გარკვეული ობიექტები მოძრაობენ დამახასიათებლად რიტმული და განმეორებითი გზით, ყოველგვარი ქსელის გადაადგილების გარეშე. ეს ობიექტები მოძრაობენ წინ და უკან ფიქსირებული მდგომარეობის გარშემო, სანამ ხახუნმა ან ჰაერის წინააღმდეგობამ არ გამოიწვიოს მოძრაობის შეჩერება, ან მოძრავ ობიექტს არ მიეცემა ახალი ძალის "დოზა".
მაგალითებში შედის ბავშვი საქანელაზე, ბანჯგეტური მხტუნავი ზემოთ და ქვევით, სიმძიმის მიერ ქვევით გაყვანილი ზამბარა, საათის პენდული და მოწყენილი ბავშვის თამაში ერთ ხელში მმართველი ეჭირა ზემოდან ერთ მხარეს და ათავისუფლებდა მას ისე, რომ მმართველი სწრაფად წასულიყო "boing-boing-boing" წინ და უკან სანამ ვერ გაჩერდებოდა ვერტიკალურად პოზიცია
მოძრაობას, რომელიც ხდება პროგნოზირებადი ციკლებში, ეწოდებაპერიოდული მოძრაობადა მოიცავს სპეციალურ ქვეტიპს, რომელსაც ეწოდებამარტივი ჰარმონიული მოძრაობა,ანSHM.
მარტივი ჰარმონიული მოძრაობის განმარტება
მარტივი ჰარმონიული მოძრაობა არის პერიოდული მოძრაობის განსაკუთრებული სახე, სადაცაღმდგენი ძალადამოკიდებულიაპირდაპირზეგადაადგილებაობიექტის და მუშაობსსაწინააღმდეგო მიმართულება
მაგალითად, როდესაც ზემოდან ვერტიკალურად შეჩერებულ ზამბარს დაეშვით, ეს ძალა ზონარს გადააადგილებს (გაჭიმავს) კონკრეტული რაოდენობითx; გაზაფხულის გათავისუფლებისას, ზამბარის მექანიკური მახასიათებლებისგან წარმოქმნილი ძალა ზურგს უკან მიჰყავს საპირისპირო მიმართულებით, სადაც ის დაიწყო.
ის შეიძლება კიდევ უფრო კომპრესირებულ მდგომარეობაში დაბრუნდეს, ვიდრე ის, რომელშიც ის დაიწყო, ისევ ახტოვდეს გარეთ და რამდენჯერმე წავიდეთ წინ და უკან, სანამ არ გაჩერდება თავდაპირველ დასვენების მდგომარეობაში.
- წონასწორობის წერტილი ან პოზიცია არის ის, რომელშიც წმინდა ძალა ნულოვანია, ამიტომ მაშინ დაჩქარება არ ხდება. (ეს ასევე, როდესაც კინეტიკური ენერგია მაქსიმალურად იზრდება)
- მაქსიმალური გადაადგილებისას მიიღწევა მაქსიმალური აჩქარება. (ეს ასევე, როდესაც პოტენციური ენერგია მაქსიმალურად იზრდება)
- დროთა განმავლობაში ამ გადაადგილების გრაფიკი ასახავს კლების ამპლიტუდის სინუსოიდულ მრუდეს.
განტოლება მარტივი ჰარმონიული მოძრაობისთვის
ჰუკის კანონი, ანF = -კx,შეიძლება გამოყენებულ იქნას მარტივი ჰარმონიული მოძრაობის აღსაწერად აქ მოცემული მაგალითებისათვის. პროპორციულობის მუდმივი k, რომელსაც ეწოდებაგაზაფხულის მუდმივი, დამოკიდებულია ტესტირების სისტემის სპეციფიკაზე. ჰუკის კანონის ახსნისთვის მოძებნეთ ონლაინ საკუთარი გაზაფხულის დასამზადებლად.
გაითვალისწინეთ, რომ აღმდგენი ძალა ყოველთვის არის გადაადგილების საპირისპირო მიმართულებითx, კ-ს წინაშე უარყოფითი ნიშნის ახსნა. სიმზე ჩამოკიდებული ობიექტისთვის დაძაბულობის აღმდგენი ძალა ტოლი იქნება სიმძიმის ძალის ვერტიკალური კომპონენტისა:
T = –kx = –mg \ cos {\ theta}
ტრაექტორიის ნებისმიერ წერტილში ეს ძალა გვხვდება ტრიგონომეტრიის ძირითადი იდენტობებით.
მარტივი ჰარმონიული ოსილატორის პერიოდი და სიხშირე
T პერიოდს, რომელიც საჭიროა მასის ერთი სრული რხევისთვის ზამბარაზე მოცემულია:
T = 2 \ pi \ sqrt {\ frac {m} {k}}
ანალოგიურად, f სიხშირე, ან რხევების რაოდენობა ერთეულის დროზე (ჩვეულებრივ წამში, მაშინაც კი, თუ ათობითი რიცხვი), მოცემულია ამ გამოხატვის საპასუხო მნიშვნელობით, რაც არის:
f = \ frac {1} {2 \ pi} \ sqrt {\ frac {k} {m}}
ამრიგად, პერიოდი და სიხშირე დამოკიდებულია ობიექტის მასაზე, აგრეთვე მუდმივ k- ზე.
მარტივი ჰარმონიული მოძრაობის გაანგარიშება
შეიძლება აჩვენოს, რომk- ს მნიშვნელობა კლასიკური მარტივი pendulum- ისთვის, რომელშიც სიმძიმის გავლენის ქვეშ არის M მასა შეჩერებული სიგრძის L სიმებიდანმგ / ლსადგ= 9,8 მ / წმ2.
რამდენია pendulum სიგრძის 10 მ სიგრძის 100000 კგ მასის შეჩერების პერიოდი?
ჩანაცვლებით k = მგ / ლ, T- ის გამოხატვა ზემოდან ხდება:
T = 2 \ pi \ sqrt {\ frac {L} {g}}
სადაც L = 10. ამრიგად, T პერიოდი 6,35 წმ დაარ არის დამოკიდებული მასაზე,რომელიც აუქმებს განტოლებას. (რა თქმა უნდა, ძალიან ძლიერი სიმები იქნებოდა საჭირო, რომ გაუძლოს ამ პენალტის დაძაბულობას!)