არქიმედეს პრინციპი (ფუფუნება): რა არის ეს და რატომ არის მნიშვნელოვანი?

საკრუიზო გემები და თვითმფრინავების მატარებლები აშენებულია ასობით ათასი ტონა მასალისგან, მათ შორის ბევრი ფოლადისაგან და ისინი მოძრაობენ. მაგრამ გადააგდეთ გემბანიდან მძიმე ლითონის წამყვანი და ის ოკეანის ფსკერზე იძირება. რატომ?

არქიმედეს პრინციპი აღწერს თუ როგორ მოძრაობენ ან იძირებიან ობიექტები სითხეებში. ნიუტონის ფიზიკაში იგი წარმოდგენილია გამაძლიერებელი ძალით.

არქიმედე იყო კლასიკური ბერძენი მოაზროვნე და ტინქერი, რომელიც დაახლოებით 287 წლიდან ცხოვრობდა. 212 წლამდე. სირაკუზაში, ძველი საბერძნეთის ქალაქ-სახელმწიფო კუნძულ სიცილიაზე. ახალგაზრდობაში არქიმედე გაემგზავრა იმ დროისთვის მსოფლიოს უდიდეს ბიბლიოთეკაში, ალექსანდრიის ბიბლიოთეკაში სასწავლებლად.

ცნობილია მრავალი მათემატიკური ფორმულირებით, მათ შორის პი – ით გაანგარიშება ყველაზე ზუსტი მნიშვნელობით მანამდე ელექტრონული კალკულატორები მოვიდა, ის ასევე იყო ერთ-ერთი პირველი მეცნიერი, ვინც მათემატიკას ფიზიკაში გამოიყენა და პირიქით. არქიმედეს მიერ აღმოჩენილი პრინციპი, რომელიც აღწერს აყვავებას, ან როგორ მცურავს ყველაფერი, არის მეცნიერების ისტორიის ერთ-ერთი ყველაზე ცნობილი ისტორიის ცენტრში.

გავრცელებული ინფორმაციით, მეფე ჰიერო II- მ, ეპოქის სიცილიელმა ტირანმა, მიიღო ახალი გვირგვინი, რომელიც მას ეჭვი არ ჰქონდა სუფთა ოქროსგან. გვირგვინის შემქმნელმა შიშმა მოიპარა ნედლეულის ნაწილი, შეცვალა ზოგიერთი ამის ნაცვლად, იერო წავიდა კუნძულის მკვიდრი გენიალური არქიმედესთვის დახმარება

ლეგენდის თანახმად, არქიმედე ფიქრობდა პრობლემას აბანოში, როდესაც შეამჩნია, რომ წყალში მოხვედრისას წყლის დონე პროგნოზირებადი რაოდენობით აიწია. ამასთან, მასზე ამბობენ, რომ მან ყვიროდა "ევრეკა!" ("მე ეს ვიპოვნე!"), სიტყვა, რომელიც ახლა წარუშლელად გადაეკიდა აღმოჩენებს და შეხედულებებს.

სავარაუდოდ, ბანაობის მეცნიერმა შეადგინა ორი იდეა: პირველი, რომ ერთი და იგივე მოცულობის ორი ობიექტისთვის უფრო მკვრივი ობიექტი უფრო მეტი მასაა. მეორეც, რაც უფრო მეტ ადგილს იკავებს ჩაძირული ობიექტი, მით უფრო მეტი სითხე ინაცვლებს მისი ჩამოვარდნისას (აბაზანაში შესული მოზრდილი ადამიანი უფრო მეტ წყალს შლის, ვიდრე ბავშვი).

