태양열 조리기, 위성 접시, 반사 망원경 및 손전등의 공통점은 무엇입니까? 이상한 질문처럼 보일지 모르지만 사실은 모두 포물선 반사경이라는 동일한 것을 기반으로 작동한다는 것입니다.
이 반사기는 본질적으로 포물선 모양의 이점, 특히 하나의 지점에 빛을 집중시키는 능력을 활용합니다. 전파 신호 (위성 접시의 경우) 또는 가시 광선 (손전등 및 반사 망원경의 경우)을 통해이를 감지하거나 사용할 수 있습니다. 에너지. 포물선 거울의 기본에 대해 배우면 이러한 기술과 그 이상을 이해하는 데 도움이됩니다.
정의
세부 사항에 들어가기 전에 포물선 거울이 광선을 어떻게 반사하는지 이해해야하며 이해해야 할 몇 가지 중요한 용어가 있습니다.
첫째,초점평행 광선이 표면에서 반사 된 후 수렴하는 지점입니다.초점 거리포물선 거울의 거리는 거울의 중심에서 초점까지의 거리입니다. 일부 경우 (예: 볼록 포물선 거울) 초점은 평행 광선이 실제로 반사 후 만나는 곳이 아니라 반사 된 후 발산 된 것처럼 보입니다.
그만큼광축포물선 거울 또는 구면 거울은 반사체의 대칭 선입니다. 거울의 반 사면이 일어 섰다고 상상하면 중앙을 가로 지르는 수평선 수직으로.
ㅏ광선빛의 이동 경로에 대한 직선 근사치입니다. 이것은 대부분의 경우에 매우 단순화 된 것입니다. 어떤 물체라도 빛이 그로부터 멀리 이동하기 때문입니다. 그러나 몇 가지 특정 선에 초점을 맞추면 표면이 빛에 미치는 영향의 주요 특징은 다음과 같습니다. 단호한.
예를 들어, 거울 앞의 확장 된 물체는 수직으로 그리고 거울과 반대 방향으로 나오는 광선을 갖게됩니다. 거울의 표면과는 절대 접촉하지 않지만, 거울 속으로 이동하는 광선 중 일부만 보면 거울이 어떻게 작동하는지 이해할 수 있습니다. 방향.
포물선 반사체
포물선의 지오메트리는 단일 위치에 광파를 집중시켜야하는 애플리케이션에 특히 적합합니다. 포물선 모양은 입사 평행 광선이 실제로 비추는 거울 표면의 위치에 관계없이 단일 초점에서 수렴하는 것과 같습니다. 이것이 바로 포물선 거울이 빛의 초점을 맞추도록 설계된 다른 많은 장치와 함께 반사 망원경의 핵심 구성 요소 인 이유입니다.
이것이 완벽하게 작동하려면 광선이 거울의 광축에 평행하게 입사되어야하지만, 다음과 같은 경우를 기억하는 것이 중요합니다. 물체가 거울 표면에서 매우 멀리 떨어져 있으며 물체에서 나오는 모든 광선은 도달 할 때까지 거의 평행합니다. 그것. 즉, 많은 경우 광선이 기술적으로 그렇지 않더라도 평행으로 취급 할 수 있습니다. 계산을 단순화 할뿐만 아니라 다음 과정을 거치지 않아도됩니다.광선 추적어떤 경우에는 포물선 반사경을 위해.
광선 추적
광선 추적은 광선이 평행하지 않아 모두 초점을 향해 반사된다고 가정 할 수없는 경우에 매우 유용한 기술입니다. 이 기술은 본질적으로 물체에서 나오는 개별 광선을 그리고 반사 법칙을 사용하는 것을 포함합니다. (특히 광선 추적을위한 몇 가지 유용한 팁과 함께) 반사 표면이 빛을 집중시킬 위치를 결정합니다. 에. 즉, 물체의 위치와 거울의 위치를 사용하여 간단한 추론과 함께 광선 추적을 사용하여 물체의 이미지가 위치 할 위치를 찾을 수 있습니다.
