누구나 적어도 일상적으로 타원이 무엇인지 알고 있습니다. 많은 사람들에게 타원형을 참조 할 때 떠오르는 이미지는 사람의 눈입니다. 자동차, 말, 개 또는 인간 경주를 좋아하는 사람들은 속도 경쟁을 위해 포장 된 표면이나 고무 처리 된 표면을 먼저 생각할 수 있습니다. 물론 타원형 이미지의 수많은 다른 예가 존재합니다.
그러나 수학적 관심사로서의 "타원형"은 다른 짐승입니다. 대부분의 경우 사람들이 타원을 언급 할 때 두 사람은 같지 않더라도 타원이라고하는 규칙적인 기하학적 모양을 의미합니다. 혼란스러워? 계속 읽으세요.
타원형: 정의
위의 논의에서 수집 한 것처럼 "타원형"은 엄격한 수학적 또는 엄격한 용어가 아닙니다. 기하학적 정의이며 "테이퍼"또는 "뾰족한"것보다 더 형식적이거나 구체적이지 않습니다. 타원형이 가장 잘 알려져 있습니다. 로 볼록한 (즉, 바깥쪽으로 휘어진 오목한) 하나 또는 두 축을 따라 대칭을 표시하거나 표시하지 않을 수있는 폐곡선. 이 단어는 라틴어에서 파생되었습니다. 난자, "계란"을 의미합니다.
타원형 치수는 항상 기하학적 계산에 적합하지는 않지만 타원 치수는 항상 그렇습니다. 생각하는 가장 쉬운 방법은 모든 타원이 타원이지만 모든 타원이 타원은 아니라는 것입니다. 한 단계 더 나아가 모든 원도 타원이지만 상당히 명백한 이유로 그렇게 설명되는 경우는 거의 없습니다.
타원 대. 타원형
타원은 위에서부터 원의 중심까지 정확하게 가중치를 적용하여 평평한 원과 유사하여 왼쪽과 오른쪽으로 균등하게 압축됩니다. 즉, 타원의 중앙을 통해 수직선을 그리면 두 개의 동일한 반쪽이 생기고 중앙을 통과하는 수평선을 그리는 경우에도 동일한 일이 발생합니다.
이 정보를 표현하는 또 다른 방법은 타원이 서로 직각을 이루는 두 개의 지름을 가지고 있다고 말하는 것입니다. 이 두 줄을 장축 (타원의 "길이") 및 단축 (넓이"). 타원의 한면에서 다른면으로 그려진 모든 선은 지름으로 간주됩니다. 장축과 단축은 각각 가능성 중 가장 길고 가장 짧습니다.
타원의 기하학과 대수
타원 방정식의 표준 형식은 다음과 같습니다.
\ bigg (\ frac {x} {a} \ bigg) ^ 2 + \ bigg (\ frac {y} {b} \ bigg) ^ 2 = 1
어디 ㅏ 과 비 축의 길이이며 타원은 중심이 (0, 0)에있는 표준 좌표 세트에 플로팅되었습니다. 엑스 = 0 및 와이 = 0. 타원은 다음 형식의 방정식으로도 설명 할 수 있습니다.
Ax ^ 2 + Bxy + Cy ^ 2 + Dx + Ey + F = 0
대문자 (계수)가 상수 인 경우 제공됨 비2 − 4_AC _ ( "discriminant")의 값은 음수입니다.
이 모든 점을 연구에 적용 할 기회가 없을 수도 있지만 세계를 기하학적으로 생각하는 것은 거의 없습니다. 잃어버린 명제, 그것은 당신에게 완전히 지정 될 수있는 방식으로 상호 작용하는 거대한 물체를 생각하도록 가르칩니다. 수학.
행성 궤도
타원 및 확장 타원은 아마도 천체 물리학의 영역에서보다 더 중요하지 않을 것입니다. 당신은 행성, 달, 혜성의 궤도가 원형이라고 배웠거나 수동적으로 가정했을지 모르지만 사실 그것들은 모두 다양한 각도에서 타원형입니다.
편심 (이자형)는 "원형이 아닌"모양을 나타내는 타원의 속성이며 값이 높을수록 "평평한"모양을 나타냅니다. 지구는 0.02이고 나머지 7 개 행성 중 6 개 행성의 범위는 0.01에서 0.09입니다. e 값이 0.21 인 수성 만이 행성 중에서 "이상 점"입니다. 반면에 혜성은 매우 편심 한 궤도를 가질 수 있습니다.