전기 전위 에너지를 계산하는 방법

전기장에서 입자의 움직임을 처음으로 연구 할 때 중력과 중력장에 대해 이미 배웠을 가능성이 큽니다.

실제로 질량이있는 입자를 제어하는 ​​많은 중요한 관계와 방정식은 정전기 상호 작용의 세계에서 대응하는 요소를 가지고있어 원활한 전환을 가능하게합니다.

당신은 아마도 일정한 질량과 속도의 입자의 에너지가V의 합계입니다운동 에너지이자형케이, 관계를 사용하여 발견됨mv2/ 2 및중력 위치 에너지이자형, 제품을 사용하여 찾음mgh어디중력으로 인한 가속도이고h수직 거리입니다.

보시다시피 하전 된 입자의 전위 에너지를 찾는 것은 유사한 수학을 포함합니다.

설명되는 전기장

하전 입자전기장을 형성하다이자형입자로부터 모든 방향으로 대칭 적으로 바깥쪽으로 방사되는 일련의 선으로 시각화 할 수 있습니다. 이 필드는 힘을 전달합니다에프다른 하전 입자에. 힘의 크기는 쿨롱 상수에 의해 결정됩니다.케이그리고 요금 사이의 거리 :

F = \ frac {kQq} {r ^ 2}

케이크기가9 × 109 Nm2/ 씨2, 어디물리학의 기본 전하 단위 인 Coulomb을 의미합니다. 양전하를 띤 입자는 음전하를 띤 입자를 끌어 당기는 반면 전하가 반발한다는 것을 상기하십시오.

힘이 역으로 감소하는 것을 볼 수 있습니다.광장단순히 "거리와 함께"가 아니라 거리가 증가하는 것입니다.아르 자형지수가 없습니다.

힘은 또한 쓸 수 있습니다에프​ = ​qE, 또는 대안으로 전기장은 다음과 같이 표현 될 수 있습니다.이자형​ = ​에프​/​​.

중력과 전기장의 관계

질량이있는 별이나 행성과 같은 거대한 물체미디엄전기장과 같은 방식으로 시각화 할 수있는 중력장을 설정합니다. 이 필드는 힘을 전달합니다에프질량이있는 다른 물체에미디엄거리의 제곱에 따라 크기가 감소하는 방식으로아르 자형그들 사이에:

F = \ frac {GMm} {r ^ 2}

어디만유 중력 상수입니다.

이 방정식과 이전 섹션의 방정식 간의 유사점은 분명합니다.

전기 전위 에너지 방정식

정전기 위치 에너지의 공식, 작성하전 입자의 경우 전하의 크기와 극성 및 분리를 모두 설명합니다.

U = \ frac {kQq} {r}

일 (에너지 단위가 있음)이 힘 곱하기 거리라는 것을 기억하면이 방정식이 힘 방정식과 "아르 자형"분모. 전자에 거리를 곱하기아르 자형후자를 제공합니다.

두 충전 사이의 전기 전위

이 시점에서 전하와 전기장에 대한 이야기는 많지만 전압에 대해서는 언급하지 않은 이유가 궁금 할 것입니다. 이 수량,V, 단순히 단위 전 하당 전위 에너지입니다.

전위차는 입자를 이동하기 위해 전기장에 대해 수행해야하는 작업을 나타냅니다.필드가 암시하는 방향에 대해. 즉,이자형양전하를 띤 입자에 의해 생성됩니다​, ​V양전하를 띤 입자를 거리로 이동시키기 위해 단위 전 하당 필요한 작업입니다.아르 자형그들 사이에, 또한 동일한 전하 크기를 가진 음으로 하전 된 입자를 거리로 이동아르 자형​ ​떨어져...에서​.

전기 포텐셜 에너지 예

입자+4.0 나노 쿨롱 (1 nC = 10 –9 Coulombs)는 거리입니다.아르 자형= –8.0 nC의 충전에서 50cm (즉, 0.5m) 거리. 잠재적 에너지는 무엇입니까?

\ begin {aligned} U & = \ frac {kQq} {r} \\ & = \ frac {(9 × 10 ^ 9 \; \ text {N} \; \ text {m} ^ 2 / \ text {C } ^ 2) × (+8.0 × 10 ^ {-9} \; \ text {C}) × (–4.0 × 10 ^ {-9} \; \ text {C})} {0.5 \; \ text {m}} \\ & = 5.76 × 10 ^ {-7} \; \ text {J} \ end {정렬}

음의 부호는 전하가 반대이므로 서로 끌어 당기는 결과입니다. 주어진 위치 에너지의 변화를 가져 오기 위해 수행해야하는 작업의 양은 동일하지만 그 반대입니다. 이 경우 전하를 분리하기 위해 긍정적 인 작업을 수행해야합니다 (중력에 대항하여 물체를 들어 올리는 것과 유사).

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