როგორ გამოვთვალოთ Wavenumber

ტალღებს შეუძლიათ აღწერონ ბგერა, სინათლე ან თუნდაც ნაწილაკების ტალღური ფუნქცია, მაგრამ ყველა ტალღას აქვს ტალღის ნომერი. ეს აღწერს როგორ იცვლება ის სივრცის მიხედვით და ეს მნიშვნელოვნად დამოკიდებულია ტალღის ტალღის სიგრძეზე ან მის სიჩქარეზე და სიხშირეზე. ფიზიკისა და ქიმიის სტუდენტებისთვის, ტალღის რიცხვის გამოთვლის სწავლა საგნის ათვისების მნიშვნელოვან ნაწილს წარმოადგენს. კარგი ამბავია, რომ ტალღის ნომრის მარტივი ფორმულა არსებობს და მისი გამოსათვლელად საჭიროა მხოლოდ ძალიან ძირითადი ინფორმაცია ტალღის შესახებ.

TL; DR (ძალიან გრძელია; არ წავიკითხე)

გამოიყენეთ განტოლება:

ν= 1 / ​𝜆

= ​​ / ​

სივრცული ტალღის ნომრის გამოსათვლელად (ν), აღნიშნავს რომ𝜆 ნიშნავს ტალღის სიგრძეს,ნიშნავს სიხშირეს დანიშნავს ტალღის სიჩქარეს.

გამოიყენეთ განტოლება:

​ = 2π / ​𝜆

= 2π​​ / ​

კუთხის ტალღის რიცხვის გამოსათვლელად (​).

ფიზიკოსები და ქიმიკოსები იყენებენ ტალღის რაოდენობის ორ განსხვავებულ ტიპს - ან სივრცის ტალღის რაოდენობას (რომელსაც ხშირად სივრცულ სიხშირეს უწოდებენ) ან კუთხის ტალღას (ზოგჯერ წრიულ ტალღას) უწოდებენ. სივრცის ტალღის ნომერი გიჩვენებთ ტალღის სიგრძის რაოდენობას ერთ მანძილზე, ხოლო კუთხოვანი ტალღა გიჩვენებთ რადიანის რაოდენობას (კუთხის საზომი) ერთეულის მანძილზე. ზოგადად რომ ვთქვათ, კუთხის ტალღის რიცხვი გამოიყენება ფიზიკაში და გეოფიზიკაში, ხოლო სივრცული ტალღა გამოიყენება ქიმიაში. არსებითად, განტოლებები იგივეა, გარდა კუთხოვანი ტალღური რიცხვისა, 2 მრიცხველის სახით იყენებს 2π, რადგან ეს არის რადიანების რაოდენობა მთელ წრეში (ექვივალენტურია 360 °).

იპოვნეთ ტალღის ტალღის სიგრძე კუთხის ან სივრცის ტალღის რაოდენობის გამოთვლამდე. ორივე სიდიდე დამოკიდებულია მხოლოდ ტალღის სიგრძეზე, რომელსაც აღნიშნავს სიმბოლოλდა ამის წაკითხვა შეგიძლიათ პირდაპირ ტალღის ვიზუალური გამოსახულებიდან, როგორც მანძილი ტალღის თანმიმდევრულ "მწვერვალებსა" ან "ღობეებს" შორის.

თუ ტალღის სიგრძე არ გაქვთ, შეგიძლიათ გამოიყენოთ ურთიერთობა:

\ lambda = \ frac {v} {f}

სადდგას ტალღის სიჩქარეზე დადგას მისი სიხშირე. ეს ნიშნავს, რომ თქვენ შეგიძლიათ გამოთვალოთ ტალღის რიცხვი სიხშირით და სიჩქარით, აღვნიშნოთ, რომ სინათლის ტალღებისთვის, სიჩქარე ყოველთვის არის​ = ​​ = 2.998 × 108 მეტრი წამში.

გამოიყენეთ შემდეგი ურთიერთობა სივრცული ტალღის რაოდენობის გამოსათვლელად (აქ წარმოდგენილია, თუმცა ზოგჯერ სხვა სიმბოლოებიც გამოიყენება):

n = \ frac {1} {\ lambda} = \ frac {f} {v}

სადაც პირველი განმარტება უბრალოდ წარმოადგენს ტალღის სიგრძის საპასუხო მნიშვნელობას, ხოლო მეორე გამოხატავს ამას, როგორც სიხშირე, რომელიც იყოფა ტალღის სიჩქარეზე. Wavenbers– ს აქვს სიგრძის ერთეულები−1მაგალითად, მრიცხველებისთვის (მ), ეს იქნება მ−1.

კუთხოვანი ტალღის რიცხვისთვის (აღინიშნება), ფორმულაა:

k = \ frac {2 \ pi} {\ lambda} = \ frac {2 \ pi f} {v}

სადაც ისევ პირველი იყენებს ტალღის სიგრძეს და მეორე თარგმნის ამას სიხშირედ და სიჩქარად.

გამოთვალეთ ტალღის რიცხვი შესაბამისი განტოლების გამოყენებით. სინათლის ტალღისთვის 700 ნანომეტრი ან 700 × 10 ტალღის სიგრძით−9 მ, წარმოადგენს წითელ შუქს, კუთხის ტალღის რიცხვის გაანგარიშებაა:

k = \ frac {2 \ pi} {\ lambda} = \ frac {2 \ pi} {700 \ ჯერ 10 ^ {- 9}} = 8,98 \ ჯერ 10 ^ 6 \ ტექსტი {m} ^ {- 1}

ხმოვანი ტალღისთვის, 200 ჰერცი სიხშირით და 343 მეტრი სიჩქარით წამში (მ წმ)−1), სივრცული ტალღის გაანგარიშება იძლევა:

n = \ frac {f} {v} = \ frac {200} {343} = 0.583 \ ტექსტი {m} ^ {- 1}

  • გაზიარება
instagram viewer