სერ ისააკ ნიუტონის აღმოჩენებმა რევოლუცია მოახდინა ბუნებრივი სამყაროს გაგებაში. მის მრავალ წვლილთა შორის, ერთ – ერთი ყველაზე შორსმიმავალი იყო მისი სიმძიმის თეორია. მიუხედავად იმისა, რომ მიზიდულობა არის ყველაზე სუსტი ოთხი მთავარი ძალისგან, ის ასევე ძალზე დიდ როლს ასრულებს ჩვენში ყოველდღიური ცხოვრება - რადგან რაც სუსტია, დედამიწის მასა იმდენად დიდია, რომ მისი გავლენა ჩვენზე ძალზედ დიდია ძლიერი ნიუტონის განტოლებების გამოყენებით შეგვიძლია გამოვთვალოთ გრავიტაციული მიზიდულობის ძალა ორ ობიექტს შორის.
ჩამოწერეთ ნიუტონის განტოლება გრავიტაციული ძალისთვის, F = G (M x m) / r კვადრატში, სადაც M არის მასა ერთი ობიექტი, m არის მეორე ობიექტის მასა და r არის მანძილი ორის ცენტრებს შორის მასები. მაგალითად, თუ დედამიწის ზედაპირზე დგახართ, r არის მანძილი დედამიწის ცენტრიდან თქვენამდე (ან უფრო სწორად თქვენს ცენტრამდე), მაგრამ ამ დონის სიზუსტის საჭიროება არ არსებობს). G უნივერსალური მუდმივია. ეს ძალიან მცირე რიცხვია: 6,67 x 10 ^ -11 ნიუტონი მეტრი კვადრატზე თითო კილოგრამზე. მუდმივი წერტილის ბოლოს განლაგებული ერთეულები განტოლების ერთეულებთან ერთად ისე, რომ თქვენი პასუხი ყოველთვის იყოს ნიუტონები, ძალის სტანდარტული ერთეული.
განსაზღვრეთ მანძილი ორი ობიექტის ცენტრებს შორის. თუ ვიქტორინის პრობლემას იყენებთ, ეს ინფორმაცია მოგეცემათ. თუ აკეთებთ გაანგარიშებას დედამიწის ზედაპირზე ან მის მახლობლად მდებარე საგნისთვის, შეგიძლიათ გამოიყენოთ დედამიწის საშუალო რადიუსი, 6,371 კილომეტრი და დაამატოთ ობიექტის სიმაღლე მიწის ზემოთ.
განსაზღვრეთ ორი ობიექტის მასები. თუ დედამიწა ორი ობიექტიდან ერთია, მისი მასა 5,9736 x 10 ^ 24 კილოგრამია - უკიდურესად დიდი რიცხვია.
შეაერთეთ ეს რიცხვები განტოლებაში. ვთქვათ, მაგალითად, რომ თქვენი წონა 80 კილოგრამია და თქვენ დედამიწის ზედაპირზე დგახართ. თუ ზემოთ ჩამოთვლილი ყველა რიცხვი შეაერთეთ განტოლებაში, გექნებათ შემდეგი:
ძალა = ((6,67 x 10 ^ -11 ნიუტონი მეტრი კვადრატზე თითო კილოგრამზე) * (5,9736 x 10 ^ 24 კილოგრამი) * (80 კილოგრამი)) / (6371 x 10 ^ 3 მეტრი) კვადრატი = 785,3 ნიუტონი. გაამრავლეთ თქვენი პასუხი ნიუტონზე 0.224809-ით, რომ მიიღოთ 177 ფუნტი - რაც სინამდვილეში რამდენია თქვენი წონის. გაითვალისწინეთ, რომ წონა მხოლოდ ძალის გაზომვაა, ამიტომ, როდესაც ჩვენ ვამბობთ კილოგრამებს, ჩვენ ნამდვილად ვსაუბრობთ იმაზე, თუ რამდენს ახდენს დედამიწა თქვენზე, რაც თქვენი მასის მიხედვით იცვლება.
რამე საინტერესო შეამჩნიეთ? დედამიწა არა მარტო ძალას ახდენს თქვენზე, არამედ თქვენ ძალასაც ახდენთ დედამიწაზე. დაიმახსოვრეთ ნიუტონის განტოლება ძალისთვის:
თუ დედამიწაზე გატარებულ ძალას (ჩვენს მაგალითში 785,3 ნიუტონი) დაყოფთ დედამიწის მასაზე, თქვენ მიიღებთ დედამიწის აჩქარებას თქვენი გრავიტაციული მიზიდულობა. დედამიწის მასა იმდენად დიდია, რომ ეს აჩქარება სასაცილოდ მცირეა - სინამდვილეში, ყველა პრაქტიკული მიზნის მისაღწევად, ეს უმნიშვნელოა. თუ 785,3 ნიუტონის მასას დაყოფთ 80 კილოგრამზე, ამასთან, მიიღებთ 9,81 მეტრ წამში კვადრატს - ეს არის ძალიან მნიშვნელოვანი აჩქარება.