ამდგომი ტალღაარის სტაციონარული ტალღა, რომლის პულსი არც ერთი მიმართულებით არ მოძრაობს. ეს, როგორც წესი, ტალღის სუპერპოზიციის შედეგია, რომელიც მოძრაობს ერთი მიმართულებით, ხოლო მისი ანარეკლი საპირისპირო მიმართულებით მოძრაობს.
ტალღების შერწყმა
იმის ცოდნა, თუ რას მოუტანს ტალღები კომბინაციას მოცემულ წერტილში დროის მოცემულ მომენტში, თქვენ უბრალოდ დაამატებთ იმას, რასაც ისინი დამოუკიდებლად გააკეთებდნენ. ამას ეწოდებასუპერპოზიციის პრინციპი.
მაგალითად, თუ ორი ტალღა ერთ გრაფიკზე უნდა დაგეგმოთ, თქვენ უბრალოდ დაამატებდით მათ ინდივიდუალურ ამპლიტუდებს თითოეულ წერტილში, რომ დადგინდეს შედეგიანი ტალღა. ზოგჯერ შედეგად ამპლიტუდას უფრო დიდი კომბინირებული სიდიდე ექნება ამ ეტაპზე, ზოგჯერ კი ტალღების მოქმედება ნაწილობრივ ან მთლიანად გააუქმებს ერთმანეთს.
თუ ორივე ტალღა ფაზაშია, ეს ნიშნავს, რომ მათი მწვერვალები და ხეობები მშვენივრად იდგმება, ისინი ერთმანეთთან ერთად ქმნიან ერთ ტალღას მაქსიმალური ამპლიტუდით. Ამას ჰქვიაკონსტრუქციული ჩარევა.
თუ ცალკეული ტალღები ზუსტად ფაზაში არ არის, ეს ნიშნავს, რომ ერთი ხაზის პიკი მშვენივრად დგება მეორის ხეობასთან, მაშინ ისინი გააუქმებენ ერთმანეთს და ქმნიან ნულოვან ამპლიტუდას. Ამას ჰქვია
დესტრუქციული ჩარევა.ტალღები სიმზე
თუ სტრიქონის ერთ დაბოლოებას ხისტ ობიექტზე მიამაგრებთ და მეორე ბოლოს ზევით და ქვემოთ ამძრაობთ, ტალღის იმპულსებს ქვემოთ აგზავნით სტრიქონი, რომელიც შემდეგ აისახება ბოლოს და მოძრაობს უკან, ერევა პულსის ნაკადს საპირისპიროდ მიმართულებები. არსებობს გარკვეული სიხშირეები, რომელთა შერყევა შეგიძიათ სიმებიანი ტალღის წარმოქმნით.
მდგომი ტალღა იქმნება ტალღის პულსის მარჯვნივ პერიოდულად გადაადგილების შედეგად კონსტრუქციულად და დესტრუქციულად ერევა ტალღის იმპულსებს მარცხნივ.
კვანძებიმდგარ ტალღაზე არის წერტილები, სადაც ტალღები ყოველთვის დესტრუქციულად ერევა.ანტინოდებიმდგარ ტალღაზე არის წერტილები, რომლებიც იცვლებიან სრულყოფილ კონსტრუქციულ ჩარევასა და სრულყოფილ დესტრუქციულ ჩარევას შორის.
იმისათვის, რომ ასეთ სიმზე მდგრადი ტალღა წარმოიქმნას, სიმების სიგრძე უნდა იყოს ტალღის სიგრძის ნახევრად მთელი ჯერადი. ყველაზე დაბალი სიხშირის მდგომი ტალღის ნიმუშს სტრიქონში ექნება ერთი "ნუშის" ფორმა. "ნუშის" ზედა არის ანტინოდი, ხოლო ბოლოები კვანძებია.
