마찰은 현실 세계에서 우리 주변에 있습니다. 두 표면이 상호 작용하거나 어떤 식 으로든 서로 밀면 일부 기계적 에너지가 다른 형태로 변환되어 운동에 남아있는 에너지가 줄어 듭니다.
매끄러운 표면은 거친 표면보다 마찰이 적은 경향이 있지만 이것이 문제가되지 않는 진공 상태에서만 발생합니다. 고등학교 물리학 교과서에서는 이러한 상황을 단순화하기 위해 자주 언급하지만 계산.
마찰은 일반적으로 움직임을 방해합니다. 트랙을 따라 내려가는 기차 나 바닥을 가로 질러 미끄러지는 블록을 생각해보십시오. 마찰이없는 세상에서 이러한 물체는 무한정 계속 움직입니다. 마찰로 인해 다른 힘이 가해지지 않으면 속도가 느려지고 결국 멈 춥니 다.
우주에있는 인공위성은 거의 완벽한 공간 진공으로 인해 추가 에너지가 거의없이 궤도를 유지할 수 있습니다. 그러나 저궤도 위성은 종종 공기 저항의 형태로 마찰력을 만나고 코스를 유지하기 위해주기적인 재 부스팅이 필요합니다.
마찰의 정의
미세한 수준에서 마찰은 한 표면의 분자가 다른 표면의 분자와 접촉하여 서로 밀릴 때 발생합니다. 이로 인해 그러한 물체가 다른 물체와 접촉을 유지하면서 움직이려고 할 때 저항이 발생합니다. 이 저항을 마찰력이라고합니다. 다른 힘과 마찬가지로 뉴턴 단위로 측정 된 벡터 양입니다.
마찰력은 두 물체의 상호 작용에서 발생하므로 작용할 방향을 결정합니다. 주어진 객체 (따라서 자유 체 다이어그램에 그리는 방향)는 다음을 이해해야합니다. 상호 작용. 뉴턴의 세 번째 법칙에 따르면 물체 A가 물체 B에 힘을 가하면 물체 B는 크기는 같지만 물체 A에 반대 방향으로 힘을가합니다.
따라서 물체 A가 물체 A가 움직이는 방향과 같은 방향으로 물체 B를 밀면 마찰력은 물체 A의 움직임 방향과 반대로 작용합니다. (이것은 일반적으로 다음 섹션에서 설명하는 슬라이딩 마찰이있는 경우입니다.) 반면에 물체 A가 물체를 밀고있는 경우 B가 운동 방향과 반대 방향으로 움직이면 마찰력은 A 물체의 운동과 같은 방향이됩니다. (이것은 종종 정적 마찰의 경우이며 다음 섹션에서도 설명합니다.)
마찰력의 크기는 종종 수직력 또는 두 표면을 서로에 대해 누르는 힘에 정비례합니다. 비례 상수는 접촉하는 표면에 따라 다릅니다. 예를 들어, 얼어 붙은 호수의 얼음 블록과 같은 두 개의 "매끄러운"표면이 접촉 할 때 마찰이 줄어들고 "거친"표면이 접촉하면 마찰이 더 커질 수 있습니다.
마찰력은 일반적으로 물체와 상대 물체 간의 접촉 영역과 무관합니다. 두 표면의 속도 (여기에서 다루지 않은 공기 저항의 경우 제외) 조.)
마찰 유형
마찰에는 운동 마찰과 정적 마찰의 두 가지 주요 유형이 있습니다. 롤링 마찰이라는 것을 들어 보셨을 수도 있지만이 섹션의 뒷부분에서 설명 하겠지만 이것은 실제로 다른 현상입니다.
운동 마찰력슬라이딩 마찰이라고도하는은 상자가 바닥을 가로 질러 밀릴 때와 같이 한 물체가 다른 물체에 대해 미끄러지는 동안 표면 상호 작용으로 인한 저항입니다. 운동 마찰은 운동 방향과 반대로 작용합니다. 이는 슬라이딩 물체가 슬라이딩하는 방향과 동일한 방향으로 표면을 밀고 있기 때문에 표면은 반대 방향으로 물체에 마찰력을 다시 적용합니다.
정적 마찰서로 밀고 있지만 서로에 대해 미끄러지지 않는 두 표면 사이의 마찰력입니다. 상자가 바닥을 따라 밀려 나가는 경우 상자가 미끄러지기 시작하기 전에 사람은 힘을 증가시켜 상자를 밀고 결국에는 충분히 밀어 넣어야합니다. 미는 힘이 0에서 증가하는 동안 정적 마찰력도 증가하여 사람이 최대 정적 마찰을 극복하기에 충분한 힘을 가할 때까지 힘을 미십시오. 힘. 이 시점에서 상자가 미끄러지기 시작하고 운동 마찰이 이어집니다.
