Ტერმინიელასტიურიალბათ მახსოვს ისეთი სიტყვები, როგორიცაადაჭიმულიანმოქნილი, აღწერა ისეთი რამის, რაც ადვილად ბრუნდება უკან. როდესაც ფიზიკაში გამოიყენება შეჯახება, ეს ზუსტად არის სწორი. სათამაშო მოედნის ორი ბურთი, რომლებიც ერთმანეთში იხვევიან და შემდეგ ახტავენ, ჰქონდათ ის, რაც ცნობილიაელასტიური შეჯახება.
ამის საპირისპიროდ, როდესაც წითელ შუქზე მანქანა ჩერდება სატვირთო მანქანით, ორივე მანქანა ერთმანეთთან იკვრება და შემდეგ გადაადგილდება გადაკვეთაზე იმავე სიჩქარით - უკუქცევა. Ეს არისარაელასტიური შეჯახება.
TL; DR (ძალიან გრძელია; არ წავიკითხე)
თუ საგნებიაერთად ჩარჩენილიშეჯახებამდე ან მის შემდეგ, შეჯახება არისარაელასტიური; თუ ყველა ობიექტი იწყება და მთავრდებაერთმანეთისგან განცალკევებით მოძრაობენ, შეჯახება არისელასტიური.
გაითვალისწინეთ, რომ არაელასტიკურ შეჯახებებს ყოველთვის არ სჭირდებათ ერთმანეთთან მიმაგრებული საგნების ჩვენებაშემდეგშეჯახება. მაგალითად, მატარებლის ორი მანქანა შეიძლება დაიწყოს ერთმანეთთან დაკავშირებული, ერთი სიჩქარით მოძრაობა, სანამ აფეთქება მათ საპირისპირო გზას გაუწევს.
კიდევ ერთი მაგალითია ეს: მოძრავ ნავზე მყოფ პირს, რომელსაც გააჩნია გარკვეული საწყისი სიჩქარე, შეუძლია ყუთს გადაყაროს ნავსადგური, ამით შეცვალოს ნავის პლუს პირის საბოლოო სიჩქარე და კოლოფი. თუ ამის გაგება ძნელია, საპირისპიროდ გაითვალისწინეთ სცენარი: კრატი ნავს დაეცემა. თავდაპირველად, კრატი და ნავი ცალკეული სიჩქარით მოძრაობდნენ, შემდეგ მათი კომბინირებული მასა ერთი სიჩქარით მოძრაობს.
ამის საპირისპიროდ, ანელასტიური შეჯახებააღწერს შემთხვევას, როდესაც ერთმანეთზე დარტყმული ობიექტები ერთმანეთს იწყებენ და მთავრდება საკუთარი სიჩქარით. მაგალითად, ორი სკეიტბორდი ერთმანეთს საპირისპირო მიმართულებით უახლოვდება, ეჯახება და შემდეგ უკან ბრუნდება იქიდან, საიდანაც ისინი მოვიდა.
TL; DR (ძალიან გრძელია; არ წავიკითხე)
თუ შეჯახების საგნები არასდროს იკვრება ერთმანეთთან - შეხების წინ ან მის შემდეგ - შეჯახება ნაწილობრივ მაინც ხდებაელასტიური.
რა განსხვავებაა მათემატიკურად?
იმპულსის შენარჩუნების კანონი თანაბრად ვრცელდება იზოლირებულ სისტემაში ან ელასტიურ და არაელასტიკურ შეჯახებებში (წმინდა გარე ძალა არ არის), ამიტომ მათემატიკა იგივეა.საერთო იმპულსი ვერ შეიცვლება.იმპულსის განტოლება აჩვენებს ყველა მასას მათი სიჩქარის გამრავლებაზეშეჯახებამდე(რადგან იმპულსი არის მასა გამრავლებული სიჩქარეზე) უდრის ყველა მასას გამრავლებული მათი სიჩქარეზეშეჯახების შემდეგ.
