밀도는 부피로 나눈 질량 또는 특정 공간에있는 물질의 "양"이라는 것을 과학 수업 초반에 배웠을 것입니다. 고체의 경우 이것은 매우 간단한 측정입니다. 항아리에 동전을 가득 채우면 마시멜로로 채우는 것보다 훨씬 더 "우아"합니다. 마쉬멜로 우는 매우 푹신하고 가볍지 만, 페니로 병을 채우면 병에 더 많은 물질이 담겨 있습니다.
분자량은 어떻습니까? 분자량 및 밀도보다매우 유사하지만 중요한 차이점이 있습니다. 분자량은 물질의 몰당 질량입니다. 물질이 차지하는 공간이 아니라 특정 물질의 "양", "우마"또는 "높이"에 관한 것입니다.
요약하자면 :밀도질량을 부피로 나눈 값입니다. 수학 공식은 다음과 같습니다.
\ rho = \ frac {m} {V}
질량의 SI 단위는 킬로그램이며 (때로는 그램으로 표시되는 것을 볼 수 있지만) 부피는 일반적으로 m입니다.3. 따라서 SI 단위의 밀도는 kg / m 단위로 측정됩니다.3.
분자량은 몰당 질량이며 다음과 같이 기록됩니다.
\ text {분자량} = \ frac {m} {n}
다시 말하지만, 단위는 중요합니다. 질량, m은 아마도 킬로그램 단위가 될 것이고 n은 몰수를 측정 한 것입니다. 따라서 분자량 단위는 킬로그램 / 몰이됩니다.
이상 기체 법칙
그렇다면 이러한 측정 값을 어떻게 앞뒤로 변환합니까? 가스의 분자량을 밀도로 (또는 그 반대로) 변환하려면이상 기체 법칙. 이상 기체 법칙은 기체의 압력, 부피, 온도 및 몰 사이의 관계를 정의합니다. 다음과 같이 작성되었습니다.
PV = nRT
여기서 P는 압력, V는 부피, n은 몰수, R은 가스에 따라 달라지는 상수 (일반적으로 제공됨), T는 온도입니다.
이상 기체 법칙을 사용하여 분자량을 밀도로 변환
그러나 이상 기체 법칙은 분자량을 언급하지 않습니다! 그러나 약간 다른 용어로 두더지의 수인 n을 다시 쓰면 성공할 수 있습니다.
두더지질량을 분자량으로 나눈 것과 같습니다.
n = \ frac {m} {\ text {분자량}}
그 지식으로 이상 기체 법칙을 다음과 같이 다시 작성할 수 있습니다.
PV = \ frac {m} {M} RT
여기서 M은 분자량을 나타냅니다.
일단 이것이 있으면 밀도를 푸는 것이 간단 해집니다. 밀도는 부피에 대한 질량과 같으므로 등호의 한쪽에있는 부피와 다른쪽에있는 모든 것의 질량을 얻고 자합니다.
따라서 이전 방정식은 다음과 같습니다.
\ frac {PV} {RT} = \ frac {m} {M}
RT로 양쪽을 나눌 때.
그런 다음 양쪽에 M을 곱하고 부피로 나누면 다음과 같이됩니다.
\ frac {PM} {RT} = \ frac {m} {V}
m ÷ V는 밀도와 같으므로
\ rho = \ frac {PM} {RT}
예제 시도
가스가 300 켈빈 및 200,000 파스칼 압력 일 때 이산화탄소 (CO2) 가스의 밀도를 찾으십시오. CO2 가스의 분자량은 0.044 kg / mole이고 가스 상수는 8.3145 J / mole Kelvin입니다.
이상 기체 법칙 PV = nRT로 시작하여 위에서 본 것처럼 밀도를 구할 수 있습니다 (이의 장점은 하나의 방정식 만 외워야한다는 것입니다). 또는 파생 방정식으로 시작하여 다음과 같이 작성할 수 있습니다.
\ rho = \ frac {PM} {RT} = \ frac {200000 \ times 0.044} {8.3145 \ times 300} = 3.53 \ text {kg / m} ^ 3
휴! 잘 했어.