물 탱크, 페인트 통, 시험관 등 모든 원통형 용기에는 두 가지 공통점이 있습니다. 원형 횡단면과 길이 또는 높이라고하는 공간의 특정 확장이 있습니다. 실린더의 용량을 알고 싶다면 기본적으로 부피를 계산하는 것입니다. 그것에 대한 간단한 공식이 있지만 문제가 있습니다. 컨테이너 벽의 두께도 고려해야합니다. 대부분의 경우이 수량은 무시할 수 있지만 항상 그런 것은 아닙니다. 한 가지 더: 용량은 일반적으로 갤런 또는 리터로 측정되므로 이러한 단위를 원하면 입방 피트, 인치 또는 미터법 단위로 변환해야합니다.
TL; DR (너무 김; 읽지 않음)
용량이 외부 부피와 다르기 때문에 실린더 벽이 두꺼운 경우 내부 치수를 측정해야합니다.
볼륨 및 용량
"볼륨"과 "용량"이라는 단어는 종종 같은 의미로 사용되지만 의미는 다릅니다. 실린더의 부피는 차지하는 공간의 양과 같으며 물에 담그고 변위 된 물의 양을 측정하여 측정 할 수 있습니다. 반면 용량은 실린더가 수용 할 수있는 액체 또는 고체 물질의 양을 나타냅니다. 벽이 두꺼운 실린더의 경우 용량이 부피와 크게 다를 수 있습니다.
원통의 부피 계산
반지름이 r이고 높이가 h 인 실린더의 부피를 계산하는 공식은 다음과 같습니다.
V = \ pi r ^ 2h
실제로 반경을 측정하는 것은 어렵습니다. 왜냐하면 그렇게하려면 원통 입구의 중심을 정확히 찾아야하기 때문입니다. 벽 사이의 최대 거리 인 직경을 측정하는 것이 훨씬 쉽습니다. 반지름은 지름의 절반 (d = 2r)과 같으므로 지름에 대한 부피 공식은 다음과 같습니다.
V = \ pi (d / 2) ^ 2 h = \ frac {\ pi d ^ 2 h} {4}
벽이 무시할 정도로 얇 으면 부피가 용량과 같지만 벽이 두꺼우면 용량이 부피보다 작습니다. 부피가 아닌 용량을 계산하려면 실린더의 내부 반경을 측정하고 내부 바닥에서 실린더 입구까지의 길이를 측정해야합니다.
갤런 또는 리터로 변환
인치 단위로 측정하면 결과는 입방 인치가됩니다. 마찬가지로 피트 단위로 측정하면 입방 피트 단위로 용량을 얻거나 센티미터 또는 미터 단위로 측정하면 각각 입방 센티미터 또는 입방 미터로 결과를 얻습니다. 모든 경우에 결과를 갤런 또는 리터로 표현하려면 변환 계수가 필요합니다.
- 1 입방 인치 = 0.004329 미국 갤런
- 1 입방 인치 = 0.000579 입방 피트
- 1 입방 피트 = 7.4813 미국 갤런
- 1 입방 센티미터 (1 밀리리터) = 0.000264 미국 갤런
- 1 입방 미터 = 264 U.S. 갤런
- 1 리터 = 0.264201 U.S. 갤런; 1 미국 갤런 = 3.79 리터
- 1 영국 갤런 = 1.2 미국 갤런; 1 미국 갤런 = 0.832701 영국식 갤런
예
원통형 콘크리트 물 탱크에는 3 인치 벽과 3 인치베이스가 있습니다. 외부 측정 값은 다음과 같습니다. 직경 = 8 피트; 높이 = 5 피트. 용량은 얼마입니까?
이 실린더의 벽은 무시할 수 없을 정도로 얇지 않으므로 내부 치수가 필요합니다. 벽 두께를 알고 있으므로 계산할 수 있습니다. 주어진 외경에서 벽 두께 (6 인치)의 두 배를 빼서 내경 (8 피트 = 96 인치)을 구합니다. 96-6 = 내경 90 인치). 내부 높이를 얻으려면 주어진 높이 (5 피트 = 60 인치)에서 바닥 두께 (3 인치)를 빼야합니다. 60-3 = 내부 높이 57 인치).
공식을 사용하면 다음을 얻을 수 있습니다.
V = \ frac {\ pi \ times (90) ^ 2 \ times 57} {4} = 362,618.33 \ text {in} ^ 3
V = 362,618.33 입방 인치 또는 209.74 입방 피트, 1,569.77 미국 갤런, 1,307.15 영국 갤런 또는 5,949.43 리터.