თქვენ ალბათ შენიშნეთ, რომ ხმოვანი ტალღების სიმაღლე იცვლება, თუ ის წარმოიქმნება მოძრავი წყაროს მიერ, იქნება ეს თქვენთან მიახლოება თუ დაშორება.
მაგალითად, წარმოიდგინეთ, რომ ტროტუარზე იდგეთ და სასწრაფო დახმარების მანქანიდან მიახლოებული სირენები მოისმინოთ და წარსულით გაიაროთ. ავტომობილის მოახლოებისთანავე სირენის სიხშირე ან სიხშირე უფრო მაღალია, სანამ იგი თქვენს გვერდით გადავა, ამ ეტაპზე ის უფრო დაბალი გახდება. ამის მიზეზი არის დოპლერის ეფექტი.
რა არის დოპლერის ეფექტი?
დოპლერის ეფექტი, რომელსაც ავსტრიელი მათემატიკოსი კრისტიან დოპლერი ეწოდა, არის ხმის სიხშირის ცვლილება (ან ნებისმიერი ტალღის სიხშირე, ეს გამოწვეულია იმიტომ, რომ ბგერის გამომშრალი წყარო (ან დამკვირვებელი) მოძრაობს თითოეული თანმიმდევრული ტალღის გამოსხივებას შორის წინა
ეს იწვევს ტალღის მწვერვალების დაშორების ზრდას, თუ ის დაშორებულია, ან ტალღის მწვერვალების დაშორების შემცირებას, თუ ხმის წყარო მოძრაობს დამკვირვებლისკენ.
გაითვალისწინეთ, რომ ამ მოძრაობის შედეგად ჰაერში ხმის სიჩქარე არ იცვლება. მხოლოდ ტალღის სიგრძე და, შესაბამისად, სიხშირე. (გავიხსენოთ ის ტალღის სიგრძეλ, სიხშირევდა ტალღის სიჩქარევდაკავშირებულია მეშვეობითv = λf.)
ხმის წყაროს მიდგომა
წარმოიდგინეთ წყარო, რომელიც სიხშირის ხმას გამოსცემსვწყაროსიჩქარით მოძრაობს სტაციონარული დამკვირვებლისკენვწყარო. თუ ხმის საწყისი ტალღის სიგრძე იყოλწყარო, დამკვირვებლის მიერ გამოვლენილი ტალღის სიგრძე უნდა იყოს ტალღის საწყისიλწყარომინუს რამდენად შორს მოძრაობს წყარო დროის განმავლობაში, რაც საჭიროა ერთი სრული ტალღის გამოსხივებისთვის, ან რამდენად შორს მოძრაობს იგი ერთ პერიოდში, ან 1 /ვწყაროწამი:
\ lambda_ {დამკვირვებელი} = \ lambda_ {წყარო} - \ frac {v_ {წყარო}} {f_ {წყარო}}
გადაწერაλწყაროხმის სიჩქარის მხრივ,ვხმადავწყაროთქვენ მიიღებთ:
\ lambda_ {დამკვირვებელი} = \ frac {v_ {sound}} {f_ {წყარო}} - \ frac {v_ {წყარო}} {f_ {წყარო}} = \ frac {v_ {sound} - v_ {წყარო}} { f_ {წყარო}}
იმ ფაქტის გამოყენებით, რომ ტალღის სიჩქარე არის ტალღის სიგრძისა და სიხშირის პროდუქტი, შეგიძლიათ განსაზღვროთ თუ რა სიხშირეს აღმოაჩენს დამკვირვებელი,ვდამკვირვებელი, ხმის სიჩქარის მხრივვხმა, წყაროს სიჩქარე და წყაროს მიერ გამოყოფილი სიხშირე.
f_ {დამკვირვებელი} = \ frac {v_ {sound}} {\ lambda_ {წყარო}} = \ frac {v_ {sound}} {v_ {sound} - v_ {წყარო}} f_ {წყარო}
ეს ხსნის იმას, თუ რატომ ჩანს, რომ ხმას აქვს უფრო მაღალი ხმის სიმაღლე (უფრო მაღალი სიხშირე), როდესაც ობიექტი გიახლოვდება.
