물리학 자와 엔지니어는 Poiseuille의 법칙을 사용하여 파이프를 통과하는 물의 속도를 예측합니다. 이 관계는 흐름이 층류라는 가정을 기반으로하며, 이는 수도관보다 작은 모세관에 더 적용 할 수있는 이상화입니다. 난류는 파이프 벽과 유체의 상호 작용으로 인해 발생하는 마찰과 마찬가지로 대형 파이프에서 거의 항상 요소입니다. 이러한 요인, 특히 난류는 정량화하기 어렵고 Poiseuille의 법칙이 항상 정확한 근사치를 제공하는 것은 아닙니다. 그러나 일정한 압력을 유지하는 경우이 법칙은 파이프 치수를 변경할 때 유량이 어떻게 다른지에 대한 좋은 아이디어를 제공 할 수 있습니다.
Poiseuille의 법칙 성명
Poiseuille의 법칙은 때때로 Hagen-Poiseuille 법칙이라고도합니다. 연구원, 프랑스 물리학 자 Jean Leonard Marie Poiseuille 및 독일 수리 공학 엔지니어 Gotthilf Hagen은 1800 년대. 이 법칙에 따르면 길이가 L이고 반경이 r 인 파이프를 통과하는 유량 (F)은 다음과 같이 지정됩니다.
F = \ frac {\ pi (P_1-P_2) r ^ 4} {8 \ eta L}
여기서 P1-피2 는 파이프 끝 사이의 압력 차이고 η는 유체의 점도입니다.
이 비율을 반전하여 관련 수량 인 흐름 저항 (R)을 도출 할 수 있습니다.
R = \ frac {1} {F} = \ frac {8 \ eta L} {\ pi (P_1-P_2) r ^ 4}
온도가 변하지 않는 한 물의 점도는 일정하게 유지됩니다. 고정 된 압력과 일정한 파이프 길이에서 물 시스템의 유속에 대해 Poiseuille의 법칙을 다음과 같이 다시 작성할 수 있습니다.
F = Kr ^ 4
여기서 K는 상수입니다.
유량 비교
상수도 시스템을 일정한 압력으로 유지한다면, 상수 K의 값을 확인한 후 계산할 수 있습니다. 주위 온도에서 물의 점도를 높이고 측정. 파이프의 길이를 일정하게 유지함으로써 이제 네 번째 반지름과 유속의 힘, 그리고 당신은 당신이 변화 할 때 비율이 어떻게 변할지 계산할 수 있습니다. 반지름. 반경을 일정하게 유지하고 파이프 길이를 변경할 수도 있지만 다른 상수가 필요합니다. 측정 된 유량 값과 예측 된 값을 비교하면 난류와 마찰이 이 정보를 예측 계산에 반영하여 더 정확하게 만들 수 있습니다.