그러나 정적 마찰력은 특정 유형의 운동도 허용합니다. 바닥을 걸을 때 어떤 일이 발생하는지 고려하십시오. 한 걸음 걸을 때 발로 바닥을 뒤로 밀고 바닥이 차례로 앞으로 밀립니다. 이것이 일어나게하는 것은 발과 바닥 사이의 정적 마찰이며, 이 경우 정적 마찰력은 결국 사용자의 움직임 방향에있게됩니다. 정지 마찰없이 바닥을 뒤로 밀면 발이 미끄러 져 제자리에서 걷고있는 것입니다!
회전 저항변형으로 인한 에너지 손실이기 때문에 잘못된 명칭이지만 때때로 구름 마찰이라고도합니다. 각각에 대해 미끄러지려는 표면의 결과와는 반대로 물체가 굴러 갈 때 접촉하는 표면 다른. 공이 튕길 때 손실되는 에너지와 비슷합니다. 구름 저항은 일반적으로 정적 및 운동 마찰에 비해 매우 작습니다. 사실, 대부분의 대학 및 고등학교 물리학 교과서에서는 거의 다루지 않습니다.
구름 저항을 구름 물체에 대한 정적 및 운동 마찰 효과와 혼동해서는 안됩니다. 예를 들어, 타이어는 회전 할 때 차축에서 미끄러지는 마찰을 경험할 수 있으며, 또한 정적 마찰을 경험하여 타이어가 구르면서 미끄러지는 것을 방지합니다 (이 경우에는 걷는 사람과 마찬가지로 정적 마찰이 운동.)
마찰 방정식
앞서 언급했듯이 마찰력의 크기는 수직력의 크기에 정비례하고 비례 상수는 해당 표면에 따라 달라집니다. 수직력은 표면에 수직 인 힘으로, 해당 방향으로 적용되는 다른 힘에 대응합니다.
비례 상수는마찰 계수, 문제의 표면 거칠기에 따라 달라지며 일반적으로 그리스 문자로 표시됩니다.μ.
F_f = \ mu F_N
팁
이 방정식은 마찰의 크기와 수직력 만 관련시킵니다. 그들은 같은 방향을 가리 키지 않습니다!
μ는 정적 및 운동 마찰에 대해 동일하지 않습니다. 계수에는 종종 아래 첨자가 포함됩니다.μ케이운동 마찰 계수를 참조하고μ에스정적 마찰 계수를 참조하십시오. 다른 재료에 대한 이러한 계수의 값은 참조 테이블에서 찾아 볼 수 있습니다. 일부 공통 표면의 마찰 계수는 다음 표에 나열되어 있습니다.
| 체계 | 정적 마찰 (μs) | 운동 마찰 (μk) |
|---|---|---|
마른 콘크리트에 고무 |
1 |
0.7 |
젖은 콘크리트에 고무 |
0.7 |
0.5 |
나무에 나무 |
0.5 |
0.3 |
젖은 눈에 왁스 칠 나무 |
0.14 |
0.1 |
나무에 금속 |
0.5 |
0.3 |
강철 위 강철 (건조) |
0.6 |
0.3 |
강철 위의 강철 (기름 처리) |
0.05 |
0.03 |
강철에 테프론 |
0.04 |
0.04 |
활액으로 윤활 된 뼈 |
0.016 |
0.015 |
나무에 신발 |
0.9 |
0.7 |
얼음 신발 |
0.1 |
0.05 |
얼음에 얼음 |
0.1 |
0.03 |
얼음 위의 강철 |
0.04 |
0.02 |
https://openstax.org/books/college-physics/pages/5-1-friction
구름 저항에 대한 μ 값은 종종 0.01보다 작으므로 상당히 그렇기 때문에 그에 비해 구름 저항은 종종 무시할 수 있습니다.
정적 마찰로 작업 할 때 힘 공식은 종종 다음과 같이 작성됩니다.
F_f \ leq \ mu_s F_N
불평등은 정적 마찰의 힘이 반대되는 힘보다 클 수 없다는 사실을 나타냅니다. 예를 들어, 의자를 바닥에서 밀려 고하면 의자가 미끄러지기 시작하기 전에 정적 마찰이 작용합니다. 그러나 그 가치는 다양합니다. 0.5N을 체어에 적용하면 체어에 0.5N의 정적 마찰이 발생하여 이에 대응합니다. 1.0 N으로 밀면 정적 마찰은 1.0 N이되고, 정적 마찰력의 최대 값 이상으로 밀면 의자가 미끄러지기 시작할 때까지 계속됩니다.
