არითმეტიკის ფუნდამენტური თეორემა ამბობს, რომ თითოეულ დადებით მთელ რიცხვს აქვს უნიკალური ფაქტორიზაცია. ამის ზედაპირზე ეს ყალბი ჩანს. მაგალითად, 24 = 2 x 12 და 24 = 6 x 4, რაც, როგორც ჩანს, ორი განსხვავებული ფაქტორიზაციაა. მიუხედავად იმისა, რომ თეორემა მართებულია, ის მოითხოვს, რომ თქვენ წარმოადგინოთ ფაქტორები სტანდარტული ფორმით - როგორც მოწესრიგებული პირმშოების ექსპონატები. უბრალო რიცხვები არის ის, ვისაც არ აქვს რაიმე სათანადო ფაქტორი - არ არის ფაქტორი, რომელიც არ არის 1 ან თვით რიცხვი.
ფაქტორი ნომერი. თუ რომელიმე ფაქტორი თქვენთვის კომპოზიტურია - არა პრემიერ - გაგრძელდება ფაქტორინგი, სანამ ყველა ფაქტორი არ იქნება მთავარი. მაგალითად, 100 = 4 x 25, მაგრამ ორივე 4 და 25 კომპოზიტურია, ასე რომ გააგრძელეთ, სანამ არ მიიღებთ შემდეგ შედეგს: 100 = 2 x 2 x 5 x 5.
ალაგეთ თანმიმდევრობით ფაქტორები აზრთა თანმიმდევრობით, სანამ ფაქტორთა სიაში არ შეიტანთ უდიდეს უმთავრეს ფაქტორებს. 100 = 2 x 2 x 5 x 5, ეს ნიშნავს 2 (ამათგან ორი), 3 (არცერთი), 5 (ამათგან ორი) და 7 და უფრო მაღალი (არცერთი). 147 = 3 x 7 x 7, გექნებათ 2 (არცერთი), 3 (ამათგან არცერთი), 5 (არცერთი), 7 (ამათგან ორი) და 11 და უფრო მაღალი (არცერთი). პირველი რიგის პირველი პირველი რიცხვებია 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 და 29.
დაწერეთ უნიკალური ფაქტორები ექსპონენტების დაწერით მხოლოდ მანამ, სანამ ნულები არ დაიწყებენ გამეორებას. ასე რომ, 100 = 2 x 2 x 5 x 5 შეიძლება დაიწეროს, როგორც 2 0 2 და 147 = 3 x 7 x 7 შეიძლება დაიწეროს, როგორც 0 1 0 2. ამ გზით დაწერილი თითოეული ფაქტორიზაცია არის უნიკალური. კითხვის გასაადვილებლად, უნიკალური ფაქტორიზაცია ჩვეულებრივ იწერება 100 = 2 ^ 2 x 5 ^ 2 და 147 = 3 x 7 ^ 2.