오목 거울의 이미지 (그릇 내부가 물체를 향하는 이미지)는 광선이 물리적으로 수렴하여 이미지를 형성하는 "실제 이미지"가됩니다. 다음 위치에 프로젝터 스크린을 배치하면 어떤 일이 발생할지 생각해 보는 것이 도움이됩니다. 실제 이미지의 경우 이미지가 초점이 맞춰진 화면에 표시됩니다.
볼록 포물면 또는 구면 거울의 경우 이미지가 "가상"이므로 광선이 해당 위치에서 물리적으로 수렴되지 않습니다. 이 위치에 화면을 배치하면 이미지가 없습니다. 거울이 빛에 영향을 미치는 방식은 단순히처럼 보인다이미지가있는 곳입니다. 일반 평면 거울에서 자신을 보면이 효과를 볼 수 있습니다. 이미지가 거울 뒤에있는 것처럼 보이지만 실제로는 빛이없고 실제로 거울 뒤에있는 이미지가 없습니다.
오목 거울
오목 거울은 거울의 "그릇"이 물체를 향하는 곡선을 가지고 있습니다. 내부는 오목과 볼록의 차이를 기억하기 위해 작은 "동굴"이라고 생각할 수 있습니다. 오목 거울의 초점은 물체와 같은쪽에 있으며 양의 초점 거리가 할당됩니다. 이렇게 만들어진 이미지는 실제 이미지입니다.
오목 거울에 대한 광선 추적을 수행하려면 필요에 따라 적용 할 수있는 몇 가지 주요 규칙이 있습니다. 첫째, 거울의 광축에 평행 한 물체에서 나오는 광선은 반사 후 초점을 통과합니다. 그 반대도 마찬가지입니다. 거울로 이동하는 동안 초점을 통과하는 물체에서 나오는 광선은 반사되어 광축에 평행합니다. 마지막으로 반사 법칙은 거울 표면의 꼭지점에 닿는 모든 광선에 적용되므로 입사각은 반사 각도와 일치합니다.
물체의 단일 지점에 대한 광선 다이어그램에서 이러한 광선 중 2 개 또는 3 개를 그리면 해당 지점의 이미지 위치를 정확히 지정할 수 있습니다.
볼록 거울
볼록 거울은 오목 거울과 반대되는 곡선을 가지므로 거울의 "그릇"외부가 물체를 향합니다. 볼록한 구면 거울 또는 포물선 거울의 초점은 물체의 반대쪽에 있습니다. 이를 반영하기 위해 음의 초점 거리가 할당되며 생성 된 이미지가 가상.
볼록 거울에 대한 광선 추적은 오목 거울과 동일한 일반적인 패턴을 따르지만 결과를 얻으려면 좀 더 추상화가 필요합니다. 거울의 광축에 평행하게 이동하는 광선은 거울을 만드는 각도로 반사됩니다.처럼 보인다그것은 거울의 초점에서 비롯되었습니다. 초점을 향해 이동하는 물체의 광선은 거울의 광축에 평행하게 반사됩니다. 마지막으로 정점의 표면에서 반사되는 광선은 광축의 반대쪽에서 입사각과 동일한 각도로 반사됩니다.
볼록 및 오목 구면 거울 모두에 대해 곡률 중심을 통과하는 광선을 그린 경우 (상상한다면 거울 표면을 구체로 확장) 또는 통과 할 경우 광선은 정확히 똑같이 반사됩니다. 통로. 다이어그램에 두 개 또는 세 개의 광선을 그리면 한 지점의 이미지 위치를 찾는 데 도움이됩니다. 볼록 거울에서 이것은 반대편에 가상 이미지가 될 것임을 주목하십시오. 거울.
