운동 학적 곡선이라고도하는 모션 그래프는 물리학에서 모션을 다이어그램으로 표시하는 일반적인 방법입니다. 고등학생이 알아야 할 세 가지 모션 그래프는 다음과 같습니다.
- 위치 vs. 시각 (엑스대티)
- 속도 대 시각 (V대티)
- 가속 vs. 시각 (ㅏ대티)
이러한 각 그래프는 물체의 움직임에 대한 이야기를 전달하는 데 도움이됩니다. 또한 물체의 위치, 속도 및 가속도가 동일한 시간 간격에 걸쳐 그래프로 표시 될 때 각 그래프의 모양은 구체적이고 예측 가능한 방식으로 관련됩니다.
모션 그래프 설정
모든 모션 그래프의 x 축은 항상 초 단위로 측정되는 시간입니다. 따라서 축은 항상 레이블이 지정됩니다.티(에스).
각 그래프의 y 축은 미터 단위의 위치이며엑스(미디엄); 초당 미터로 표시된 속도V(m / s); 또는 초당 미터의 가속도 제곱ㅏ(m / s2)
팁
위치 축 레이블주의엑스(m) – "x"는 "x 축"이 아니라 변위를 의미합니다!
모션 그래프는 특정 지점을 그래프로 표시하지 않고 (항상 그런 것은 아니지만) 종종 스케치하는 대신 개체의 상대적인 모션을 설명하는 일반적인 모양을 보여줍니다.
위치-시간 그래프
개체의 위치는 기준 프레임에 따라 양수 또는 음수 일 수 있습니다. 다이어그램에 표시된 것이 무엇이든 좌표 평면은 일치해야합니다.
자전거를 타고 동쪽과 서쪽으로 직선을 따라 달리는 아이의 예를 생각해보십시오. 동쪽을 양의 방향으로, 서쪽을 음의 방향으로 부릅니다.
다음은 그녀의 주행 그래프입니다.
•••다나 첸 | 과학
그녀를 타고 처음 5 초 동안티= 0 ~티= 5), 그녀는 동쪽으로 일정한 속도로 움직이고있었습니다. 이것은 위치-시간 그래프의 양의 사분면에서 직선으로 증가하는 선으로 표시됩니다. 그것을 생각하는 또 다른 방법은 그녀의 위치가긍정적으로 증가.
다음 3 초 안에 (티= 5 ~티= 8), 그녀는 휴식을 위해 멈췄습니다. 그녀의 위치는 + 10m에 고정 된 수평선으로 표시되는이 기간 동안 변경되지 않습니다.
마지막으로 자전거 타기 마지막 부분에서 자전거를 타는 소녀 (티= 8 ~
티= 15) 서쪽 방향으로 다시 가속하기 시작합니다. 이것은 일정하지 않은 (곡선) 선으로 표시되며 그래프의 음의 사분면으로 향합니다. 선의 기울기는 시간이 지남에 따라 증가합니다.부정적인 방향으로, 그녀가 매초 더 많은 땅을 커버함에 따라 그녀의 속도가 증가하고 있음을 보여줍니다.그녀가 x 축을 넘었을 때 그녀가 시작한 곳을지나 갔다는 점에 유의하십시오.
속도-시간 그래프
위치-시간 그래프는 속도-시간 그래프로 직접 연결됩니다: 위치-시간 선의 기울기는 동일한 시간 간격에서 물체의 속도를 보여줍니다. 이것은 위치 대 시간은 초당 미터를 말하는 또 다른 방법 인 속도의 정의입니다.
이 경우 유일한 차이점은 y 축에있는 것입니다.
마지막 섹션에서와 같이 자전거를 탄 같은 소녀를 생각해보십시오. 처음 5 초 동안 그녀는 5 초에 10 미터, 즉 초당 2 미터를 이동했습니다.
동일한 시간 간격으로 그녀의 속도를 그래프로 나타내려면 y 축에서 2m / s를 찾고 처음 5 초 동안 평평한 선을 그립니다. 그녀의 속도는 변하지 않았으므로이 그래프의 기울기는 0입니다. (즉, 이 시간 간격에서 그녀의 가속도를 그래프로 표시하는 것이 더 쉬워야 함을 의미합니다. 계속 읽으십시오.)