სიხშირეს, რომლის დროსაც მიიღწევა ეს პირველი მდგომი ტალღა, ორი კვანძითა და ერთი ანტინოდით, ეწოდებაფუნდამენტური სიხშირეანპირველი ჰარმონიული. ტალღის ტალღის სიგრძე, რომელიც წარმოქმნის ფუნდამენტურ მდგომ ტალღას არისλ = 2 ლსადლსიმების სიგრძეა.
უმაღლესი ჰარმონიკა სიმებიანი ტალღების დასადგმელად
თითოეულ სიხშირეს, რომელზეც სტრიქონის დრაივერი იცვლება, რომელიც წარმოქმნის მდგარ ტალღას ფუნდამენტური სიხშირის მიღმა, ეწოდება ჰარმონიული. მეორე ჰარმონიაში წარმოიქმნება ორი ანტინოდი, მესამე ჰარმონიკაში წარმოიქმნება სამი ანტინოდი და ა.შ.
მე -9 ჰარმონიის სიხშირე უკავშირდება ფუნდამენტურ სიხშირეს მეშვეობით
f_n = nf_1
მეცხრე ჰარმონიის ტალღის სიგრძეა
\ lambda = \ frac {2L} {n}
სადლსიმების სიგრძეა.
ტალღის სიჩქარე
მდგრადი ტალღის წარმომქმნელი ტალღების სიჩქარე შეიძლება აღმოჩნდეს, როგორც სიხშირისა და ტალღის სიგრძის პროდუქტი. ყველა ჰარმონიკისთვის ეს მნიშვნელობა იგივეა:
v = f_n \ lambda_n = nf_1 \ frac {2L} {n} = 2Lf_1
კონკრეტული სტრიქონისთვის, ეს ტალღის სიჩქარე შეიძლება წინასწარ განისაზღვროს სტრიქონის დაძაბულობისა და მასის სიმკვრივის მიხედვით, როგორც:
v = \ sqrt {\ frac {F_T} {\ mu}}
ვთარის დაძაბულობის ძალა დაμარის მასა სიმების ერთეულის სიგრძეზე.
მაგალითები
მაგალითი 1:3 მ სიგრძის სიგრძე 2 მ და წრფივი მასის სიმკვრივე 7.0 გ / მ. რა არის ფუნდამენტური სიხშირე, რომლის დროსაც მდგრადი ტალღა წარმოიქმნება? რა არის შესაბამისი ტალღის სიგრძე?
გამოსავალი:პირველ რიგში უნდა განვსაზღვროთ ტალღის სიჩქარე მასის სიმკვრივისგან და დაძაბულობიდან:
v = \ sqrt {\ frac {3} {. 007}} = 20.7 \ ტექსტი {მ / წ}
გამოიყენეთ ის ფაქტი, რომ პირველი მდგომი ტალღა ხდება მაშინ, როდესაც ტალღის სიგრძეა 2ლ= 2 × (2 მ) = 4 მ და ფუნდამენტური სიხშირის მოსაძებნად ტალღის სიჩქარეს, ტალღის სიგრძეს და სიხშირეს შორის კავშირი:
v = \ lambda f_1 \ გულისხმობს f_1 = \ frac {v} {\ lambda} = \ frac {20.7} {4} = 5.2 \ text {Hz}
მეორე ჰარმონიულივ2 = 2 × ვ1= 2 × 5,2 = 10,4 ჰც, რაც შეესაბამება ტალღის 2-სლ/ 2 = 2 მ.
მესამე ჰარმონიულივ3 = 3 × ვ1= 3 × 5,2 = 10,4 ჰც, რაც შეესაბამება ტალღის 2-სლ/ 3 = 4/3 = 1,33 მ
Და ასე შემდეგ.
მაგალითი 2:ისევე, როგორც ძაფზე მდგომი ტალღები, შესაძლებელია მდგრადი ტალღის წარმოება ღრუ მილში, ხმის გამოყენებით. სტრიქონზე ტალღებით, კვანძები გვქონდა ბოლოებზე, შემდეგ კი დამატებითი კვანძები სტრიქონის გასწვრივ, სიხშირის მიხედვით. ამასთან, როდესაც მდგომი ტალღა იქმნება სიმების ერთი ან ორივე ბოლოში თავისუფალი გადასაადგილებლად, შესაძლებელია მდგომი ტალღების შექმნა, რომელთა ერთი ან ორივე ბოლოა ანტინოდური.
