평범한 언어에서 "비트"는 음악의 주된 맥박입니다. 춤을 추는 부분입니다. 물리학, 이 용어는 드러머가 쿵쿵 거리는 것보다 더 흥미로운 원인으로 매우 유사한 현상을 설명합니다. 그것에.
물리학에서 비트 (및 비트 주파수) 현상은 음파 간섭으로 인해 발생합니다. 서로 다른 주파수를 가진 음파 사이의 상호 작용으로 인해 유사한 펄스 효과가 발생합니다. 음정. 파괴적이고 건설적인 것을 이해하는 데 도움이되는 흥미로운 물리적 효과 일뿐만 아니라 파동의 간섭, 비트는 악기 및 일부 의료용을 포함하여 많은 응용 분야가 있습니다. 장치.
Beats의 현상
서로 다른 주파수의 두 음파가 간섭하면 그 결과 비트라고하는 소리의 크기가 달라집니다. 음파를 사인파로 표현하려면 다음 표현을 고려하십시오.
y_1 = \ sin (2π × 250 \ text {Hz} × t) \\ y_2 = \ sin (2π × 255 \ text {Hz} × t) \\ y_ {1 + 2} = \ sin (2π × 250 \ 텍스트 {Hz} × t) + \ sin (2π × 255 \ text {Hz} × t)
첫 번째 방정식 (와이1)는 250Hz 음차의 진동을 나타냅니다 (여기서 1Hz = 초당 1 개의 진동).티각 시간을 나타내고 두 번째 (와이2)는 또 다른 튜닝 포크의 결과로 255Hz 진동의 값을 보여줍니다.
세 번째 (와이1+2)는 처음 두 개의 사인파가 함께 추가되어 처음 두 개의 효과를 결합하는 새로운 (더 복잡한) 진동을 나타냅니다. 이 세 가지 진동을 함께 그래프로 표시하면와이1+2 개인의 진폭 크기의 0 배에서 2 배 사이의 진폭을 가짐와이1 과와이2 파도.
서로 다른 주파수의 파동의 조합을위에 놓기두 개의 원래 파동 중 다양한 진폭은건설적인 간섭과파괴적인 간섭두 파도 사이.
진폭의 각 피크를박자, 및 값에서 발생티두 파동이 모두 정점을 이루는 곳에서 건설적 간섭의 정의입니다. 반대쪽 (한 파동이 정점에 있고 다른 파동이 최저점에있는 경우)은 파괴 간섭의 정의입니다. 말 그대로 파동은 서로를 상쇄하고 (각도에 따라) 결합 된 진폭을 감소시킵니다.
물론 음파에 대해 이야기 할 때 진폭은 소리의 크기를 나타내며이 패턴은 크기와 조용함 사이의 점진적인 이동을 생성합니다. 그만큼비트 주파수초당 라우드니스의 이러한 피크 수입니다.
비트 주파수
이제 비트 주파수가 무엇인지 이해 했으므로 건설적이고 파괴적인 간섭의 특성에 대한 많은 질문이 생깁니다. 주파수가 서로 가까워지고 멀어지면 비트 주파수가 어떻게 변합니까?
비트 주파수는 두 원래 웨이브 사이의 주파수 차이로 정의됩니다. 즉, 두 주파수가 가까울수록 비트 주파수가 작아 져 (초당 비트 수가 적다는 의미) 사람의 귀로 쉽게 구별 할 수 있습니다. 반대로, 두 사인파가 주파수에서 멀어 질수록 비트 주파수가 빨라지고 더 어려워집니다. 매우 빠른 비트 주파수로 인한 진폭 변조를 실제로 구별 할 수없는 지점까지 인간의 귀.
비트 주파수의 유도
비트 주파수에 대한 수학 공식은 두 개의 원래 사인파의 중첩에 대한 표현식에서 파생 될 수 있습니다.
y_ {1 + 2} = \ sin (2π f_1 t) + \ sin (2π f_2 t)
특정 주파수가 단순히 대체 된 경우에프1 과에프2 일반 공식을 제공합니다. 도출을 완료하는 데 필요한 퍼즐의 핵심 조각은 삼각 정체성입니다.
