კუთხოვანი სიხშირე,ωპერიოდული მოძრაობის ობიექტის, მაგალითად, თოკის ბოლოს ბურთი წრიულად შემოტრიალებული ზომავს სიჩქარეს, რომლითაც ბურთი გადადის 360 გრადუსზე, ან 2π რადიანში. უმარტივესი გზა იმის გაგება, თუ როგორ უნდა გამოვთვალოთ კუთხოვანი სიხშირე, ფორმულის აგება და პრაქტიკაში მისი მუშაობის დანახვაა.
კუთხოვანი სიხშირის ფორმულა
კუთხოვანი სიხშირის ფორმულა არის რხევის სიხშირევ(ხშირად ჰერცის ერთეულებში, ან რხევები წამში), გამრავლებული იმ კუთხით, რომლითაც ობიექტი მოძრაობს. ობიექტის კუთხოვანი სიხშირის ფორმულა, რომელიც ასრულებს სრულ რხევას ან როტაციას, არის:
\ ომეგა = 2 \ pi ვ
უფრო ზოგადი ფორმულა უბრალოდ არის:
\ omega = \ frac {\ theta} {t}
სადθარის კუთხე, რომლის მეშვეობითაც ობიექტი გადავიდა დატდროა, რაც მოგზაურობას დასჭირდაθ.
დაიმახსოვრე: სიხშირე სიჩქარეა, ამიტომ ამ რაოდენობის ზომებია რადიანები ერთეულის დროზე. დანაყოფები დამოკიდებული იქნება კონკრეტულ პრობლემაზე. თუ თქვენ აპირებთ მხიარული ტურის ბრუნვას, შეიძლება ისაუბროთ კუთხის სიხშირეზე რადიანები წუთში, მაგრამ მთვარის კუთხოვანი სიხშირე დედამიწის გარშემო შეიძლება უფრო მეტი აზრი ჰქონდეს რადიანებს თითო დღის.
Რჩევები
კუთხოვანი სიხშირე არის სიჩქარე, რომლითაც ობიექტი გადადის რადიანის გარკვეულ რაოდენობაში. თუ იცით რა დრო სჭირდა ობიექტს კუთხის გადასაადგილებლად, კუთხოვანი სიხშირე არის კუთხე რადიანებში, გაყოფილი დროზე.
კუთხის სიხშირის ფორმულა პერიოდის გამოყენებით
ამ რაოდენობის სრულყოფილად გასაგებად, ეს ხელს შეუწყობს უფრო ბუნებრივი რაოდენობის, პერიოდისა და უკან მუშაობის დაწყებას. Პერიოდი (თ) რხევითი ობიექტის დრო არის ერთი რხევის დასრულების დრო. მაგალითად, წელიწადში 365 დღეა, რადგან ამდენ ხანს სჭირდება დედამიწას მზის გარშემო ერთხელ მოგზაურობა. ეს არის დედამიწის მზის გარშემო მოძრაობის პერიოდი.
მაგრამ თუ გსურთ იცოდეთ როტაციის სიჩქარე, თქვენ უნდა იპოვოთ კუთხოვანი სიხშირე. როტაციის სიხშირე, ან რამდენი როტაცია ხდება გარკვეული დროის განმავლობაში, შეიძლება გამოითვალოს შემდეგით:
f = \ frac {1} {T}
დედამიწისთვის, მზის გარშემო ერთ რევოლუციას 365 დღე სჭირდება, ასე რომვ= 1/365 დღე.
რა არის კუთხოვანი სიხშირე? დედამიწის ერთი ბრუნვა 2π რადიანში გადის, ამიტომ კუთხის სიხშირეω= 2π/365. სიტყვებით, დედამიწა მოძრაობს 2π რადიანში 365 დღეში.
მაგალითი გაანგარიშება
სცადეთ სხვა მაგალითი, რომ გამოთვალოთ კუთხის სიხშირე სხვა სიტუაციაში, რომ შეეგუოთ ცნებებს. ეშმაკის ბორბალზე სიარული შეიძლება რამდენიმე წუთი იყოს, ამ დროის განმავლობაში თქვენ რამდენჯერმე მიხვალთ ზევით. ვთქვათ, თქვენ იჯდებით ეშმაკის ბორბლის ზედა ნაწილში და შეამჩნევთ, რომ ბორბალმა 15 წამში გადაადგილდა ბრუნვის ერთი მეოთხედი. რა არის მისი კუთხოვანი სიხშირე? ამ რაოდენობის გამოსათვლელად შეგიძლიათ გამოიყენოთ ორი მიდგომა.
პირველი, თუ ¼ ბრუნვას 15 წამი დასჭირდება, სრულ როტაციას 4 × 15 = 60 წამი სჭირდება. ამიტომ, ბრუნვის სიხშირეავ= 1/60 წმ −1და კუთხის სიხშირეა:
\ დასაწყისი {გასწორებული} ω & = 2πf \\ & = π / 30 \ დასრულება {გასწორებული}
ანალოგიურად, თქვენ გადაადგილდით π / 2 რადიანში 15 წამში, ასე რომ კიდევ ერთხელ გამოიყენეთ ჩვენი გაგება იმის შესახებ, თუ რა არის კუთხოვანი სიხშირე:
\ დაიწყოს {გასწორებული} ω & = \ frac {(π / 2)} {15} \\ & = \ frac {π} {30} \ დასრულება {გასწორებული}
ორივე მიდგომა ერთსა და იმავე პასუხს გასცემს, ასე რომ, კუთხის სიხშირის გაგებას აზრი აქვს!
Ერთი საბოლოოო რამ…
კუთხოვანი სიხშირე არის სკალარული სიდიდე, რაც ნიშნავს რომ ის მხოლოდ სიდიდეა. ამასთან, ზოგჯერ ვსაუბრობთ კუთხის სიჩქარეზე, რომელიც არის ვექტორი. ამიტომ, კუთხოვანი სიჩქარის ფორმულა იგივეა, რაც კუთხოვანი სიხშირის განტოლება, რომელიც განსაზღვრავს ვექტორის სიდიდეს.
ამის შემდეგ, კუთხის სიჩქარის ვექტორის მიმართულება შეიძლება განისაზღვროს მარჯვენა ხელის წესის გამოყენებით. მარჯვენა ხელი საშუალებას გვაძლევს გამოვიყენოთ კონვენცია, რომელსაც ფიზიკოსები და ინჟინრები იყენებენ დაწნული ობიექტის "მიმართულების" დასაზუსტებლად.