როგორ გამოვთვალოთ მექანიკური უპირატესობა ბორბლისა და ღერძისთვის

როგორც წესი, თქვენ არ მიგაჩნიათ ხრახნიანი საჭე და ღერძი, მაგრამ ეს არის ის, რაც არის. ბორბალი და ღერძი ერთ – ერთი მარტივი მანქანაა, რომელიც მოიცავს ბერკეტებს, დახრილ სიბრტყეებს, სოლით, უჯრასა და ხრახნებს. ამ ყველაფრის საერთო არის ის, რომ ისინი საშუალებას გაძლევთ შეცვალოთ ძალა, რომელიც აუცილებელია ამოცანის შესასრულებლად, მანძილის შეცვლით, რომლის საშუალებითაც თქვენ იყენებთ ძალას.

საჭის და ღერძის მექანიკური უპირატესობის გაანგარიშება

უბრალო მანქანად კვალიფიკაციისთვის ბორბალი და ღერძი მუდმივად უნდა იყოს დაკავშირებული, ხოლო ბორბალს, განმარტებით, აქვს უფრო დიდი რადიუსივიდრე ღერძის რადიუსი. როდესაც ბორბალს აბრუნებ სრული რევოლუციის საშუალებით, ღერძი ასევე გადადის ერთი სრული რევოლუციით და ბორბალზე მყოფი წერტილი გადის 2π მანძილზეხოლო ღერძის წერტილი გადის მანძილს 2π​.

Სამუშაოთქვენ გააკეთებთ საჭესთან წერტილის გადაადგილებას სრული რევოლუციით, უდრის თქვენს მიერ გამოყენებულ ძალას რამდენჯერმე გადადის წერტილი. სამუშაო ენერგიაა და ენერგია უნდა დაზოგოთ, ამიტომ, რადგან ღერძზე მყოფი წერტილი უფრო მცირე მანძილზე მოძრაობს, მასზე მოქმედი ძალა უფრო მეტი უნდა იყოს.

მათემატიკური ურთიერთობაა:

W = F_r × 2πr / \ theta = F_R × 2πR / \ თეტა

სადθარის ბორბლის შემობრუნების კუთხე.

Და, შესაბამისად:

\ frac {F_r} {F_R} = \ frac {R} {r}

როგორ გამოვთვალოთ ძალა მექანიკური უპირატესობის გამოყენებით

Თანაფარდობა​/​არის ბორბლისა და ღერძის სისტემის იდეალური მექანიკური უპირატესობა. ეს გეუბნებათ, რომ ხახუნის არარსებობის შემთხვევაში, ძალა, რომელსაც საჭეს მიმართავთ, იზრდება ფაქტორით​/​ღერძზე. ამისათვის თქვენ გადაიხადეთ საჭეზე გრძელი მანძილის წერტილის გადაადგილებით. მანძილის თანაფარდობა ასევე​/​​.

მაგალითი:დავუშვათ, რომ ფილიპსის ხრახნიანი მანქანით მართავთ ხრახნიანს, რომელსაც აქვს 4 სმ დიამეტრის სახელური. თუ ხრახნიანის წვერს აქვს 1 მმ დიამეტრი, რა არის მექანიკური უპირატესობა? თუ სახელურს 5 N ძალას მიმართავთ, რა ძალას მიმართავს ხრახნიანი ხრახნი?

პასუხი:Screwdriver სახელურის რადიუსია 2 სმ (20 მმ), ხოლო წვერის 0.5 მმ. ხრახნიანი მექანიკური უპირატესობაა 20 მმ / 0,5 მმ = 40. როდესაც სახელურს 5 N ძალას მიმართავთ, ხრახნიანი ხრახნიანი 200 N ძალას ახდენს.

ბორბლისა და ღერძის ზოგიერთი მაგალითი

როდესაც ხრახნიანი იყენებთ, ბორბალს შედარებით მცირე ძალას მიმართავთ, ხოლო ღერძი ამას ბევრად უფრო დიდ ძალად თარგმნის. მანქანების სხვა მაგალითები, რომლებიც ამას აკეთებენ, არის კარების ხრახნები, საცობები, წყლის ბორბლები და ქარის ტურბინები. გარდა ამისა, შეგიძლიათ გამოიყენოთ დიდი ძალა ღერძზე და ისარგებლოთ ბორბლის უფრო დიდი რადიუსით. ეს არის იდეა, რომელიც დგას ავტომობილებისა და ველოსიპედების შესახებ.

სხვათა შორის, ბორბლისა და ღერძის სიჩქარის თანაფარდობა დაკავშირებულია მის მექანიკურ უპირატესობასთან. გაითვალისწინეთ, რომ ღერძზე არსებული "a" წერტილი სრულ რევოლუციას ახდენს (2π) არის ამავე დროს, როდესაც ბორბალზე მომუშავე წერტილი "w" ახდენს რევოლუციას (2π). წერტილის სიჩქარე არის 2π​/​, და წერტილის სიჩქარე არის 2π​/​. გამყოფი ავტორი და საერთო ფაქტორების აღმოფხვრა შემდეგ ურთიერთობას იძლევა:

\ frac {V_w} {V_a} = \ frac {R} {r}

მაგალითი:რამდენად სწრაფად უნდა დატრიალდეს 6 დიუმიანი მანქანის ღერძი, რომ მანქანა 50 მეტრით წავიდეს, თუ ბორბლების დიამეტრი 24 ინჩია?

პასუხი:ბორბლის ყოველი რევოლუციით, მანქანა 2π= 2 × 3,14 × 2 = 12,6 ფუტი. მანქანა მოძრაობს 50 მილი / სთ, რაც უდრის 73.3 ფუტს წამში. ამიტომ, წამყვანი ქმნის 73,3 / 12,6 = 5,8 ბრუნვას წამში. ვინაიდან ბორბლისა და ღერძის სისტემის მექანიკური უპირატესობაა 24 ინჩი / 6 ინჩი = 4, ღერძი ქმნისწამში 23,2 რევოლუცია​.

  • გაზიარება
instagram viewer