구면 거울
구면 거울은 곡면이 일반 포물선이 아닌 구의 일부를 형성한다는 점을 제외하면 포물선 거울과 매우 유사한 방식으로 빛에 영향을줍니다. 대부분의 경우 빛은 포물선 거울 에서처럼 구면 거울에서 반사되지만 각도가 빛의 입사 량이 거울의 광축에서 멀어지면 반사 된 광선의 편차는 증가했습니다.
즉, 구면 거울은 포물선 거울보다 덜 신뢰할 수 있습니다.구면 수차, 만큼 잘comatic aberration. 구면 수차는 광축에 평행 한 광선이 구면 거울에 입사 할 때 발생하며, 광축에서 먼 광선은 더 큰 각도로 반사되기 때문에 명확하게 정의 된 초점. 실제로 입사 광선이 광학 축에서 얼마나 멀리 떨어져 있는지에 따라 효과적으로 여러 초점 거리가 있습니다.
코마 수차의 경우 광축에서 멀리 떨어진 평행 광선은 비슷한 방식으로 반응하지만 초점 거리는 물론 높이도 다릅니다. 이것은 현상이 그 이름을 얻는 곳인 혜성의 모양과 유사한 "꼬리"효과를 생성합니다.
커브 드 미러의 초점 거리 방정식
거울이나 렌즈의 초점 거리는 그것을 정의하는 가장 중요한 특성 중 하나이지만 포물선 거울의 표현은 렌즈만큼 간단하지 않습니다. 높이에서 거울에 입사되는 광선의 경우와이(어디와이= 0) 곡선의 가장 깊은 부분에서)θ거울 곡선의 접선에 초점 거리는 다음과 같습니다.
f = y + \ frac {x (1-\ tan ^ 2 θ)} {2 \ tan θ}
구면 거울의 경우 상황이 좀 더 간단하고 거울 방정식은 렌즈 방정식과 비슷한 형태를 취합니다. 물체까지의 거리디영형, 이미지까지의 거리디나는 거울의 곡률 반경 (즉, 곡선이 원이나 구로 확장 된 경우 해당 모양의 반경)아르 자형, 표현식은 다음과 같습니다.
\ frac {1} {d_o} + \ frac {1} {d_i} = \ frac {2} {R}
어디디영형 물체까지의 거리이고디나는 광축의 거울 표면에서 측정 한 이미지까지의 거리입니다. 입사각이 매우 작은 경우 2 /아르 자형1 /에프, 초점 거리에 대한 명시 적 표현을 얻습니다.
포물선 거울의 응용
포물선 거울의 신뢰할 수있는 동작을 통해 다양한 용도로 사용할 수 있습니다. 가장 "일상적인"항목 중 하나는 간단한 손전등입니다. 포물선 거울의 초점에 광원을두면 방출 된 빛은 거울에서 반사되어 광축에 평행 한 다른 쪽에서 나옵니다. 이 디자인은 본질적으로 전구에서 생성 된 빛이“낭비”되지 않고 모든 빛이 손전등 끝에서 나오는 것을 의미합니다.
태양열 밥솥은 태양 광에서 파라볼 릭 거울의 초점을 향해 평행 광선을 집중시키는 것을 제외하고는 매우 유사한 방식으로 작동합니다. 이것은 열을 발생시키는 매우 효율적이고 친환경적인 방법이며, 조리 용 냄비를 초점에 직접 놓으면 전체 포물선에서 반사 된 에너지를 흡수합니다. 일부 태양열 밥솥은 반사 표면에 다른 모양을 사용하지만 이미 배운 것처럼 포물선은 효율성 측면에서 가장 좋은 선택입니다.
위성 접시와 전파 망원경은 가시 광선 대신 전파 파장 빛을 반사하도록 설계되었다는 점을 제외하면 태양열 조리기와 동일한 방식으로 작동합니다. 이 두 가지의 포물선 모양은 접시의 초점에 위치한 수신기에 빛을 반사하도록 설계되었습니다. 전파 망원경과 위성 접시는 모두 감지하는 파도의 수를 최대화하기 위해 동일한 이유로이를 수행합니다.