წრფივი განტოლებები გვხვდება სამი ძირითადი ფორმით: წერტილოვანი ფერდობზე, სტანდარტული და ფერდობზე გადაკვეთაში. ფერდობზე გადაკვეთის ზოგადი ფორმატიაy = Ნაჯახი + ბსადადაბმუდმივებია. მიუხედავად იმისა, რომ სხვადასხვა ფორმა ეკვივალენტურია, იგივე შედეგს იძლევა, ფერდობზე გადაკვეთის ფორმა სწრაფად მოგცემთ ღირებულ ინფორმაციას მის მიერ წარმოებული ხაზის შესახებ.
TL; DR (ძალიან გრძელია; არ წავიკითხე)
TL; DR (ძალიან გრძელია; არ წავიკითხე)
ხაზის დახრილობა-გადაკვეთის ფორმააy = Ნაჯახი + ბსადადაბმუდმივებია დაxდაyცვლადები არიან.
ფერდობ-ინტერპრეტაციის ავარია
ფერდობზე გადაკვეთის ფორმა,y = Ნაჯახი + ბაქვს ორი მუდმივა,ადაბდა ორი ცვლადი,yდაx. მათემატიკოსები უწოდებენyდამოკიდებული ცვლადი, რადგან მისი მნიშვნელობა დამოკიდებულია იმაზე, თუ რა ხდება განტოლების მეორე მხარეს.xარის დამოუკიდებელი ცვლადი, რადგან დანარჩენი განტოლება მასზეა დამოკიდებული. მუდმივიაგანსაზღვრავს ხაზის დახრილობას დაბარის ღირებულებაy-შეუკვეთე.
განსაზღვრულია ფერდობზე და ინტერპრეტაციაში
ხაზის დახრა ასახავს ხაზის "ციცაბო" და თუ ის იზრდება ან შემცირდება. რამდენიმე მაგალითის აღსადგენად, ჰორიზონტალურ ხაზს აქვს ნულის დახრილი, ნაზად ამომავალ ხაზს აქვს მცირე რიცხვითი მნიშვნელობა, ხოლო ციცაბო მზარდ ხაზს დიდი მნიშვნელობა აქვს. მეოთხე ტიპის ფერდობზე განუსაზღვრელია; ეს ვერტიკალურია. ფერდობის ნიშანი აჩვენებს ხაზის ზრდა ან შემცირება მნიშვნელობით, მარცხნიდან მარჯვნივ. პოზიტიური დახრა ნიშნავს ხაზის აწევას, ხოლო უარყოფითი დახრა ნიშნავს დაცემას.
ჩაჭრა არის წერტილი, რომელზეც ხაზი კვეთსy-აქსი. დავუბრუნდეთ ფორმას,y = Ნაჯახი + ბ, წერტილის პოვნა შეგიძლიათ მნიშვნელობის აღებითბდა ამ ნომრის მოძებნაyღერძი, სადxარის ნულოვანი. მაგალითად, თუ თქვენი ხაზის განტოლებააy = 2x+ 5, წერტილი მდებარეობს (0, 5), მარჯვნივyღერძი
ორი სხვა ფორმა
ფერდობზე გადაკვეთის ფორმის გარდა, ორი სხვა ფორმაა საერთო, სტანდარტული და წერტილოვანი ფერდობზე. ხაზის სტანდარტული ფორმააᲜაჯახი + ავტორი = გსადა, ბდაგმუდმივებია. მაგალითად, 10x + 2y= 1 აღწერს სტრიქონს ამ ფორმით. წერტილი-ფერდობის ფორმააy − ა = ბ(x - გ). ეს განტოლება წარმოადგენს წერტილის დახრილობის ფორმის მაგალითს:
y - 2 = 5 (x - 7)
დიაგრამა ფერდობზე- Intercept
გრაფიკზე წრფის დასადგენად ორი წერტილი გჭირდებათ. ფერდობზე გადაკვეთის ფორმა ავტომატურად გაძლევთ ერთ-ერთ წერტილს - ჩაჭრა. პირველი წერტილის გამოსახვა მნიშვნელობის გამოყენებითბზემოთ აღწერილი მითითებების შესაბამისად. მეორე წერტილის პოვნას სჭირდება მცირე ალგებრული სამუშაო. თქვენს ხაზის განტოლებაში დააყენეთ მნიშვნელობაyნულამდე, შემდეგ ამოხსენითx. მაგალითად, გამოყენებით
y = 2x + 5
ამოხსენით 0 = 2x+ 5 ამისთვისx:
ორივე მხრიდან 5-ის გამოკლება გაძლევთ
-5 = 2x
ორივე მხარის გაყოფა 2-ზე
\ frac {-5} {2} = x
მონიშნეთ წერტილი (−5/2, 0). თქვენ უკვე გაქვთ წერტილი (0, 5). მმართველის გამოყენებით დახაზეთ ხაზი, რომელიც დააკავშირებს ორ წერტილს.
პარალელური ხაზების მოძიება
ფერდობზე გადაკვეთის სახით დაწერილი სტრიქონის შექმნა მარტივია. პარალელური ხაზები იგივე ფერდობზეა, მაგრამ განსხვავებულიაy-შეჰყავს. ასე უბრალოდ შეინახეთ ფერდობზე ცვლადიათქვენი ორიგინალი ხაზის განტოლებიდან და გამოიყენეთ სხვა ცვლადი forბ. მაგალითად, ხაზის პოვნა პარალელურად
y = 3.5x + 20
შეინარჩუნე 3.5xდა გამოიყენეთ სხვა ნომერი ამისთვისბ, მაგალითად, 14, ასე რომ, პარალელური წრფის განტოლებაა
y = 3.5x + 14
შეიძლება დაგჭირდეთ ხაზის პოვნა, რომელიც გადის კონკრეტულ წერტილში (x, y). ამ სავარჯიშოსთვის, ჩართეთ მნიშვნელობებიxდაyდა გადაწყვიტოსy-აღნიშნეთ,ბ. მაგალითად, გსურთ იპოვოთ ხაზი, რომელიც გადის წერტილში (1, 1). დაყენებაxდაyმოცემული და ამოხსნის წერტილის მნიშვნელობებზებ:
შეცვალეთ წერტილის მნიშვნელობებიxდაy:
1 = 3,5 × 1 + ბ
გავამრავლოთxმნიშვნელობა (1) ფერდობზე (3.5):
1 = 3.5 + ბ
გამოვაკლოთ 3.5 მხარე ორივე მხრიდან:
1 - 3.5 = B \\ -2.5 = ბ
შეაერთეთ მნიშვნელობაბთქვენს ახალ განტოლებაში.
y = 3.5x - 2.5
პერპენდიკულარული ხაზების მოძიება
პერპენდიკულარული ხაზები ერთმანეთს კვეთს მართი კუთხით. ამისათვის პერპენდიკულარული ხაზის დახრა არის −1 /აორიგინალი ხაზის, ან უარყოფითი, რომელიც იყოფა თავდაპირველი ფერდობზე. წრფის პოვნა
y = 3.5x + 20
დაიყოს divide1 3.5-ზე და მიიღე შედეგი, −2/7. ნებისმიერი ხაზი with2/7 დახრით იქნება პერპენდიკულარულიy = 3.5x+ 20. პერპენდიკულარული ხაზის პოვნა, რომელიც გადის მოცემულ წერტილში (x, y), მიამაგრეთ მნიშვნელობებიxდაyთქვენს განტოლებაში და ამოხსენითy-აღნიშნეთ,ბ, როგორც ზემოთ.