대수를 잘 이해하면 점에서 선까지의 거리를 찾는 것과 같은 기하학 문제를 해결하는 데 도움이됩니다. 이 솔루션은 점을 원래 선에 연결하는 새로운 수직선을 만든 다음 두 선이 교차하는 지점, 마지막으로 새 선의 길이를 계산합니다. 교차로.
TL; DR (너무 김; 읽지 않음)
점에서 선까지의 거리를 찾으려면 먼저 점을 통과하는 수직선을 찾으십시오. 그런 다음 피타고라스 정리를 사용하여 원래 점에서 두 선 사이의 교차점까지의 거리를 찾으십시오.
수직선 찾기
새 선은 원래 선에 수직이됩니다. 즉, 두 선이 직각으로 교차합니다. 새로운 선에 대한 방정식을 결정하기 위해 원래 선의 기울기의 음의 역을 취합니다. 경사 A가있는 선과 경사가 -1 / A 인 두 개의 선이 직각으로 교차합니다. 다음 단계는 y 절편을 결정하기 위해 새 선의 기울기-절편 형태의 방정식으로 점을 대체하는 것입니다.
예를 들어, 선 y = x + 10과 점 (1,1)을 취하십시오. 선의 기울기는 1입니다. 1의 음의 역수는 -1입니다. 따라서 새 선의 기울기는 -1이므로 새 선의 기울기-절편 형태는 y = -x + B입니다. 여기서 B는 아직 모르는 숫자입니다. B를 찾으려면 점의 x 및 y 값을 선 방정식으로 대체하십시오.
y = -x + B \\ 1 = -1 + B \\ 1 + 1 = -1 + 1 + B \\ 2 = B
이제 B에 대한 값이 있습니다.
그러면 새 라인의 방정식은 y = -x + 2입니다.
교차점 결정
두 선은 y 값이 같을 때 교차합니다. 방정식을 서로 동일하게 설정하여이를 찾은 다음 x를 구합니다. x에 대한 값을 찾으면 교차점을 찾기 위해 값을 두 선 방정식 (어느 것이 상관 없음)에 연결합니다.
예제를 계속하면 원래 줄 y = x + 10과 새 줄 y = -x + 2가 있습니다. 두 방정식을 서로 동일하게 설정 한 다음 x를 구합니다.
x + 10 = -x + 2 // x + x + 10 = x-x + 2 // 2x + 10 = 2 // 2x = -8 // x = -4 //
의 x 값을 대체하여 y를 찾습니다.
따라서 교차점은 (-4, 6)
새 줄의 길이 찾기
주어진 점과 새로 발견 된 교차점 사이의 새 선의 길이는 점과 원래 선 사이의 거리입니다. 거리를 찾으려면 x 및 y 값을 빼서 x 및 y 변위를 구하십시오. 이것은 당신에게 직각 삼각형의 반대편과 인접한 측면을 제공합니다. 거리는 빗변이며, 피타고라스 정리에서 찾을 수 있습니다. 두 숫자의 제곱을 더하고 결과의 제곱근을 취합니다.