გეომეტრიაში, ექვსკუთხედი არის პოლიგონი, რომელსაც აქვს ექვსი მხარე. ჩვეულებრივ ექვსკუთხედს აქვს ექვსი თანაბარი მხარე და თანაბარი კუთხე. ჩვეულებრივი ექვსკუთხედი საყოველთაოდ აღიარებულია თაფლის და დავითის ვარსკვლავის ინტერიერისგან. ექვსკუთხა არის ექვსმხრივი მრავალწახნაგოვანი. ჩვეულებრივ ექვსკუთხედს აქვს ექვსი სამკუთხედი, თანაბარი სიგრძის კიდეებით. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ეს არის კუბი.
ექვსკუთხა ფართობის ფორმულა
რეგულარული ექვსკუთხედის ფართობის ფორმულა, რომლის სიგრძეც არის "a", არის 3 კვტ (3) a ^ 2/2, სადაც "sqrt" მიუთითებს კვადრატულ ფესვზე.
დერივაცია
ჩვეულებრივი ექვსკუთხედი შეიძლება განვიხილოთ, როგორც გვერდების ექვსი ტოლგვერდა სამკუთხედი a. მათი კუთხეები 60 გრადუსია, ამიტომ ექვსკუთხედში კუთხეები 120 გრადუსია. სამკუთხედები შეიძლება გაგრძელდეს ექვსკუთხედის ქვემოთ, 2a გვერდების პარალელოგრამის შესაქმნელად. ამ პარალელოგრამის სიმაღლის დასადგენად შეიძლება შეიქმნას უფრო დიდი სამკუთხედი, რომელიც არის 2a cos 30 ° = კვადრატი (3).
ამრიგად, სურათზე პარალელოგრამი არის ფართობის სიმაღლის ფუძე = (კვ.მ. (3)) 2a = 2 კვ.მ. (3) a ^ 2.
მაგრამ ეს არის პარალელოგრამისთვის, რომელიც შედგება 8 ტოლგვერდა სამკუთხედისგან. ექვსკუთხედი მხოლოდ 6-ისგან შედგებოდა. ექვსკუთხედის ფართობი არის 0.75, ან 3 კვტ (3) a ^ 2/2.
ალტერნატიული წარმოება
ექვსკუთხა ექვს ტოლ სამკუთხედს აქვს გვერდები "ა". მათი სიმაღლე, h, არის პითაგორას თეორემის მიხედვით, sqrt [a ^ 2 - (a / 2) ^ 2] = sqrt (3) / 2.
ამიტომ სამკუთხედის ფართობია (½) ფუძის სიმაღლე = (ა) [კვ.მ (3) / 4]. ექვსი სამკუთხედის ექვსკუთხედში მოცემულია 3 კვტ (3) a ^ 2/2 ფართობი.
Hexahedron მოცულობის ფორმულა
გვერდების რეგულარული ჰექსაედრის მოცულობის ფორმულა "a" არის ^ 3, რადგან ჩვეულებრივი ექვსკუთხა არის კუბი.
რა თქმა უნდა, ზედაპირის ფართობი არის ^ 2 6 მხარე = 6a ^ 2.