GPS 위성은 얼마나 빨리 이동합니까?

GPS (Global Positioning System) 위성은 표면의 고정 된 지점에 비해 지구 전체를 기준으로 시간당 약 14,000km를 이동합니다. 6 개의 궤도는 적도에서 55 °로 기울어 져 있으며 궤도 당 4 개의 위성이 있습니다 (그림 참조). 아래에서 설명하는이 구성은 적도가 아니기 때문에 정지 궤도 (표면의 한 지점 위에 고정됨) 궤도를 금지합니다.

지구를 기준으로 GPS 위성은 항성일에 두 번 궤도를 돌며, 별 (태양 대신)이 하늘의 원래 위치로 돌아가는 데 걸리는 시간입니다. 항성일은 태양 일보다 약 4 분 짧기 때문에 GPS 위성은 11 시간 58 분에 한 번씩 궤도를 도는 것입니다.

지구가 24 시간에 한 번씩 회전하면서 GPS 위성은 대략 하루에 한 번 지구 위의 한 지점을 포착합니다. 지구 중심에 비해 위성은 지구 표면의 한 지점이 한 번 회전하는 데 걸리는 시간에 두 번 공전합니다.

이것은 경마장에있는 두 마리의 말에 대한 좀 더 현실적인 비유와 비교할 수 있습니다. 말 A는 말 B보다 두 배 빠르게 달립니다. 그들은 같은 시간과 같은 위치에서 시작합니다. 말 A는 말 B를 잡기 위해 2 바퀴가 걸리며, 잡힌 시점에 막 첫 번째 바퀴를 마쳤을 것입니다.

많은 통신 위성은 정지되어있어 한 국가에 대한 서비스와 같이 선택한 지역에서 서비스 범위의 시간 연속성을 가능하게합니다. 보다 구체적으로, 고정 된 방향으로 안테나를 포인팅 할 수 있습니다.

GPS 위성이 정지 궤도에서와 같이 적도 궤도에 국한되면 적용 범위가 크게 줄어들 것입니다.

또한 GPS 시스템은 고정 안테나를 사용하지 않기 때문에 고정 지점에서 벗어나 적도 궤도에서 벗어나도 불리하지 않습니다.

또한 더 빠른 궤도 (예: 정지 위성이 아닌 하루에 두 번 궤도)는 더 낮은 통과를 의미합니다. 반 직관적으로 정지 궤도에서 더 가까운 위성은 지구 표면보다 빠르게 이동해야합니다. 더 낮은 고도가 지구를 향해 더 빨리 떨어질 수 있도록 "지구 누락"을 유지하려면 법). 위성이 지구에 가까워 질수록 더 빠르게 이동한다는 명백한 역설은 지표에서 속도의 불연속성을 의미하며, 지구 표면은 낙하 속도의 균형을 맞추기 위해 측면 속도를 유지할 필요가 없습니다. 다른 방식으로 중력에 반대합니다. 이하.

그런데 왜 위성 속도를 태양 일 대신 항성일과 일치시킬까요? 같은 이유로 푸코의 진자는 지구가 회전함에 따라 회전합니다. 이러한 진자는 스윙 할 때 하나의 평면으로 제한되지 않으므로 동일한 평면을 유지합니다. 별을 기준으로 (극에 배치했을 때): 지구를 기준으로 만 회전하는 것처럼 보입니다. 기존의 시계 진자는 하나의 평면으로 제한되어 있으며 지구가 회전 할 때 각진 방향으로 밀립니다. 별 대신 지구와 함께 회전하는 위성의 (비적 도적) 궤도를 유지하려면 수학적으로 쉽게 설명 할 수있는 통신에 대한 추가 추진력이 필요합니다.

이 기간이 11 시간 28 분이라는 것을 알면 위성이 지구에서 떨어져야하는 거리와 측면 속도를 결정할 수 있습니다.

뉴턴의 제 2 법칙 (F = ma)을 사용하면 위성의 중력은 위성의 질량에 각가속도를 곱한 값과 같습니다.

GMm / r ^ 2 = (m) (ω ^ 2r), G의 경우 중력 상수, M은 지구의 질량, m은 위성 질량, ω는 각속도, r은 지구 중심까지의 거리

ω는 2π / T이며, 여기서 T는 11 시간 58 분 (또는 43,080 초)의 기간입니다.

우리의 대답은 궤도 둘레 2πr을 궤도 시간 또는 T로 나눈 것입니다.

GM = 3.99x10 ^ 14m ^ 3 / s ^ 2를 사용하면 r ^ 3 = 1.88x10 ^ 22m ^ 3이됩니다. 따라서 2πr / T = 1.40 x 10 ^ 4 km / sec입니다.