პრობლემები, რომლებიც მოიცავს სიჩქარის, სიჩქარის და აჩქარების გამოთვლას, ჩვეულებრივ, ფიზიკაში ჩნდება. ხშირად ეს პრობლემები მოითხოვს მატარებლების, თვითმფრინავებისა და ავტომობილების ფარდობითი მოძრაობის გაანგარიშებას. ეს განტოლებები ასევე შეიძლება გამოყენებულ იქნას უფრო რთულ პრობლემებზე, როგორიცაა ხმისა და სინათლის სიჩქარე, პლანეტარული ობიექტების სიჩქარე და რაკეტების აჩქარება.
ფორმულა სიჩქარისთვის
სიჩქარე გულისხმობს დროის გარკვეულ მონაკვეთში გავლილ მანძილს. სიჩქარის საყოველთაოდ გამოყენებული ფორმულა ითვლის საშუალო სიჩქარეს ვიდრე მყისიერ სიჩქარეს. საშუალო სიჩქარის გაანგარიშება გვიჩვენებს მთლიანი მგზავრობის საშუალო სიჩქარეს, მაგრამ მყისიერი სიჩქარე აჩვენებს სიჩქარეს მგზავრობის ნებისმიერ მომენტში. ავტომობილის სპიდომეტრი აჩვენებს მომენტალურ სიჩქარეს.
საშუალო სიჩქარის პოვნა შესაძლებელია მთლიანი გავლილი მანძილის გამოყენებით, რომელიც ჩვეულებრივ შემოკლებულია, როგორც d, იყოფა ამ დროის გასავლელად საჭირო დროის და ჩვეულებრივ შემოკლებით t. ასე რომ, თუ მანქანას 3 საათის განმავლობაში სჭირდება 150 მილი მანძილი, საშუალო სიჩქარე უდრის 150 მილი გაყოფილი 3 საათზე, საშუალო სიჩქარეა 50 მილი საათში:
\ frac {150} {3} = 50
მყისიერი სიჩქარე სინამდვილეში არის სიჩქარის გაანგარიშება, რომელიც განიხილება სიჩქარის განყოფილებაში.
სიჩქარის ერთეულები აჩვენებს სიგრძეს ან მანძილს დროთა განმავლობაში. მილი საათში (მირ / სთ ან საათში), კილომეტრი საათში (კმ / სთ ან კმ / სთ), წამში წამში (ფტ / წმ ან ფტ / წმ) და მეტრი წამში (მ / წმ) ეს მიუთითებს სიჩქარეზე.
ფორმულა სიჩქარისთვის
სიჩქარე არის ვექტორული მნიშვნელობა, რაც ნიშნავს, რომ სიჩქარე მოიცავს მიმართულებას. სიჩქარე ტოლია გავლილი მანძილი გაყოფილი მგზავრობის დროზე (სიჩქარეზე) პლუს მგზავრობის მიმართულებაზე. მაგალითად, მატარებლის სიჩქარე, რომელიც სან-ფრანცისკოდან 1500 კილომეტრზე მდებარეობს აღმოსავლეთით 12 საათში, იქნება 1500 კმ გაყოფილი აღმოსავლეთით 12 საათზე, ან აღმოსავლეთით 125 კმ / სთ.
დავუბრუნდეთ მანქანის სიჩქარის პრობლემას, გაითვალისწინეთ ორი მანქანა, რომლებიც იწყება ერთი და იგივე წერტილიდან და მოძრაობენ იმავე საშუალო სიჩქარით 50 მილი საათში. თუ ერთი მანქანა ჩრდილოეთით მიემგზავრება, ხოლო მეორე მანქანა დასავლეთისკენ მიემართება, მანქანები ერთსა და იმავე ადგილზე არ მთავრდება. ჩრდილოეთით მიმავალი მანქანის სიჩქარე იქნება 50 მილის / სთ ჩრდილოეთით, ხოლო დასავლეთისკენ მიმავალი მანქანის სიჩქარე იქნება 50 მ / სთ დასავლეთით. მათი სიჩქარე განსხვავებულია, მიუხედავად იმისა, რომ სიჩქარე იგივეა.
მყისიერი სიჩქარე, რომ იყოს ზუსტად ზუსტი, მოითხოვს კალკულაციის შეფასებას, რადგან "მყისიერთან" მისვლა მოითხოვს დროის ნულამდე შემცირებას. მიახლოება შეიძლება გაკეთდეს განტოლების მომენტალური სიჩქარის გამოყენებით (v.)მე) ტოლია მანძილის (Δd) ცვლილებას, გაყოფილი დროის ცვლილებაზე (Δt), ან:
v_i = \ frac {\ დელტა დ} {\ დელტა ტ}
დროის შეცვლის, როგორც დროის ძალიან მოკლე პერიოდის დაყენებით, შეიძლება გამოითვალოს თითქმის მყისიერი სიჩქარე. დელტის ბერძნული სიმბოლო, სამკუთხედი (Δ) ნიშნავს ცვლილებას.
