თანამშრომლობა გერმანელ ასტრონომს, იოჰანეს კეპლერს (1571 - 1630) და დანიურს, ტიჩოს ბრაჰემ (1546 - 1601), შედეგად წარმოქმნა დასავლეთის მეცნიერება პლანეტარული მათემატიკური ფორმულირებით მოძრაობა თანამშრომლობის შედეგად წარმოიშვა კეპლერის პლანეტარული მოძრაობის სამი კანონი, რომლებიც სერ ისააკ ნიუტონმა (1643 - 1727) გამოიყენა გრავიტაციის თეორიის შესაქმნელად.
პირველი ორი კანონის გაგება მარტივია. კეპლერის პირველი კანონის განმარტებაა, რომ პლანეტები ელიფსურ ორბიტებზე მოძრაობენ მზის გარშემო, ხოლო მეორე კანონი ამბობს რომ ხაზი, რომელიც პლანეტას მზესთან აკავშირებს, პლანეტის მთელ ორბიტაზე თანაბარ დროში ტოვებს თანაბარ არეებს. მესამე კანონი ოდნავ უფრო რთულია და ის ის არის, რომელსაც იყენებთ როდესაც გსურთ პლანეტის პერიოდის გამოთვლა ან მზის გარშემო ბრუნვის დრო სჭირდება. ეს პლანეტის წელია.
კეპლერის მესამე კანონის განტოლება
სიტყვებით, კეპლერის მესამე კანონია, რომ მზის გარშემო ნებისმიერი პლანეტის ბრუნვის პერიოდის კვადრატი მისი ორბიტის ნახევრად ძირითადი ღერძის კუბის პროპორციულია. მიუხედავად იმისა, რომ ყველა პლანეტარული ორბიტა ელიფსურია, უმეტესობა (პლუტონის გარდა) საკმარისად ახლოსაა არსებასთან ცირკულარული სიტყვა "რადიუსის" ჩანაცვლება "ნახევრად ძირითადი ღერძისთვის". სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, პლანეტის კვადრატი პერიოდი (
პ) მზისგან მისი დაშორების კუბის პროპორციულია (დ):P ^ 2 = kd ^ 3
სადკარის პროპორციულობის მუდმივა.
ეს ცნობილია როგორც პერიოდების კანონი. თქვენ შეიძლება ეს ჩათვალოთ "პლანეტის ფორმულის პერიოდი". მუდმივიკტოლია 4π2/ გ.მ.სადგარის მიზიდულობის მუდმივა.მარის მზის მასა, მაგრამ უფრო სწორი ფორმულირება გამოიყენებს მზისა და პლანეტის კომბინირებულ მასას (მს + მგვ). მზის მასა გაცილებით მეტია, ვიდრე ნებისმიერი პლანეტის, ვიდრე ისმს + მგვ ყოველთვის არსებითად იგივეა, ამიტომ უსაფრთხოა მზის მასის უბრალოდ გამოყენება,მ.
პლანეტის პერიოდის გაანგარიშება
კეპლერის მესამე კანონის მათემატიკური ფორმულირება საშუალებას გაძლევთ გამოთვალოთ პლანეტარული პერიოდები დედამიწის ან, სხვაგვარად, მათი წლების სიგრძე დედამიწის წლის მიხედვით. ამისათვის გამოსადეგია მანძილის გამოხატვა (დ) ასტრონომიულ ერთეულებში (AU). ერთი ასტრონომიული ერთეული 93 მილიონი მილია - მანძილი მზიდან დედამიწამდე. იმის გათვალისწინებითმიყოს ერთი მზის მასა დაპდედამიწის წლებში უნდა გამოიხატოს, პროპორციულობის კოეფიციენტი 4π2/ გ.მ.ხდება 1 – ის ტოლი, ტოვებს შემდეგ განტოლებას:
\ დაიწყოს {გასწორებული} & P ^ 2 = d ^ 3 \\ & P = \ sqrt {დ ^ 3} \ დასრულება {გასწორებული}
ჩართეთ პლანეტის დაშორება მზისგანდ(AU- ში), გაანადგურე რიცხვები და მიიღებ მისი წლის ხანგრძლივობას დედამიწის წლების მიხედვით. მაგალითად, იუპიტერის მანძილი მზიდან არის 5,2 AU. იუპიტერზე წლის ხანგრძლივობა ტოლია:
P = \ sqrt {(5.3) ^ 3} = 11.86 \ text {დედამიწის წლები}
ორბიტის ექსცენტრიულობის გაანგარიშება
თანხა, რომელიც პლანეტის ორბიტაზე განსხვავდება წრიული ორბიტისგან, ცნობილია, როგორც ექსცენტრიულობა. ექსცენტრიულობა არის ათობითი წილადი 0-სა და 1-ს შორის, 0-ით აღწერილია წრიული ორბიტა და 1-ით აღნიშნულია ერთი ისე მოგრძო და ის წრფეს წააგავს.
მზე მდებარეობს თითოეული პლანეტარული ორბიტის ერთ-ერთ ფოკუსზე და რევოლუციის დროს თითოეულ პლანეტას აქვს აპელიონი (ა), ან უახლოესი მიდგომის წერტილი და პერიჰელიონი (გვ), ან უდიდესი მანძილის წერტილი. ორბიტალური ექსცენტრიულობის ფორმულა (ე) არის
E = \ frac {a-p} {a + p}
ექსცენტრიკურობით 0.007, ვენერას ორბიტა ყველაზე ახლოსაა ცირკულარულთან, ხოლო მერკური - ექსცენტრიკურობით 0.21, ყველაზე შორს. დედამიწის ორბიტის ექსცენტრიულობა არის 0,017.