전자 공학의 물리학을 배우고 기본에 대해 잘 알고있을 때.전압, 흐름과저항, 옴의 법칙과 같은 중요한 방정식과 함께 다양한 회로 구성 요소의 작동 방식을 배우는 것이 주제를 마스터하기위한 다음 단계입니다.
ㅏ콘덴서기본적으로 전자의 모든 영역에서 널리 사용되기 때문에 이해해야 할 가장 중요한 구성 요소 중 하나입니다. 커플 링 및 디커플링 커패시터에서 카메라의 플래시를 작동하거나 중요한 역할을하는 커패시터에 이르기까지 AC에서 DC 로의 변환에 필요한 정류기, 커패시터의 광범위한 응용 분야는 과장. 따라서 다양한 커패시터 배열의 커패시턴스와 총 커패시턴스를 계산하는 방법을 아는 것이 중요합니다.
커패시터 란?
커패시터는 서로 평행하게 유지되고 공기 또는 절연 층으로 분리 된 두 개 이상의 전도 판으로 구성된 간단한 전기 부품입니다. 두 개의 플레이트는 전원에 연결될 때 전하를 저장하는 기능이 있으며 한 플레이트는 양전하를 생성하고 다른 플레이트는 음전하를 수집합니다.
본질적으로 커패시터는 작은 배터리와 같으며 두 플레이트 사이에 전위차 (즉, 전압)를 생성하며,유전체(많은 재료가 될 수 있지만 종종 세라믹, 유리, 왁스 종이 또는 운모), 전류가 한 판에서 다른 판으로 흐르는 것을 방지하여 저장된 전하를 유지합니다.
특정 커패시터의 경우 전압이있는 배터리 (또는 기타 전압 소스)에 연결되어있는 경우V, 그것은 전하를 저장할 것입니다큐. 이 능력은 커패시터의 "커패시턴스"에 의해 더 명확하게 정의됩니다.
커패시턴스 란?
이를 염두에두고 커패시턴스 값은 전하 형태로 에너지를 저장하는 커패시터의 능력을 측정 한 것입니다. 물리학 및 전자 공학에서 커패시턴스는 기호가 주어집니다.씨이며 다음과 같이 정의됩니다.
C = \ frac {Q} {V}
어디큐접시에 저장된 전하와V연결된 전압 소스의 전위차입니다. 간단히 말해, 커패시턴스는 전압 대 전하 비율의 척도이므로 커패시턴스 단위는 전하 쿨롱 / 전위 차이 볼트입니다. 커패시턴스가 더 높은 커패시터는 주어진 양의 전압에 대해 더 많은 전하를 저장합니다.
커패시턴스의 개념은 매우 중요하므로 물리학 자들은패러 드(영국 물리학 자 Michael Faraday 이후), 여기서 1 F = 1 C / V. 충전을위한 쿨롱과 조금 비슷하게 패러 드는 상당히 많은 양의 커패시턴스이며 대부분의 커패시터 값은 피코 파라 드 (pF = 10−12 F) 마이크로 패럿 (μF = 10−6 에프).
직렬 커패시터의 등가 커패시턴스
직렬 회로에서 모든 구성 요소는 루프 주변의 동일한 경로에 배열되며 같은 방식으로 직렬 커패시터는 회로 주변의 단일 경로에 차례로 연결됩니다. 직렬로 연결된 여러 커패시터의 총 커패시턴스는 단일 등가 커패시터의 커패시턴스로 표현할 수 있습니다.
이에 대한 공식은 이전 섹션의 커패시턴스에 대한 주요 식에서 파생 될 수 있으며 다음과 같이 다시 정렬됩니다.
V = \ frac {Q} {C}
Kirchhoff의 전압 법칙에 따르면 회로의 전체 루프 주변의 전압 강하 합은 여러 커패시터에 대해 전원 공급 장치의 전압과 같아야합니다.엔, 전압은 다음과 같이 추가되어야합니다.
V_ {tot} = V_1 + V_2 + V_3 +… V_n
어디V더하다 전원의 총 전압이며V1, V2, V3 그리고 첫 번째 커패시터, 두 번째 커패시터, 세 번째 커패시터 등의 전압 강하입니다. 이전 방정식과 결합하면 다음과 같은 결과가 나타납니다.
\ frac {Q_ {tot}} {C_ {tot}} = \ frac {Q_1} {C_1} + \ frac {Q_2} {C_2} + \ frac {Q_3} {C_3} +… \ frac {Q_n} {C_n }
아래 첨자가 이전과 동일한 의미를 갖는 경우. 그러나 각 커패시터 플레이트의 전하 (즉,큐값)은 인접한 플레이트에서 나오므로 (즉, 플레이트 1의 한면에있는 양전하가 플레이트 2의 가장 가까운면에있는 음전하와 일치해야 함) 다음과 같이 작성할 수 있습니다.
Q_ {tot} = Q_1 = Q_2 = Q_3 = Q_n
따라서 요금이 취소되고 다음이 남습니다.
\ frac {1} {C_ {tot}} = \ frac {1} {C_1} + \ frac {1} {C_2} + \ frac {1} {C_3} +… \ frac {1} {C_n}
조합의 커패시턴스는 단일 커패시터의 등가 커패시턴스와 같으므로 다음과 같이 작성할 수 있습니다.
\ frac {1} {C_ {eq}} = \ frac {1} {C_1} + \ frac {1} {C_2} + \ frac {1} {C_3} +… \ frac {1} {C_n}
모든 수의 커패시터엔.