ასე რომ, არქიმედეს აზრით, თუ მან იცოდა გვირგვინის წონა, მას შეეძლო სუფთა ოქროს თანაბარი წონის შეგროვება, ორივე საგნის წყალში ჩაყრა და შედარება, თუ რამდენადაა გადაადგილებული ან გადაადგილებული წყალი. თუ ისინი თანაბარი იყვნენ, გვირგვინი ლეგიტიმური იყო. თუ ოქრო უფრო მეტ წყალს გადაადგილდება უფრო ღრმად ჩაძირვით, გვირგვინი უნდა იყოს ნაკლებად მკვრივი ვიდრე სუფთა ოქრო, რაც იმას ნიშნავს, რომ გვირგვინის მწარმოებელი მართლაც ატყუებდა მეფეს.

როგორც აღმოჩნდა, გვირგვინი არ იყო სუფთა: გამარჯვება არქიმედესთვის, მაგრამ, სავარაუდოდ, კატასტროფული იყო გვირგვინის შემქმნელისთვის.

როგორც არქიმედესმა იცოდა ძვ. წ. II საუკუნეში, სითხის სიმკვრივე წარმოადგენს მასის საზომ ერთ მოცულობას. მათემატიკურად, ეს არის:

რაც უფრო მეტი მასა იჭრება იმავე მოცულობაში, მით უფრო მკვრივია ობიექტი. თუ საგნის სიმკვრივე მეტია, ვიდრე სითხე, რომელშიც ის აღმოჩნდება, ის ჩაიძირება.

ამასობაში, უფრო მკვრივი სითხეები უფრო მეტ გამაძლიერებელ ძალებს ახდენენ მათში განთავსებულ ობიექტებზე.

ეს ცნებები ერთად ხსნის იმას, თუ რატომ შეიძლება ხალხს თითქმის ძალისხმევით ათწილადი ზევით მარილიანი ტბა ან ზღვა, მაგალითად დიდი მარილის ტბა ან მკვდარი ზღვა, შედარებით ნაკლებად მკვრივ სხეულში წყალი

სითხის წნევა ხელს უწყობს გამაძლიერებელი ძალის უფრო დეტალურად აღწერას.

ზოგადად ზეწოლა არის ძალა ერთეულ ფართობზე. ყველა სითხეში არის შიდა წნევა, რომელიც უბიძგებს სითხეში ჩაძირული ნებისმიერი საგნის წინააღმდეგ. ეს ძალა ობიექტზე წყალზე დატვირთულ ერთეულ ფართობზე ხდება ყველა მხრიდან, იქ, სადაც წყალი უბიძგებს მას.

გარდა ამისა, სითხის წნევა დამოკიდებულია სითხის სიმკვრივეზე და მის სიღრმეზე. რაც უფრო ღრმაა ობიექტში სითხე, მით მეტ სითხის წნევას ახდენს მასზე წყალი. ეს იმას ნიშნავს, რომ წყლის მსგავსი ნავი, ნავის ბოლოში უფრო მეტი სითხის წნევა განიცდის მას ზემოთ, ვიდრე ნავის მხარეები შინაგანად უბიძგებენ.

როგორც არქიმედეს აბაზანის ანეკდოტიდან ჩანს, ობიექტზე სითხის ძალის ან გამაძლიერებელი ძალის გაზომვის მოსახერხებელი გზაა ამ ობიექტით გადაადგილებული წყლის რაოდენობრივი განსაზღვრა ჩაძირვაში.

ეს მართალია, რადგან გამაფართოებელი ძალა ტოლია სითხის წონას, რომლის ობიექტიც გადაადგილდება. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, მდინარეში მცურავი კანოესთვის, მდინარის წყლის ამოვარდნისას წყლის გატარება უდრის წყლის რაოდენობას რომ შეავსოთ კანოს ჩაძირული ნაწილი (თუმცა ამჟამად ნავის შიგნიდან დიდი ნაწილი წყლის ზედაპირის ქვემოთაა).

ამის მიზეზი არის ის, რომ წნევის სხვაობა ობიექტის ზედა და ქვედა ნაწილს იწვევს წმინდა ზევით ძალა, რომელიც ტოლია ობიექტის წონას შორის სხვაობას გადაადგილებულ წონაზე სითხე.