ხმის წყაროს უკუცემა
წარმოიდგინეთ წყარო, რომელიც სიხშირის ხმას გამოსცემსვწყაროსიჩქარით დაშორდება დამკვირვებელსვწყარო. თუ ხმის საწყისი ტალღის სიგრძე იყოλწყარო, დამკვირვებლის მიერ გამოვლენილი ტალღის სიგრძე უნდა იყოს ტალღის საწყისიλწყაროპლუს რამდენად შორს მოძრაობს წყარო დროის განმავლობაში, რაც საჭიროა ერთი სრული ტალღის გამოსხივებისთვის, ან რამდენად მოძრაობს ის ერთ პერიოდში, ან 1 /ვწყაროწამი:
\ lambda_ {დამკვირვებელი} = \ lambda_ {წყარო} + \ frac {v_ {წყარო}} {f_ {წყარო}}
გადაწერაλწყაროხმის სიჩქარის მხრივ,ვხმადავწყაროთქვენ მიიღებთ:
\ lambda_ {დამკვირვებელი} = \ frac {v_ {sound}} {f_ {წყარო}} + \ frac {v_ {წყარო}} {f_ {წყარო}} = \ frac {v_ {sound} + v_ {წყარო}} { f_ {წყარო}}
იმ ფაქტის გამოყენებით, რომ ტალღის სიჩქარე არის ტალღის სიგრძისა და სიხშირის პროდუქტი, შეგიძლიათ განსაზღვროთ თუ რა სიხშირეს აღმოაჩენს დამკვირვებელი,ვდამკვირვებელი, ხმის სიჩქარის მხრივვხმა, წყაროს სიჩქარე და წყაროს მიერ გამოყოფილი სიხშირე.
f_ {დამკვირვებელი} = \ frac {v_ {sound}} {\ lambda_ {წყარო}} = \ frac {v_ {sound}} {v_ {sound} + v_ {წყარო}} f_ {წყარო}
ეს ხსნის იმას, თუ რატომ ჩანს, რომ ბგერებს აქვთ დაბალი ხმის სიმაღლე (ქვედა სიხშირე), როდესაც მოძრავი ობიექტი უკან იხევს.
შედარებითი მოძრაობა
თუ ორივე წყარო და დამკვირვებელი მოძრაობენ, მაშინ დაფიქსირებული სიხშირე დამოკიდებულია წყაროსა და დამკვირვებელს შორის ფარდობითი სიჩქარეზე. დაფიქსირებული სიხშირის განტოლება შემდეგში ხდება:
f_ {დამკვირვებელი} = \ frac {v_ {sound} ± v_ {დამკვირვებელი}} {v_ {sound} v_ {წყარო}} f_ {წყარო}
ზედა ნიშნები გამოიყენება მოძრაობისკენ, ხოლო ქვედა ნიშნები - დაშორების მიზნით.
Sonic Boom
მაღალსიჩქარიანი რეაქტიული ხმის ხმის სიჩქარესთან მიახლოებისთანავე, მის წინ ხმოვანი ტალღები იწყებენ ”გროვას”, რადგან მათი ტალღების მწვერვალები ერთმანეთთან უფრო და უფრო უახლოვდება. ეს ქმნის ძალიან დიდ წინააღმდეგობას, რადგან თვითმფრინავი ცდილობს მიაღწიოს და გადააჭარბოს ხმის სიჩქარეს.
მას შემდეგ, რაც თვითმფრინავი უბიძგებს და აჭარბებს ხმის სიჩქარეს, იქმნება დარტყმითი ტალღა და ხდება ძალიან ხმამაღალი ბგერითი ბუმი.
როგორც თვითმფრინავი აგრძელებს ფრენას უფრო სწრაფად, ვიდრე ხმის სიჩქარე, მისი ფრენის ასოცირებული ხმა ჩამორჩება მის ზრდაში.
დოპლერის ცვლა ელექტრომაგნიტური ტალღებისთვის
დოპლერის ცვლა სინათლის ტალღებისთვის დაახლოებით იგივენაირად მუშაობს. ნათქვამია, რომ ობიექტებს მიუახლოვდათ ცისფერი ცვლა, ვინაიდან მათი შუქი გადაინაცვლებს ემ სპექტრის ლურჯი ბოლომდე, ხოლო ობიექტები, რომლებიც უკან იწევენ, ამბობენ, რომ წითელი ცვლა აქვთ.
თქვენ შეგიძლიათ განსაზღვროთ ისეთი რამ, როგორიცაა ობიექტის სიჩქარე სივრცეში და სამყაროს გაფართოებაც კი ამ ეფექტისგან.