\ sin (x) + \ sin (y) = 2 \ sin \ bigg (\ frac {x + y} {2} \ bigg) \ cos \ bigg (\ frac {x-y} {2} \ bigg)
이것을 사용하여엑스 = 2π 에프1 t 및와이 = 2π 에프2 티, 제공 :
\ begin {정렬} y_ {1 + 2} & = \ sin (2π f_1 t) + \ sin (2π f_2 t) \\ & = 2 \ sin \ bigg (2πt \ frac {f_1 + f_2} {2} \ bigg) \ cos \ bigg (2πt \ frac {f_1-f_2} {2} \ bigg) \ end {aligned}
이 방정식은 비트 주파수 현상이 발생하는 이유를 보여줍니다. 그만큼죄용어는 결합 된 파동이 부분적으로 두 개의 원래 파동의 평균 주파수로 표시된 주파수를 갖는 사인파임을 보여줍니다. 그만큼코사인용어는 주파수의 차이에 따라 달라지기 때문에 비트 주파수 정의의 핵심 부분입니다. 두 개의 원래 파동 사이에서 서로 가까워짐에 따라 1에 접근합니다 (즉, cos의 인수가 0). 따라서 핵심 부분은 종종 다음과 같이 자체적으로 작성됩니다.
f_ {비트} = | f_1- f_2 |
곧은 괄호를 사용하면절대 값(즉, 다음과 같은 경우 마이너스 기호를 무시합니다.에프2 > 에프1) 비트 주파수를 결정합니다. 이는 건설적인 간섭의 양 (즉, 원래 사인파 사이의 "중첩")이 어느 피크가 먼저 발생하는지에 따라 달라지지 않기 때문에 의미가 있습니다.
Beats의 응용 – 기본 효과와 다 성음 누락
다 성음과 누락 된 기본 효과는 모두 비트 주파수가주관적인 음색, 이것이 청취자에게 미칠 수있는 영향. 비트 주파수가 사람의 귀에 대한 중간 주파수 범위에 있으면 마치 "세 번째 톤"인 것처럼 들리게되며 이러한 이유로 차이 톤이라고도합니다. 플루트 연주자는이 효과를 사용하여 두 명의 연주자와 주관적인 음색이 마치 세 명이 실제로 연주하는 것처럼 소리를내는 "두 피리의 트리오"를 생성합니다.
일반적으로 악기는 한 주파수의 "순수한 음색"을 생성하지 않습니다. 항상있다배음이것은 기본 주파수의 정수배입니다. 예를 들어 A 음에는 220Hz 주파수가 있지만 악기에서 음을 연주 할 때 440Hz, 660Hz, 880Hz 등도 생성됩니다.
이것에 의해 생성되는 주관적인 톤은 원래 220Hz와 동일하므로 기본 주파수를 강화하고 청취자의 음조에 대한 인식을 강화합니다. 그러나 기본 주파수가 생성되지 않더라도 (예: 오디오 장비 불량 또는 주파수 필터링 효과로 인해)아직도이러한 비트 주파수 때문에 기본 주파수의 피치를 듣게되는데이를 기본 효과 누락이라고합니다.
금 관악기를 연주하는 뮤지션은 다른 음을 연주하면서 음을 마우스 피스에 흥얼 거림으로써 "두 플루트의 트리오"와 유사한 방식으로 주관적인 주파수를 사용할 수도 있습니다. 이 둘 사이의 비트 주파수 (즉, 주파수 차이)는 세 번째 음표를 생성합니다. Multiphonics는이 효과의 이름입니다.
Beats의 애플리케이션: 도플러 펄스 감지
초음파 펄스 프로브는 비트 주파수를 사용하여 움직이는 물체에서 음파가 반사 될 때 도플러 이동으로 인한 작은 변화를 감지합니다. 이 유형의 프로브는 종종 혈류에 사용됩니다. 초음파 음파는 혈액에서 튕겨 나가지 만 혈류 속도에 따라 피치가 이동합니다.
원래 피치와 반사 된 피치의 차이는 비트 주파수를 생성하고이를 분석하여 혈류 속도의 변화 (예: 막힘으로 인한)를 감지 할 수 있습니다. 신호가 증폭되고 헤드폰을 통해 재생되는 경우 비트 주파수의 맥박을들을 수도 있습니다.
