ხაზოვანი განტოლებების რეალური ცხოვრების ფუნქციები

მსოფლიოს დიდი ნაწილი მათემატიკური წესებით მუშაობს. როგორც მათემატიკის ერთ-ერთი იარაღი, ხაზოვან სისტემებს მრავალჯერადი გამოყენება აქვს რეალურ სამყაროში. ცხოვრება სავსეა სიტუაციებით, როდესაც სისტემის გამომავალი გაორმაგება ხდება, თუ შეყვანის გაორმაგება, და გამომავალი შუაზე შემცირდება, თუ შეყვანისას იგივე გააკეთებს. ნებისმიერი ხაზოვანი სისტემა შეიძლება აღწერილი იყოს წრფივი განტოლებით.

TL; DR (ძალიან გრძელია; არ წავიკითხე)

შეგიძლიათ გამოიყენოთ ხაზოვანი განტოლებები სხვადასხვა რეალურ სიტუაციებში, როგორიცაა რეცეპტის ინგრედიენტები, ამინდის პროგნოზები და ფინანსური ბიუჯეტები.

როდესაც საყვარელ რეცეპტს გაორმაგებთ, წრფივ განტოლებას იყენებთ. თუ ერთი ნამცხვარი უდრის 1/2 ჭიქა კარაქს, 2 ჭიქა ფქვილი, 3/4 ჩაის კოვზი გამაფხვიერებელი, სამი კვერცხი და 1 ჭიქა შაქარი და რძე, შემდეგ ორი ნამცხვარი ტოლია 1 ჭიქა კარაქი, 4 ჭიქა ფქვილი, 1 1/2 ჩაის კოვზი გამაფხვიერებელი, ექვსი კვერცხი და 2 ჭიქა შაქარი და რძე გამომავალი ორმაგად მისაღებად, თქვენ ჩასვით ორჯერ შენატანი.

დავუშვათ, რომ წყლის უბანს სურს იცოდეს, რამდენი თოვლის დნობის მოსალოდნელია წელს. დნება დიდი ხეობიდან მოდის და ყოველწლიურად უბანი ზომავს თოვლის პაკეტს და წყალმომარაგებას. ის იღებს 6 ჰექტარ ფუტს ყოველ 6 ინჩიანი თოვლის პაკეტიდან. წელს, მკვლევარებმა 6 მეტრი და 4 სანტიმეტრი თოვლი გაზომეს. ოლქმა ეს ხაზოვან გამოხატვაში (60 ჰექტარი ფუტი ÷ 6 დიუმი) x 76 ინჩი დააყენა. წყლის წარმომადგენლები წყლისგან 760 ჰექტარ მეტრ თოვლის დნობას ელიან.

თქვით, რომ გაზაფხულის დროა და ირინეს სურს საცურაო აუზის შევსება. მას არ სურს იქ მთელი დღე დგომა, მაგრამ არც აუზის პირას უნდა დაყაროს წყალი. იგი ხედავს, რომ აუზის დონის 4 ინჩამდე ასვლას 25 წუთი სჭირდება. მან უნდა აუზი შეავსოს 4 მეტრის სიღრმეზე; მას კიდევ 44 ინჩი აქვს გასავლელი. მან გაარკვია მისი წრფივი განტოლება: 44 ინჩი x (25 წუთი ÷ 4 ინჩი) არის 275 წუთი, ასე რომ, მან იცის, რომ მას კიდევ ოთხი საათი და 35 წუთი აქვს.

რალფმა ასევე შენიშნა, რომ გაზაფხულის დროა. ბალახი იზრდება. ორ კვირაში ის 2 ინჩი გაიზარდა. მას არ მოსწონს ბალახის სიმაღლე 2 1/2 ინჩზე მეტი, მაგრამ არ უყვარს მისი დაჭრა 1 3/4 ინჩზე მოკლედ. რამდენად ხშირად სჭირდება მას გაზონის ჭრა? ის უბრალოდ აყენებს ამ გაანგარიშებას თავის სწორ სტრიქონში, სადაც (14 დღე 2 ინჩი) x 3/4 ინჩი მას ეუბნება, რომ საჭიროა გაზონის მოჭრა ყოველ 5 1/4 დღეში. ის უბრალოდ უგულებელყოფს 1/4 და ფიგურებს, რომ ხუთ დღეში ერთხელ მოაჭრის გაზონს.

კიდევ ერთი მსგავსი სიტუაცია: გინდა წვეულებისთვის ლუდის შეძენა და ჯიბეში 60 დოლარი გაქვს. წრფივი განტოლება გიჩვენებთ რამდენს შეძლებთ. საჭიროა თუ არა საკმარისი რაოდენობის ხის მოტანა, რომ ცეცხლი ღამით დაიწვას, გამოთვალეთ თქვენი ხელფასი, გაარკვიეთ, რამდენს ხატავს თქვენ უნდა გააკეთოთ ზედა საძინებელი ოთახები ან შეიძინოთ საკმარისი რაოდენობის გაზი, რომ მიიღოთ მამიდა სილვიას და მისგან, ხაზოვანი განტოლებები უზრუნველყოფს პასუხები ხაზოვანი სისტემები, ფაქტიურად, ყველგან არის.

ერთ-ერთი პარადოქსია ის, რომ თითქმის ყველა ხაზოვანი სისტემა ასევე არის არაწრფივი სისტემა. ოთხჯერ გასწორებული რეცეპტი სულაც არ გამოდგება კარგ ტორტს. თუ მართლაც ძლიერი თოვლის წელია და თოვლი ხეობის კედლებს გადაეყრება, წყლის კომპანიის შეფასებით, წყალი ხელმისაწვდომი იქნება. აუზის სავსე და ზღვარზე დაბანის დაწყების შემდეგ, წყალი აღარ ჩაღრმავდება. ასე რომ, ხაზოვანი სისტემების უმეტესობას აქვს "წრფივი რეჟიმი" - რეგიონი, რომელზეც ვრცელდება წრფივი წესები - და "არაწრფივი რეჟიმი", სადაც მათ არა აქვთ. სანამ სწორხაზოვან რეჟიმში ხართ, ხაზოვანი განტოლებები მართალია.