ორი მასისთვის ასე გამოიყურება:
m_1v_ {1i} + m_2v_ {2i} = m_1v_ {1f} + m_2v_ {2f}
სადაც მ1 არის პირველი ობიექტის მასა, m2 არის მეორე ობიექტის მასა, vმე არის შესაბამისი მასის საწყისი სიჩქარე და vვ მისი საბოლოო სიჩქარეა.
ეს განტოლება თანაბრად კარგად მუშაობს ელასტიური და არაელასტიური შეჯახებების დროს.
ამასთან, ზოგჯერ იგი ცოტა განსხვავებულად არის წარმოდგენილი არაელასტიური შეჯახებების დროს. ეს იმიტომ ხდება, რომ ობიექტები ერთმანეთთან ელასტიური შეჯახების შედეგად იკვრება - იფიქრეთ მანქანაზე სატვირთო ავტომობილი უკანა ბოლომდე მიიყვანოს - და ამის შემდეგ ისინი მოქმედებენ ერთი დიდი მასის მსგავსად, ერთი სიჩქარით მოძრავი.
ასე რომ, სხვა გზაა იმპულსის შენარჩუნების იგივე კანონის მათემატიკურად დაწერაარაელასტიური შეჯახებებიარის:
m_1v_ {1i} + m_2v_ {2i} = (m_1 + m_2} v_f
ან
(m_1 + m_2} v_1 = m_1v_ {1f} + m_2v_ {2f}
პირველ შემთხვევაში, ობიექტები ერთმანეთთან მოხდაშეჯახების შემდეგ, ამიტომ მასები ემატება ერთად და მოძრაობს ერთი სიჩქარითტოლობის ნიშნის შემდეგ. პირიქითაა მეორე შემთხვევაში.
მნიშვნელოვანი განსხვავება ამ ტიპის შეჯახებებს შორის არის ის, რომ კინეტიკური ენერგია ინახება ელასტიური შეჯახების დროს, მაგრამ არა ელასტიური შეჯახებისას. ასე რომ, ორი შეჯახების ობიექტისთვის კინეტიკური ენერგიის შენარჩუნება შეიძლება გამოიხატოს:
კინეტიკური ენერგიის დაზოგვა სინამდვილეში არის ზოგადად ენერგიის დაზოგვის პირდაპირი შედეგი კონსერვატიული სისტემისთვის. ობიექტების შეჯახებისას, მათი კინეტიკური ენერგია მოკლედ ინახება, როგორც ელასტიური პოტენციური ენერგია, სანამ ისევ სრულყოფილად გადაბრუნდება კინეტიკური ენერგიისკენ.
ამის თქმით, შეჯახების პრობლემების უმეტესობა რეალურ სამყაროში არც სრულყოფილად ელასტიურია და არც არაელასტიური. ბევრ სიტუაციაში, ალბათ, ახლოსაა ახლო ფიზიკის სტუდენტის მიზნებისათვის.
ელასტიური შეჯახების მაგალითები
1. 2 კგ-იანი ბილიარდის ბურთი, რომელიც მოძრაობს მიწის გასწვრივ 3 მ / წმ-ზე, ურტყამს კიდევ 2 კგ-ს ბილიარდის ბურთს, რომელიც თავიდან იყო. მათ დარტყმის შემდეგ, პირველი ბილიარდის ბურთი ისევ დგას, მაგრამ ბილიარდის მეორე ბურთი ახლა მოძრაობს. რა არის მისი სიჩქარე?
მოცემული ინფორმაცია ამ პრობლემას წარმოადგენს:
მ1 = 2 კგ
მ2 = 2 კგ
ვ1i = 3 მ / წმ
ვ2i = 0 მ / წმ
ვ1 ვ = 0 მ / წმ
ერთადერთი მნიშვნელობა, რაც ამ პრობლემას უცნობია, არის მეორე ბურთის საბოლოო სიჩქარე, v2 ვ.
დანარჩენის განტოლებაში ჩართვა, რომელიც აღწერს იმპულსის შენარჩუნებას, იძლევა შემდეგს:
(2) (3) + (2) (0) = (2) (0) + (2) v_ {2f}
ამოხსნა ვ2 ვ აძლევს ვ2 ვ = 3 მ / წმ.