მაგალითად, განვიხილოთ წყალში ჩაძირული კუბი. კუბის გარშემო სითხის წნევის ძალის ვექტორები მიმართულია შინაგანად, მაგრამ სითხეში ქვედა ვექტორები უფრო დიდია.

აქედან გამომდინარე, მიუხედავად იმისა, რომ ჩაძირული ობიექტის ზედა ნაწილში ზეწოლა იწვევს დაღმავალ ძალას და ფსკერზე ზეწოლის შედეგად იზრდება ძალა, ვინაიდან ზემოთ მიმართული ვექტორები უფრო დიდია იყოს ა წმინდა ზევით გამაძლიერებელი ძალა კუბზე. სანამ ეს ძალა მინიმუმ ტოლია მიზიდულობის დამატებითი დაღმავალი ძალის, ან კუბის წონისა, ის იფცქვნება.

როდესაც ობიექტი სითხეში ისვენებს, ობიექტის წონა შესანიშნავად ემთხვევა გადაადგილებული სითხის წონას. თუ ობიექტი იწონიდა გადაადგილებულ სითხეზე მეტს, მასზე წმინდა ძალა ეშვება და ის იძირება; თუ იგი იწონის გადაადგილებულ წყალზე ნაკლებს, ის აჩქარდება ზემოთ.

იმის გამო, რომ ნებისმიერ შემთხვევაში ობიექტის მოცულობა და სითხის მოცულობა, რომელიც მას გადაადგილდება დადგენილია, განსხვავება მხოლოდ მათ წონაში (მათზე მოქმედი სიმძიმის ძალა) არის მათი შესაბამისიდან მასები. ვინაიდან სიმკვრივე არის მასა ერთ მოცულობაზე, აქედან გამომდინარეობს, რომ ობიექტის სიმკვრივე კიდევ ერთი გზაა იმის დასადგენად, ჩაიძირება თუ ის მოძრაობს: სითხე უფრო მკვრივი ობიექტები ჩაიძირება და პირიქით.

ყველა ამ კონცეფციის ერთად აწყობას, ფიზიკოსს ახლა შეუძლია ახსნას, თუ როგორ წარმოუდგენლად მძიმე თვითმფრინავია, გემი ან საკრუიზო გემს შეუძლია float, მაშინაც კი, თუ იგი დამზადებულია ფოლადის მასალებისგან, რომელთა სიმკვრივე სიმკვრივეზე მეტია წყალი სანამ წყლის მოცულობა, რომელიც ნავით გადაადგილდება, უდრის ნავის წონას, ნავიზე გამაძლიერებელი ძალა ეწინააღმდეგება მიზიდულობის დაწევას.

სხვაგვარად რომ ვთქვათ, სანამ წყლის დონის ქვეშ გემის შიგნით საკმარისი ადგილია, საზღვაო თვალსაზრისით მართლაც დიდი კორპუსია, გემს შეუძლია ათწილადი. თუკი გემი იყო მყარი ფოლადის მართკუთხედი, ან გიგანტური მყარი ფოლადის წამყვანი, ეს ასე იქნებოდა არ ათწილადი. ასეთი ფორმა არ გამოყოფს იმდენ წყალს, რამდენადაც ექვივალენტური მასისგან დამზადებულ ნივთს, მაგრამ კონფიგურაცია უნდა ჰქონდეს შიგნით დიდი შეკავების არეალს, ისევე როგორც საკრუიზო გემი, რომელსაც ათასობით საძილე კაბინა აქვს.

მიუხედავად იმისა, რომ ამ სტატიაში ყურადღება გამახვილებულია სითხეებზე და კერძოდ წყალში მცურავ გემებზე, არქიმედეს პრინციპი მოქმედებს გაზებზეც. ჰელიუმი და ცხელი ჰაერი არის ორივე მცურავი ობიექტი ისე, როგორც გემი. ისინი გადაადგილებენ ჰაერის ექვივალენტური მასის მასას, რომელიც არის ბუშტისა და მისი ტვირთის მასა. ევრეკა!