이름에도 불구하고 긴장의 물리학은 물리학 학생들에게 두통을 유발해서는 안됩니다. 이 일반적인 유형의 힘은 로프 또는 로프와 같은 물체가 팽팽하게 당겨지는 실제 응용 분야에서 발견됩니다.
장력의 물리학 적 정의
장력은 반대쪽 끝의 힘이 당겨질 때 로프, 끈, 와이어 또는 이와 유사한 것을 통해 전달되는 접촉력입니다.
예를 들어, 나무에 매달려있는 타이어 스윙은장력나뭇 가지를 잡고있는 밧줄에 로프 바닥의 당김은 중력에서 비롯되고 위쪽으로 당기는 것은 로프의 잡아 당김에 저항하는 가지에서 나옵니다.
장력은 로프의 길이를 따라 이루어지며 양쪽 끝 (타이어와 가지)에있는 물체에 똑같이 작용합니다. 타이어에서 장력은 위쪽으로 향합니다 (로프의 장력이 타이어를 잡고 있기 때문에) 가지에있는 동안 장력의 힘은 아래쪽으로 향합니다 (조여진 로프는 분기).
장력을 찾는 방법
물체에 가해지는 장력을 찾으려면 자유 물체 다이어그램을 그려이 힘이 적용되어야하는 위치를 확인하십시오 (로프 나 끈을 당기고있는 모든 곳). 그런 다음순 힘그것을 정량화합니다.
참고장력은 당기는 힘일뿐. 느슨한 로프의 한쪽 끝을 밀면 장력이 발생하지 않습니다. 따라서 자유 물체 다이어그램의 장력은 항상 끈이 물체를 당기는 방향으로 그려 져야합니다.
앞서 언급 한 타이어 스윙 시나리오에서 타이어가아직도– 즉, 위쪽 또는 아래쪽으로 가속하지 않습니다.0의 순 힘. 타이어에 작용하는 유일한 두 가지 힘은 중력과 반대 방향으로 작용하는 장력이므로이 두 힘은 동일해야합니다.
수학적으로 :에프지 = F티 어디에프지중력, 그리고에프티모두 뉴턴 단위의 장력입니다.
중력의 힘이에프지, 물체의 질량에 중력으로 인한 가속도를 곱한 값입니다.지. 그래서에프지 = mg = F티.
따라서 10kg 타이어의 경우 장력은 다음과 같습니다.에프티 = 10kg × 9.8m / s2 = 98 N.
동일한 시나리오에서 로프가 나뭇 가지와 연결되는 경우제로 순 힘. 그러나 로프의이 끝에서 자유 물체 다이어그램의 장력은아래쪽으로.그러나, 그장력의 크기는 동일합니다: 98 N.
이로부터위로 향하여가지가 로프에 가하는 접촉력은 아래로 향하는 장력과 동일해야하며, 이는 타이어에 아래로 작용하는 중력 인 98N과 동일해야합니다.
풀리 시스템의 장력
장력과 관련된 물리학 문제의 일반적인 범주는풀리 시스템. 도르래는 회전하는 원형 장치로 로프 나 끈이 빠져 나옵니다.
일반적으로 고등학교 물리학 문제는 풀리를 질량과 마찰이없는 것으로 취급하지만 실제 세계에서는 이것이 사실이 아닙니다. 로프의 질량도 일반적으로 무시됩니다.
풀리 예
테이블의 매스가 테이블의 가장자리에있는 도르래 위로 90도 구부러져 매달린 매스에 연결되는 끈으로 연결되어 있다고 가정합니다. 테이블의 질량이 8N이고 오른쪽에있는 매달린 블록의 무게가 5N이라고 가정합니다. 두 블록의 가속은 무엇입니까?
이를 해결하려면 각 블록에 대해 별도의 자유 물체 다이어그램을 그립니다. 그런 다음각 블록의 순 힘뉴턴의 제 2 법칙 (에프그물 = ma)를 사용하여 가속도와 관련시킵니다. (참고: 아래 첨자 "1"과 "2"는 각각 "left"와 "right"를 나타냅니다.)
테이블에 미사 :
블록의 수직력과 중력 (무게)이 균형을 이루고 있으므로 순 힘은 모두 오른쪽으로 향하는 장력에서 발생합니다.
F_ {net, 1} = F_ {t1} = m_1a
거는 질량 :
오른쪽에서 장력은 블록을 위로 당기고 중력은 블록을 아래로 당기기 때문에순 힘그들 사이의 차이 여야합니다.
F_ {net, 2} = F_ {t2} -m_2g = -m_2a
이전 방정식의 음수는 다음을 나타냅니다.아래는 음수입니다이 기준 프레임에서 블록의 최종 가속도 (순 힘)는 아래쪽으로 향합니다.
그런 다음 블록이 동일한 로프로 고정되기 때문에 동일한 크기의 장력을 경험합니다. | Ft1| = | Ft2|. 또한 방향은 다르지만 블록은 동일한 속도로 가속됩니다.ㅏ는 ~와 마찬가지로.
이러한 사실을 사용하고 두 블록에 대한 최종 방정식을 결합합니다.
a = \ frac {m_2} {m_1 + m_2} g = \ frac {5} {8 + 5} (9.8) = 3.77 \ text {m / s} ^ 2
2 차원의 장력
교수형 냄비 선반을 고려하십시오. 30kg 랙을지지하는 두 개의 로프가 있으며 각 로프는 랙 모서리에서 15도 각도를 이루고 있습니다.
두 로프의 장력을 찾으려면순 힘x 방향과 y 방향 모두 균형을 이루어야합니다.
냄비 랙에 대한 자유 물체 다이어그램으로 시작하십시오.
랙에 가해지는 세 가지 힘 중 중력이 알려져 있으며, 장력의 두 수직 구성 요소에 의해 수직 방향으로 균등하게 균형을 이루어야합니다.
F_g = mg = F_ {T1, y} + F_ {T2, y}
때문에에프티1 년= FT2, y :
30 \ x 9.8 = 2 F_ {T1, y} \ implies F_ {T1, y} = 147 \ text {N}
즉, 각 로프는 매달린 냄비 선반에서 위쪽으로 147 N의 힘을가합니다.
여기에서 각 로프의 총 장력을 구하려면 삼각법을 사용하십시오.
사인의 삼각 관계는 양쪽의 로프를 따라 Y 성분, 각도 및 알려지지 않은 대각선 장력과 관련됩니다. 왼쪽의 장력 해결 :
\ sin {15} = \ frac {147} {F_ {T1}} \ implies F_ {T1} = \ frac {147} {\ sin {15}} = 568 \ text {N}
장력의 방향은 다르지만이 크기는 오른쪽에서도 동일합니다.
각 로프가 가하는 수평력은 어떻습니까?
탄젠트의 삼각 관계는 알려지지 않은 x 성분을 알려진 y 성분 및 각도와 관련시킵니다. x- 성분에 대한 풀이 :
\ tan {15} = \ frac {147} {F_ {T1, x}} \ implies F_ {T1, x} = \ frac {147} {\ tan {15}} = 548.6 \ text {N}
수평력도 균형을 이루기 때문에 오른쪽의 로프가 반대 방향으로 가하는 힘의 크기와 같아야합니다.
