ვინ მოიგონა თესელაციები?

Tessellation კიდევ ერთი სიტყვაა კრამიტისთვის. Tessellation იქმნება, როდესაც ინდივიდუალური ფილები ერთმანეთზე აწყობთ, რომ იატაკი, კედელი ან ჭერი, როგორიცაა ხარვეზები და გადახურვები, შეავსოთ ბრტყელი სივრცე. მიუხედავად იმისა, რომ ჩვენ არ ვიცით როდის გამოიგონა ფილები, კრამიტის ასოციაცია აღნიშნავს, რომ ნაჭრები ნილოსის გასწვრივ მდებარე ადგილებში ნაპოვნია ფილები, რომლებიც თარიღდება 12000-18000 წლის წინ მდინარე გრაფიკოსის მ. Escher და მათემატიკოსი სერ როჯერ პენროუსი, სიტყვა tessellation დღეს კარგად არის ცნობილი და გამოიყენება ნიმუშების აღსაწერად როგორც ხელოვნებაში, ასევე მათემატიკაში.

ოქსფორდის ლექსიკონში ნათქვამია, რომ tessellate მომდინარეობს ლათინური სიტყვიდან tessera, რომელიც გულისხმობს „პატარა ქვას, კრამიტს, მინის ან სხვა მასალას, რომელიც გამოიყენება მოზაიკის მშენებლობაში“.

მიუხედავად იმისა, რომ ვერასდროს გავიგებთ, ვინ შექმნა პირველი tessellation, ჰოლანდიელი გრაფიკოსის მ. გ. ესჩერმა და მათემატიკოსმა სერ როჯერ პენროსმა ყურადღება მიიპყრეს კონცეფციის შესახებ. ხელოვნებაში ჭურჭელი ჩვეულებრივ წარმოადგენს ფორმებს, ნიმუშებს ან ფიგურებს, რომელთა გამეორებაც შეიძლება სურათის შესაქმნელად ყოველგვარი ხარვეზისა და გადახურვის გარეშე. მათემატიკაში, დრექსელის უნივერსიტეტის თანახმად, tessellates აღიარებულია, როგორც თვითმფრინავის ან ზედაპირის დაფარვები, ”კრამიტის” არარსებობის გარეშე.

ჰოლანდიელი გრაფიკოსი მავრიტ კორნელი ეშერი, რომელიც ცხოვრობდა 1898 წლის 17 ივნისიდან 1972 წლის 27 მარტამდე, განთქმულია ნამუშევრებით ნამუშევრების გამოყენებით. ეშერი თავდაპირველად კოლეჯში შევიდა არქიტექტურის შესასწავლად, მაგრამ იმდენად დაინტერესდა მათემატიკისა და ხელოვნების ურთიერთქმედებაში, რომ იგი გახდა გრაფიკოსი. მისი მრავალი მიმდევარი მიიჩნევს, რომ იგი მე -20 საუკუნის სათვალთვალოების გამომგონებელია, რომელიც განიხილება, როგორც ხელოვნების ფორმა. მიუხედავად იმისა, რომ მან ექსპერიმენტები გააკეთა tessellation– ის შექმნის სხვადასხვა გზით, ეშერის ნამუშევრებში tessellates მიჰყვება მხოლოდ ერთ განმეორებად ნიმუშს, რომლის მანიპულირებაც შესაძლებელია ეფექტის მისაღწევად.

ოქსფორდის უნივერსიტეტის მათემატიკის ბრიტანელი პროფესორი სერ როჯერ პენროუსი დაიბადა 1931 წლის 8 აგვისტოს. მისმა მუშაობამ მსოფლიოში ცნობილ მეცნიერ სტივენ ჰოკინგთან დაადასტურა შავი ხვრელების არსებობა და ბუნება. ამან გამოიწვია სივრცის "კრამიტის" ადრეული გამოკვლევა. სწავლის გაგრძელებისთანავე, მან შეასრულა ფილების კრამიტის ნამუშევარი მ. ეშერი. ამან გამოიწვია პენროუსს პენროზის კრამიტის აღმოჩენა, ”რომელშიც ფორმების ერთობლიობა შეიძლება გამოყენებულ იქნას თვითმფრინავის დასაფარავად განმეორებითი ნიმუშის გამოყენების გარეშე.” მისი მოხიბვლა მ. ეშერმა ასევე მიიყვანა პენროუსთან მამასთან სამუშაოდ, რათა შექმნან ”პენროზის კიბე და შეუძლებელი სამკუთხედი, ტრიბარი ”. ახალი იდეებისა და tessellation შაბლონების გამოყენების გამო, პენროზი ზოგჯერ ითვლება მათემატიკის თანამედროვე გამომგონებლად. tessellates.