მაგალითად, თუ მოძრავმა მატარებელმა 5:00 საათზე გაიარა 55 კმ აღმოსავლეთით და 6:00 საათზე მიაღწია აღმოსავლეთით 65 კმ-ს, მანძილის ცვლილება არის 10 კმ აღმოსავლეთით, დროის შეცვლით 1 საათით. ამ მნიშვნელობების ფორმულაში ჩასმა იძლევა:
v_i = \ frac {10} {1} = 10
ან 10 კმ / სთ აღმოსავლეთით (მართალია მატარებლის ნელი სიჩქარე). მყისიერი სიჩქარე იქნება 10 კმ / სთ აღმოსავლეთით, ძრავის სიჩქარეზე წაკითხული 10 კმ / სთ. რა თქმა უნდა, ერთი საათი არ არის "მყისიერი", მაგრამ ის მაგალითს ემსახურება.
სამაგიეროდ, დავუშვათ, რომ მეცნიერმა გაზომა ობიექტის პოზიციის შეცვლა (Δd), როგორც 8 მეტრი 2 წამში ინტერვალში (Δt). ფორმულის გამოყენებით, მყისიერი სიჩქარე უდრის 4 მეტრ წამში (მ / წმ) გაანგარიშების საფუძველზე:
v_i = \ frac {8} {2} = 4
როგორც ვექტორული სიდიდე, მყისიერი სიჩქარე უნდა შეიცავდეს მიმართულებას. ბევრ პრობლემასთან ერთად, ვარაუდობენ, რომ ობიექტი დროის მოკლე ინტერვალში განაგრძობს იმავე მიმართულებით მოძრაობას. ამის შემდეგ იგნორირებულია ობიექტის მიმართულება, რაც განმარტავს, თუ რატომ უწოდებენ ამ მნიშვნელობას ხშირად მომენტალურ სიჩქარეს.
განტოლება აჩქარებისათვის
რა არის აჩქარების ფორმულა? კვლევამ აჩვენა ორი აშკარად განსხვავებული განტოლება. ერთი ფორმულა, ნიუტონის მეორე კანონიდან, ეხება ძალას, მასას და აჩქარებას განტოლების ძალაში (F) ტოლია მასა (მ) ჯერ აჩქარებაზე (a), დაწერილი როგორც F = ma. კიდევ ერთი ფორმულა, აჩქარება (ა) უდრის სიჩქარის ცვლილებას (Δv), გაყოფილი დროის ცვლილებაზე (Δt), ითვლის სიჩქარის ცვლილების სიჩქარეს დროთა განმავლობაში. ეს ფორმულა შეიძლება დაიწეროს:
a = \ frac {\ Delta v} {\ Delta t}
ვინაიდან სიჩქარე მოიცავს როგორც სიჩქარეს, ასევე მიმართულებას, აჩქარების ცვლილებამ შეიძლება გამოიწვიოს სიჩქარის ან მიმართულების შეცვლა ან ორივე. მეცნიერებაში აჩქარების ერთეულები ჩვეულებრივ იქნება წამში წამში წამში (მ / წმ / წმ) ან წამში კვადრატში მეტრი (მ / წმ)2).
ეს ორი განტოლება არ ეწინააღმდეგება ერთმანეთს. პირველი გვიჩვენებს ძალის, მასისა და აჩქარების ურთიერთკავშირს. მეორე ითვლის აჩქარებას გარკვეული დროის განმავლობაში სიჩქარის ცვლილების საფუძველზე.
მეცნიერები და ინჟინრები სიჩქარის ზრდას პოზიტიურ დაჩქარებას, ხოლო სიჩქარის შემცირებას უარყოფით აჩქარებას უწოდებენ. ამასთან, ადამიანთა უმეტესობა ნეგატიური აჩქარების ნაცვლად იყენებს ტერმინს შენელება.
სიმძიმის დაჩქარება
დედამიწის ზედაპირთან მიზიდულობის აჩქარება მუდმივია: a = -9,8 მ / წმ2 (მეტრი წამში წამში ან მეტრი წამში კვადრატში). როგორც გალილეომ შემოგვთავაზა, სხვადასხვა მასის მქონე ობიექტებს სიმძიმისგან ერთნაირი აჩქარება აქვთ და ერთი და იგივე სიჩქარით დაეცემა.
ონლაინ კალკულატორები
ინტერნეტის სიჩქარის კალკულატორში მონაცემების შეყვანით შესაძლებელია აჩქარების გამოანგარიშება. ონლაინ კალკულატორებით შეიძლება გამოთვალოთ სიჩქარის დაჩქარებისა და ძალის განტოლება. აჩქარების და მანძილის კალკულატორის გამოყენება მოითხოვს სიჩქარის და დროის ცოდნაც.
გაფრთხილებები
საშინაო დავალების შესასრულებლად ონლაინ კალკულატორის გამოყენება შეიძლება მასწავლებლისთვის მისაღები არ იყოს. ამასთან, საშინაო დავალების ორმაგი შემოწმების მიზნით მათი გამოყენება შეიძლება ჩაითვალოს ამ კალკულატორების ეთიკურ გამოყენებად. შეამოწმეთ მასწავლებელი.