როგორ უნდა მოგვარდეს სამეული

ყველა ფაქტორის საერთო ფაქტორის ფაქტორი. განტოლებას 4x ^ 2 + 8x + 4 აქვს 4, როგორც საერთო ფაქტორი, რადგან ყველა ტერმინი შეიძლება დაიყოს 4-ზე. ამიტომ, მისი ფაქტორირება შესაძლებელია როგორც 4 (x ^ 2 + 2x +1). განტოლებას x ^ 3 + 2x ^ 2 + x აქვს x, როგორც საერთო ფაქტორი. მისი ფაქტორირება შესაძლებელია x (x ^ 2 + 2x +1) სახით.

მოძებნეთ სხვა საერთო ფაქტორები, რომლებიც შეიძლება გამოგრჩეთ. ზოგჯერ, განტოლებას აქვს როგორც რიცხვი, ასევე ცვლადი, რომლის ფაქტორირებაც შესაძლებელია. მაგალითად, 8x ^ 3 + 12x ^ 2 + 16x აქვს როგორც 4, ასევე x ფაქტორი. ფაქტორით ხდება 4x (2x ^ 2 + 3x + 4)

განსაზღვრეთ, თუ რა სახის ტრინოლური განტოლება გაქვთ დარჩენილი. თუ არაფაქტორირებული ნაწილის უმაღლესი სიმძლავრე არის კვადრატული ცვლადი, როგორიცაა y ^ 2 ან 4a ^ 2, მისი ფაქტორირება შეგიძლიათ კვადრატული განტოლების მსგავსად. თუ თქვენი მაღალი სიმძლავრის ტერმინი არის კუბური რიცხვი ან მეტი, თქვენ გაქვთ უფრო მაღალი რიგის განტოლება. ამ ეტაპზე თქვენ ალბათ კუბიკურ ცვლადზე მეტი არაფერი გექნებათ გამკლავება.

განტოლების კვადრატული ნაწილის ფაქტორი. მრავალი ტრინომული კვადრატიკა არის კვადრატების მარტივი ჯამი. ნაბიჯის პირველი მაგალითის გამოყენება:

4x ^ 2 + 8x + 4 = 4 (x ^ 2 + 2x + 1) = 4 (x + 1) (x + 1) 4 (x + 1) ^ 2

თუ საქმე გაქვთ უფრო მაღალი რიგის განტოლებასთან, ეძებეთ ნიმუში, რომელიც საშუალებას მოგცემთ მისი ამოხსნა კვადრატულივით. მაგალითად, მართალია 4x ^ 4 + 12x ^ 2 + 9 თავდაპირველად მკაცრი განტოლება ჰგავს, მაგრამ პასუხი სინამდვილეში ძალიან მარტივია: 4x ^ 4 + 12x ^ 2 + 9 = (2x ^ 2 + 3) ^ 2

• თუ საქმე გაქვთ კვადრატულ განტოლებასთან, რომლის ფაქტორიც არ შეგიძლიათ, ყოველთვის შეგიძლიათ გამოიყენოთ კვადრატული ფორმულა (იხ. რესურსები).

• შეიტყვეთ, თუ როგორ უნდა გადაწყვიტოთ კვადრატული განტოლებები, ვიდრე შეეცადოთ გაუმკლავდეთ უფრო რთულ ტრიუმებს. კვადრატები გასწავლით იმ ნიმუშებს, რომელთა ძებნა უფრო რთულ განტოლებებში გჭირდებათ.