ანალოგიურად, მილში მდგომი ხმოვანი ტალღა, თუ მილი ერთ ბოლოში დაიხურა და მეორეზე გაიხსნება, ტალღას ექნება კვანძი ერთ ბოლოს და ანტინოდი ღია ბოლოს, და თუ მილი ორივე ბოლოზეა გახსნილი, ტალღას ანტინოდები ექნება ორივე ბოლოზე მილი.
მაგალითად, სტუდენტი იყენებს მილს, რომელსაც აქვს ერთი ღია ბოლო და ერთი დახურული ბოლო, ხმის სიჩქარის გასაზომად ძებნით ხმის რეზონანსი (ხმის მოცულობის ზრდა, რომელიც მდგრადი ტალღის არსებობაზე მიუთითებს) 540 ჰერციანი ჰორიზონტალური ჩანგლისთვის.
მილის დაპროექტება ხდება ისე, რომ დახურული ბოლო იყოს საცობი, რომლის გადაწევა შესაძლებელია მილის ზემოთ ან ქვემოთ, მილის ეფექტური სიგრძის რეგულირების მიზნით.
სტუდენტი იწყება მილის სიგრძით თითქმის 0, ურტყამს ტიუნგის ჩანგალს და უჭირავს იგი მილის ღია ბოლოსთან. ამის შემდეგ სტუდენტი ნელა სრიალებს საცობს, რის შედეგადაც მილის ეფექტური სიგრძე იზრდება, სანამ სტუდენტი არ მოისმენს ხმა მნიშვნელოვნად იზრდება ხმამაღლა, რაც მიუთითებს რეზონანსზე და მდგრადი ხმის ტალღის შექმნაში მილი.ეს პირველი რეზონანსი ხდება მაშინ, როდესაც მილის სიგრძე 16,2 სმ-ია.
იგივე საბრძოლო ჩანგლის გამოყენებით, მოსწავლე კიდევ უფრო ზრდის მილის სიგრძეს მანამ, სანამ არ გაიგონებს სხვა რეზონანსს ამილის სიგრძე 48,1 სმ. სტუდენტი კვლავ აკეთებს ამას და იღებს მესამე რეზონანსსმილის სიგრძე 81,0 სმ.
გამოიყენეთ სტუდენტის მონაცემები ხმის სიჩქარის დასადგენად.
გამოსავალი:პირველი რეზონანსი ხდება პირველი შესაძლო მდგომი ტალღის დროს. ამ ტალღას აქვს ერთი კვანძი და ერთი ანტინოდი, რაც მილის სიგრძეს = 1 / 4λ. ასე რომ, 1 / 4λ = 0.162 მ ან λ = 0.648 მ.
მეორე რეზონანსი ხდება მომდევნო შესაძლო მდგომ ტალღაზე. ამ ტალღას აქვს ორი კვანძი და ორი ანტინოდი, რაც მილის სიგრძეს = 3 / 4λ. ასე რომ 3 / 4λ = 0,481 მ ან λ = 0,641 მ.
მესამე რეზონანსი ხდება მესამე შესაძლო მდგომ ტალღაზე. ამ ტალღას აქვს სამი კვანძი და სამი ანტინოდი, რაც მილის სიგრძეს = 5 / 4λ. ასე რომ, 5 / 4λ = 0,810 მ ან λ = 0,648 მ.
Λ- ის ექსპერიმენტულად განსაზღვრული მნიშვნელობა მაშინ
\ lambda = (0.648 + 0.641 + 0.648) / 3 = 0.6457 \ ტექსტი {მ}
ექსპერიმენტულად განსაზღვრული ხმის სიჩქარეა
v = \ lambda f = = 0.6457 \ ჯერ 540 = 348.7 \ ტექსტი {მ / წ}