마찰 예
예 1 :50kg의 금속 블록에 일정한 속도로 나무 바닥을 밀기 위해 어떤 힘을 가해 야합니까?
해결책:먼저 블록에 작용하는 모든 힘을 식별하기 위해 자유 물체 다이어그램을 그립니다. 우리는 중력이 똑바로 작용하고 수직력이 위로 작용하고 미는 힘이 오른쪽으로 작용하고 마찰력이 왼쪽으로 작용합니다. 블록은 일정한 속도로 움직이기 때문에 모든 힘이 0이되어야한다는 것을 알고 있습니다.
이 설정에 대한 순 힘 방정식은 다음과 같습니다.
F_ {netx} = F_ {푸시}-F_f = 0 \\ F_ {nety} = F_N-F_g = 0
두 번째 방정식에서 우리는 다음을 얻습니다.
F_N = F_g = mg = 50 \ times 9.8 = 490 \ text {N}
이 결과를 첫 번째 방정식에 사용하고 미지의 추진력을 풀면 다음과 같은 결과를 얻을 수 있습니다.
F_ {푸시} = F_f = \ mu_kF_N = 0.3 \ times 490 = 147 \ text {N}
예 2 :10kg 상자가 미끄러지기 시작하기 전에 경사로가 가질 수있는 최대 경사각은 얼마입니까? 이 각도에서 어떤 가속도로 미끄러질까요? 취하다μ에스0.3이고μ케이0.2입니다.
해결책:다시, 우리는 자유 물체 다이어그램으로 시작합니다. 중력은 똑바로 아래로 작용하고 수직력은 경사면에 수직으로 작용하며 마찰력은 경사로 위로 작용합니다.
•••다나 첸 | 과학
문제의 첫 번째 부분에서 우리는 순 힘이 0이어야하고 최대 정적 마찰력이μ에스에프엔.
경사로 아래쪽이 양의 x 축이되도록 경사로와 정렬 된 좌표계를 선택합니다. 그런 다음 각 힘을엑스-과와이-구성 요소, 순 힘 방정식을 작성하십시오.
F_ {netx} = F_g \ sin (\ theta)-F_f = 0 \\ F_ {nety} = F_N-F_g \ cos (\ theta) = 0
다음으로 대체μ에스에프엔 마찰 및 해결에프엔두 번째 방정식에서 :
F_g \ sin (\ theta)-\ mu_sF_N = 0 \\ F_N-F_g \ cos (\ theta) = 0 \ implies F_N = F_g \ cos (\ theta)
공식 연결에프엔첫 번째 방정식으로 풀고θ:
F_g \ sin (\ theta)-\ mu_sF_g \ cos (\ theta) = 0 \\ \ implies F_g \ sin (\ theta) = \ mu_sF_g \ cos (\ theta) \\ \ implies \ frac {\ sin (\ theta)} {\ cos (\ theta)} = \ mu_s \\ \ implies \ tan (\ theta) = \ mu_s \\ \ implies \ theta = \ tan ^ {-1} (\ mu_s)
0.3의 값을 연결하여μ에스 결과를 준다θ= 16.7도.
질문의 두 번째 부분은 이제 운동 마찰을 사용합니다. 자유 물체 다이어그램은 본질적으로 동일합니다. 유일한 차이점은 우리는 이제 경사각을 알고 있고 순 힘은 0이 아니라는 것입니다.엑스방향. 따라서 우리의 순 힘 방정식은 다음과 같습니다.
F_ {netx} = F_g \ sin (\ theta)-F_f = ma \\ F_ {nety} = F_N-F_g \ cos (\ theta) = 0
우리는 이전과 마찬가지로 두 번째 방정식에서 수직력을 풀고 첫 번째 방정식에 대입 할 수 있습니다. 그런 다음 해결ㅏ제공합니다 :
F_g \ sin (\ theta)-\ mu_kF_g \ cos (\ theta) = ma \\ = \ cancel {m} g \ sin (\ theta)-\ mu_k \ cancel {m} g \ cos (\ theta) = \ 취소 {m} a \\ \ implies a = g \ sin (\ theta)-\ mu_kg \ cos (\ theta)
이제 숫자를 연결하는 간단한 문제입니다. 최종 결과는 다음과 같습니다.
a = g \ sin (\ theta)-\ mu_kg \ cos (\ theta) = 9.8 \ sin (16.7)-0.2 \ times 9.8 \ cos (16.7) = 0.94 \ text {m / s} ^ 2