•••다나 첸 | 과학
그 후 3 초 동안 그녀는 전혀 움직이지 않아서 그녀의 속도가 갑자기 0으로 떨어졌습니다. (현실적으로, 그녀는 2m / s에서 0m / s로 한순간 이상 감속 했음에 틀림 없습니다. 그러나 여기서 단순함을 위해 그녀의 속도가 순간적으로 변경되었음을 고려하십시오.)
물론, 그녀의 속도가 0이면곡선 없음그 시간 간격 동안 그래프에. 즉, 곡선은 이제 x 축 바로 위에 있습니다.
마침내 소녀는 속도를 높이고 집으로 되돌아 가기 시작했습니다. 여기서 속도 그래프가 흥미로워집니다.
그녀가 가지고 있다고 가정일정한 가속즉, 매초마다 그녀가 이전의 두 번째와 같은 양만큼 속도를 증가 시켰습니다. 이것은 그녀의 속도가 일정한 속도로 증가하고 있다는 것을 의미합니다. 이 시나리오의 트위스트는 그녀도방향 변경.
팁
기억하세요, 음의 속도속도를 늦추는 것을 의미하지는 않습니다(음의 가속도입니다). 그것은 부정적인 방향으로 움직이는 것을 의미합니다!
전체적으로, 그것은 그녀의 라이드의 마지막 구간에 대한 속도-시간 그래프를 의미합니다 (티= 8 ~티= 15)는그녀의 속도가 부정적으로 증가하는 직선.즉, x 축에서 이동하는 직선은티= 그래프의 오른쪽 하단을 향해 대각선으로 8 초.
가속 시간 그래프
이것은 종종 학생들에게 까다 롭습니다. 가속의 의미를 기억하십시오.속도의 변화.
에 대한처음 8 초그녀의 타고, 소녀의속도는 변하지 않았다. (다시, 2m / s에서 정지로의 순간적인 이동을 무시합니다.)
그 의미는처음 8 초 동안 그녀의 가속은 0이었습니다..
y 축이 표시되는 모션 그래프 만들기가속m / s 단위2따라서 매우 간단합니다.
•••다나 첸 | 과학
이제, 그녀의 라이딩의 마지막 부분에서 그녀의 속도가음의 방향으로 일정한 속도로 증가. 속도 증가 이후가속이다, 가속 시간 그래프는 8 초부터 음의 사분면에 평평한 선이 있어야합니다.
보다 사실적인 모션 맵
현실 세계에서 가속은 종종 일정하지 않습니다. 가속 시간 그래프에서 이것은 곡선처럼 보일 것입니다.
이에 상응하는 위치-시간 및 속도-시간 그래프를 계산하는 것은 일반적으로 미적분 기반 물리학 과정의 범위를 벗어납니다. 그러나 학생들은 곡선이 일정하지 않으며 그래프가가속도 변경.
팁
자신을 테스트 해보십시오. 이전 그래프 (위치-시간, 속도-시간 및 가속-시간)를 어떻게 수정하여 휴식 전에 자전거 속도가 느려지는 소녀의 자전거를보다 현실적으로 보여줄 수 있습니까? 읽기 전에 시도해보십시오!
위치에 대한 그래프는 이전과 거의 비슷하지만 날카로운 모서리가 모두 매끄럽게 표시되어야합니다. 속도 그래프에서도 마찬가지입니다. 거친 모서리가 부드럽게됩니다. 그러나 또한 속도 그래프에서 2m / s에서 0m / s 로의 순간적인 점프는 수직선 대신 큰 음의 기울기를 가진 부드럽고 경 사진 선이됩니다.
가속도 그래프에서 약 5 초 지점에서 가파른 곡선은 0으로 돌아 가기 전에 음의 영역으로 내려 가서 정지하는 데 필요한 음의 가속도를 나타냅니다. 그리고 수직이 아닌 8 초 지점에서 발생하는 점프는 단순히 큰 음의 경사가있는 선으로 곡선을 그리며 -0.5m / s / s에서 부드럽게 평평 해집니다.
