RT}
5.4 × 10 ^ {-4} \; \ text {M} ^ {-1} \ text {s} ^ {-1} = A e ^ {-\ frac {1.60 × 10 ^ 5 \; \ text {J /mol}}{8.314 \; \ text {J / K mol} × 599 \; \ text {K}}} \\ A = 4.73 × 10 ^ {10} \; \ text {M} ^ {-1} \ text {s} ^ {-1}