შესასწავლი მაგალითები
მაგალითი 1:პოლიციის მანქანა მოგიახლოვდებათ სირენებით 70 წუთის სიჩქარით. როგორ ადარებს სინრენის რეალურ სიხშირეს თქვენს მიერ აღქმულ სიხშირეს? (ჩათვალეთ, რომ ჰაერში ხმის სიჩქარეა 343 მ / წმ)
პირველი, გადაიყვანეთ 70 მილი / სთ მ / წმ და მიიღეთ 31.3 მ / წმ.
დამკვირვებლის მიერ განცდილი სიხშირე შემდეგნაირად გამოიყურება:
f_ {დამკვირვებელი} = \ frac {343 \ ტექსტი {მ / წ}} {343 \ ტექსტი {მ / წ} - 31.3 \ ტექსტი {მ / წ}} f_ {წყარო} = 1.1 f_ {წყარო}
ამრიგად, გესმით სიხშირე, რომელიც წყაროს სიხშირეზე 1,1-ჯერ მეტია (ან 10 პროცენტით მეტი).
მაგალითი 2:სივრცეში არსებული ობიექტიდან 570 ნმ ყვითელი შუქი წითლად იცვლება 3 ნმ-ით. რამდენად სწრაფად იწევს უკან ეს ობიექტი?
აქ შეგიძლიათ გამოიყენოთ იგივე დოპლერის ცვლის განტოლებები, მაგრამ ამის ნაცვლადვხმა, თქვენ გამოიყენებდითგ, სინათლის სიჩქარე. სინათლისთვის დაფიქსირებული ტალღის სიგრძის განტოლების გადაწერას მიიღებთ:
\ lambda_ {დამკვირვებელი} = \ frac {c + v_ {წყარო}} {f_ {წყარო}}
იყენებს იმ ფაქტს, რომვწყარო = გ / λწყაროდა შემდეგ გადაჭრისვწყარო, თქვენ მიიღებთ:
\ დაწყება {გასწორება} & \ lambda_ {დამკვირვებელი} = \ frac {c + v_ {წყარო}} {c} \ lambda_ {წყარო} \\ & \ გულისხმობს v_ {წყარო} = \ frac {\ lambda_ {დამკვირვებელი} - \ lambda_ {წყარო}} {\ lambda_ {წყარო}} c \ ბოლო {გასწორებული}
დაბოლოს, ჩართეთ მნიშვნელობები, მიიღებთ პასუხს:
v_ {წყარო} = \ frac {3} {570} 3 \ ჯერ 10 ^ 8 \ ტექსტი {მ / წ} = 1.58 \ ჯერ 10 ^ 6 \ ტექსტი {მ / წ}
გაითვალისწინეთ, რომ ეს არის ძალიან სწრაფი (დაახლოებით 3,5 მილიონი მილი საათში) და რომ მიუხედავად იმისა, რომ დოპლერის ცვლას "წითელ" ცვლას უწოდებენ, ეს გადატანილი შუქი მაინც ყვითლად გამოიყურება თქვენს თვალში. ტერმინები "წითელი გადავიდა" და "ცისფერი გადავიდა" არ ნიშნავს, რომ შუქი გახდა წითელი ან ლურჯი, მაგრამ ის უბრალოდ გადავიდა სპექტრის ბოლომდე.
დოპლერის ეფექტის სხვა პროგრამები
დოპლერის ეფექტს იყენებენ სხვადასხვა რეალურ სამყაროში გამოყენებული მეცნიერები, ექიმები, სამხედროები და სხვა უამრავი ადამიანი. არა მხოლოდ ეს, არამედ ზოგიერთმა ცხოველმა გამოიყენა ეს ეფექტი "სანახავად" ბგერითი ტალღების გადაადგილებით მოძრავი საგნებისგან და ექოს სიმაღლის ცვლილებების მოსმენით.
ასტრონომიაში დოპლერის ეფექტს იყენებენ სპირალური გალაქტიკების ბრუნვის სიჩქარისა და გალაქტიკების უკუსვლის სიჩქარის დასადგენად.
პოლიცია იყენებს დოპლერის ეფექტს რადარის იარაღის სიჩქარის აღმოსაჩენად. მეტეოროლოგები მას იყენებენ ქარიშხლების დასადგენად. დოპლერის ექოკარდიოგრაფია, რომელსაც ექიმები იყენებენ, ხმის ტალღებს გულის გამოსახულების წარმოსაქმნელად და სისხლის ნაკადის დასადგენად იყენებენ. წყალქვეშა სიჩქარის დასადგენად სამხედროები იყენებენ დოპლერის ეფექტს.