방사성 물질의 원자는보다 안정적인 구성을 달성하기 위해 알파, 베타 및 감마 방사선을 방출하는 불안정한 핵을 가지고 있습니다. 원자가 방사성 붕괴를 겪으면 다른 원 소나 같은 원소의 다른 동위 원소로 변형 될 수 있습니다. 주어진 샘플에 대해 붕괴는 한꺼번에 발생하는 것이 아니라 문제가되는 물질의 특정 기간 동안 발생합니다. 과학자들은 샘플의 절반이 부패하는 데 걸리는 시간 인 반감기 측면에서 부패율을 측정합니다.
반감기는 극히 짧거나 길거나 그 사이에있을 수 있습니다. 예를 들어 탄소 -16의 반감기는 740 밀리 초에 불과한 반면 우라늄 -238의 반감기는 45 억년입니다. 대부분은이 거의 측정 할 수없는 시간 간격 사이에 있습니다.
반감기 계산은 다양한 상황에서 유용합니다. 예를 들어 과학자들은 방사성 탄소 -14 대 안정된 탄소 -12의 비율을 측정하여 유기물을 연대 측정 할 수 있습니다. 이를 위해 그들은 유도하기 쉬운 반감기 방정식을 사용합니다.
반감기 방정식
방사성 물질 샘플의 반감기가 지나면 원래 물질의 정확히 절반이 남습니다. 나머지는 다른 동위 원소 또는 원소로 붕괴되었습니다. 나머지 방사성 물질의 질량 (미디엄아르 자형)는 1/2입니다.미디엄영형, 어디미디엄영형 원래 질량입니다. 두 번째 반감기가 지나고 나면미디엄아르 자형 = 1/4 미디엄영형, 그리고 세 번째 반감기 후에미디엄아르 자형 = 1/8 미디엄영형. 일반적으로엔반감기가 경과했습니다.
m_R = \ bigg (\ frac {1} {2} \ bigg) ^ n \; m_O
반감기 문제 및 답변 예: 방사성 폐기물
Americium-241은 이온화 연기 감지기의 제조에 사용되는 방사성 원소입니다. 그것은 알파 입자를 방출하고 넵투늄 -237로 붕괴되며 플루토늄 -241의 베타 붕괴에서 생성됩니다. Am-241에서 Np-237 로의 붕괴 반감기는 432.2 년입니다.
0.25g의 Am-241이 포함 된 연기 감지기를 버리면 1,000 년 후 매립지에 얼마나 남게 될까요?
대답: 반감기 방정식을 사용하려면 계산이 필요합니다.엔, 1,000 년 동안 경과 한 반감기의 수입니다.
n = \ frac {1,000} {432.2} = 2.314
그러면 방정식은 다음과 같습니다.
m_R = \ bigg (\ frac {1} {2} \ bigg) ^ {2.314} \; m_O
이후미디엄영형 = 0.25g, 나머지 질량은 다음과 같습니다.
\ begin {aligned} m_R & = \ bigg (\ frac {1} {2} \ bigg) ^ {2.314} \; ×0.25 \; \ text {그램} \\ m_R & = \ frac {1} {4.972} \; ×0.25 \; \ text {그램} \\ m_R & = 0.050 \; \ text {grams} \ end {aligned}
탄소 데이트
방사성 탄소 -14와 안정된 탄소 -12의 비율은 모든 생물체에서 동일하지만 유기체가 죽으면 탄소 -14가 붕괴되면서 비율이 변하기 시작합니다. 이 붕괴의 반감기는 5,730 년입니다.
발굴에서 발굴 된 뼈의 C-14 대 C-12의 비율이 살아있는 유기체의 1/16이라면 뼈는 몇 살입니까?
대답:이 경우 C-14와 C-12의 비율은 C-14의 현재 질량이 살아있는 유기체의 1/16임을 알려줍니다.
m_R = \ frac {1} {16} \; m_O
오른쪽을 반감기의 일반 공식과 동일시하면 다음과 같습니다.
\ frac {1} {16} \; m_O = \ bigg (\ frac {1} {2} \ bigg) ^ n \; m_O
제거미디엄영형 방정식과 풀이에서엔제공합니다 :
\ begin {aligned} \ bigg (\ frac {1} {2} \ bigg) ^ n & = \ frac {1} {16} \\ n & = 4 \ end {aligned}
4 번의 반감기가 경과 했으므로 뼈는 4 × 5,730 = 22,920 년입니다.