직렬 커패시터: 실제 사례
직렬 커패시터 행의 총 커패시턴스 (또는 등가 커패시턴스)를 찾으려면 위의 공식을 적용하면됩니다. 값이 3μF, 8μF 및 4μF (즉, 마이크로 패럿) 인 세 개의 커패시터에 대해 다음 공식을 적용합니다.엔 = 3:
\ begin {정렬} \ frac {1} {C_ {eq}} & = \ frac {1} {C_1} + \ frac {1} {C_2} + \ frac {1} {C_3} \\ & = \ frac {1} {3 × 10 ^ {− 6} \ text {F}} + \ frac {1} {8 × 10 ^ {− 6} \ text {F}} + \ frac {1} {4 × 10−6 \ text {F}} \\ & = 708333.333 \ text {F} ^ {− 1} \ end {정렬}
그래서 :
\ begin {aligned} C_ {eq} & = \ frac {1} {708333.333 \ text {F} ^ {− 1}} \\ & = 1.41 × 10 ^ {− 6} \ text {F} \\ & = 1.41 \ text {μF} \ end {aligned}
병렬 커패시터의 등가 커패시턴스
병렬 커패시터의 경우 유사한 결과는 Q = VC에서 도출됩니다. 즉, 병렬로 연결된 모든 커패시터 (또는 병렬 회로)는 동일하며 단일 등가 커패시터의 전하가 병렬의 모든 개별 커패시터의 총 전하가된다는 사실 콤비네이션. 결과는 총 커패시턴스 또는 등가 커패시턴스에 대한 더 간단한 표현입니다.
C_ {eq} = C_1 + C_2 + C_3 +… C_n
다시 어디로엔총 커패시터 수입니다.
이 시간이 병렬로 연결된 것을 제외하고 이전 예에서와 동일한 3 개의 커패시터에 대해 등가 커패시턴스 계산은 다음과 같습니다.
\ begin {정렬} C_ {eq} & = C_1 + C_2 + C_3 +… C_n \\ & = 3 × 10 ^ {− 6} \ text {F} + 8 × 10 ^ {− 6} \ text {F} + 4 × 10 ^ {− 6} \ text {F} \\ & = 1.5 × 10 ^ {− 5} \ text {F} \\ & = 15 \ text {μF} \ end {aligned}
커패시터 조합: 문제 1
직렬로 배열되고 병렬로 배열 된 커패시터의 조합에 대한 등가 커패시턴스를 찾는 것은 단순히이 두 공식을 차례로 적용하는 것입니다. 예를 들어, 두 개의 커패시터가 직렬로 연결된 커패시터의 조합을 상상해보십시오.씨1 = 3 × 10−3 F 및씨2 = 1 × 10−3 F 및 다른 커패시터와 병렬로씨3 = 8 × 10−3 에프.
먼저 두 개의 커패시터를 직렬로 연결합니다.
\ begin {정렬} \ frac {1} {C_ {eq}} & = \ frac {1} {C_1} + \ frac {1} {C_2} \\ & = \ frac {1} {3 × 10 ^ { −3} \ text {F}} + \ frac {1} {1 × 10 ^ {− 3} \ text {F}} \\ & = 1333.33 \ text {F} ^ {-1} \ end {aligned}
그래서:
\ begin {aligned} C_ {eq} & = \ frac {1} {1333.33 \ text {F} ^ {-1}} \\ & = 7.5 × 10 ^ {− 4} \ text {F} \ end {aligned }
이것은 직렬 부분에 대한 단일 등가 커패시터이므로이를 단일로 취급 할 수 있습니다. 병렬 커패시터에 대한 공식을 사용하여 회로의 총 커패시턴스를 찾는 커패시터 가치씨3:
\ begin {정렬} C_ {tot} & = C_ {eq} + C_3 \\ & = 7.5 × 10 ^ {− 4} \ text {F} + 8 × 10 ^ {− 3} \ text {F} \\ & = 8.75 × 10 ^ {− 3} \ text {F} \ end {aligned}
커패시터 조합: 문제 2
다른 커패시터 조합의 경우 3 개는 병렬 연결 (값은씨1 = 3μF,씨2 = 8μF 및씨3 = 12μF) 및 직렬 연결 (씨4 = 20μF) :
접근 방식은 병렬 커패시터를 먼저 처리한다는 점을 제외하면 기본적으로 마지막 예와 동일합니다. 그래서:
\ begin {정렬} C_ {eq} & = C_1 + C_2 + C_3 \\ & = 3 \ text {μF} + 8 \ text {μF} + \ text {12 μF} \\ & = 23 \ text {μF} \ end {정렬}
이제 이것을 단일 커패시터로 취급하고씨4, 총 정전 용량은 다음과 같습니다.
\ begin {aligned} \ frac {1} {C_ {tot}} & = \ frac {1} {C_ {eq}} + \ frac {1} {C_4} \\ & = \ frac {1} {23 \ 텍스트 {μF}} + \ frac {1} {20 \ text {μF}} \\ & = 0.09348 \ text {μF} ^ {− 1} \ end {aligned}
그래서:
\ begin {aligned} C_ {tot} & = \ frac {1} {0.09348 \ text {μF} ^ {− 1}} \\ & = 10.7 \ text {μF} \ end {aligned}
모든 개별 커패시턴스가 마이크로 패럿이기 때문에 전체 계산은 변환하지 않고 마이크로 패럿으로 완료하십시오 – 최종 견적을 기억하는 한 대답!