ამ სიჩქარის მიმართულება იგივეა რაც პირველი ბურთის საწყისი სიჩქარე.
ეს მაგალითი გვიჩვენებს აშესანიშნავად ელასტიური შეჯახება,მას შემდეგ, რაც პირველმა ბურთმა მთელი თავისი კინეტიკური ენერგია გადასცა მეორე ბურთს, ეფექტურად შეცვალა მათი სიჩქარე. რეალურ სამყაროში არ არსებობსმშვენივრადელასტიური შეჯახებები, რადგან ყოველთვის ხდება ხახუნის წარმოქმნა, რის შედეგადაც ენერგია გარდაიქმნება სითბოს პროცესში.
2. კოსმოსში ორი ქვა ერთმანეთს პირისპირ ეჯახება. პირველს აქვს 6 კგ მასა და მოძრაობს 28 მ / წმ სიჩქარით; მეორეს აქვს 8 კგ მასა და მოძრაობს 15 მ / წმ-ზე. რა სიჩქარით შორდებიან ისინი ერთმანეთს შეჯახების ბოლოს?
იმის გამო, რომ ეს არის ელასტიური შეჯახება, რომელშიც იმპულსი და კინეტიკური ენერგია ინახება, მოცემული ინფორმაციით შეიძლება გამოითვალოს ორი საბოლოო უცნობი სიჩქარე. ორივე კონსერვირებული სიდიდის განტოლებები შეიძლება გაერთიანდეს საბოლოო სიჩქარის გადასაჭრელად, როგორიცაა:
მოცემული ინფორმაციის ჩართვა (გაითვალისწინეთ, რომ მეორე ნაწილაკის საწყისი სიჩქარე უარყოფითია, მიუთითებს რომ ისინი საწინააღმდეგო მიმართულებით მოძრაობენ):
ვ1 ვ = -21.14 მ / წმ
ვ2 ვ = 21,86 მ / წმ
ნიშნების შეცვლა საწყისი ობიექტიდან საბოლოო სიჩქარეზე თითოეული ობიექტისთვის მიუთითებს იმაზე, რომ შეჯახებისას ორივემ უკან გადახტა ერთმანეთისგან მიმართულებით, საიდანაც მოვიდა.
არაელასტიური შეჯახების მაგალითი
Cheerleader გადახტა მხრის კიდევ ორი cheerleaders. ისინი ვარდებიან 3 მ / წმ სიჩქარით. ყველა გულშემატკივარს აქვს 45 კგ მასა. რამდენად სწრაფად მოძრაობს პირველი ჩიერლიდერი ზემოთ გადასვლის შემდეგ პირველ მომენტში?
ამ პრობლემას აქვსსამი მასა, მაგრამ სანამ სწორად არის დაწერილი განტოლების ნაწილები, რომლებიც აჩვენებს იმპულსის შენარჩუნებას, ამოხსნის პროცესი იგივეა.
შეჯახებამდე სამივე გულშემატკივარი ერთმანეთთან არის ჩარჩენილი და. მაგრამარავინ მოძრაობს. ასე რომ, ვმე ამ სამივე მასისთვის არის 0 მ / წმ, ტოლობის ტოლობის მთლიანი მარცხენა მხარე ნულის ტოლია!
შეჯახების შემდეგ, ორი გულშემატკივარი ერთმანეთში იჭედება, ერთი სიჩქარით მოძრაობს, მაგრამ მესამე განსხვავებული სიჩქარით მოძრაობს საპირისპირო გზით.
საერთოდ, ასე გამოიყურება:
(m_1 + m_2 + m_3) (0) = (m_1 + m_2) v_ {1,2f} + m_3v_ {3f}
ციფრებით ჩანაცვლებული და მითითებული ჩარჩოს მითითებითქვევით არის უარყოფითი:
(45 + 45 + 45) (0) = (45 + 45) (- 3) + (45) v_ {3f}
ამოხსნა ვ3 ვ აძლევს ვ3 ვ = 6 მ / წმ.