P-V დიაგრამები: განმარტება და პროგრამები

თერმოდინამიკური პროცესების გააზრებისა და ინტერპრეტაციის მცდელობისას, P-V დიაგრამა, რომელიც ახდენს სისტემის წნევის მოცულობას, ასახავს პროცესის დეტალების ილუსტრაციას.

გაზის ნიმუში, როგორც წესი, წარმოუდგენლად დიდი რაოდენობით მოლეკულებისგან შედგება. თითოეული ამ მოლეკულის გადაადგილება თავისუფალია და გაზი შეიძლება ჩაითვალოს, როგორც მიკროსკოპული რეზინის ბურთების მტევანი, რომლებიც ყველაფერ გარშემო ხტუნავენ და ერთმანეთს აფრქვევენ.

როგორც მოგეხსენებათ, მხოლოდ ორი ობიექტის ურთიერთდამოკიდებულების ანალიზი სამ განზომილებაში შეიძლება რთული იყოს. წარმოიდგინეთ, რომ ცდილობთ ადევნოთ თვალი 100 ან 1 000 000 ან კიდევ მეტს? ეს სწორედ ის გამოწვევაა ფიზიკოსებისათვის, როდესაც ცდილობენ აირების გაგებას. სინამდვილეში, თითქმის შეუძლებელია გაზის გაგება თითოეული მოლეკულის და მოლეკულების ყველა შეჯახების თვალით. ამის გამო აუცილებელია რამდენიმე გამარტივება და გაზები ზოგადად გაგებულია მაკროსკოპული ცვლადების თვალსაზრისით, მაგალითად, წნევა და ტემპერატურა.

იდეალური გაზი არის ჰიპოთეტური გაზი, რომლის ნაწილაკები ურთიერთქმედებენ შესანიშნავად ელასტიურ შეჯახებებთან და ძალიან შორს არიან ერთმანეთისგან. ამ გამარტივებული დაშვებების გაკეთებით, გაზის მოდელირება შესაძლებელია მაკროსკოპული მდგომარეობის ცვლადების მიხედვით, რომლებიც ერთმანეთთან შედარებით მარტივია.

გაზის იდეალური კანონი ეხება იდეალური გაზის წნევას, ტემპერატურასა და მოცულობას. ეს მოცემულია ფორმულით:

სადპარის ზეწოლა,ვარის მოცულობა,ნარის გაზის მოლების რაოდენობა და გაზის მუდმივარ= 8.314 ჯ / მოლი კ. ეს კანონი ზოგჯერ იწერება შემდეგნაირად:

სადნარის მოლეკულების რაოდენობა და ბოლცმანის მუდმივაკ​ = 1.38065× 10^-23 J / K

ეს ურთიერთობები გაზის იდეალური კანონიდან გამომდინარეობს:

• მუდმივ ტემპერატურაზე, წნევა და მოცულობა უკუპროპორციულია. (მოცულობის შემცირება ზრდის ტემპერატურას და პირიქით.)
• მუდმივი წნევის დროს, მოცულობა და ტემპერატურა პირდაპირპროპორციულია. (ტემპერატურის მომატება ზრდის მოცულობას.)
• მუდმივი მოცულობის, წნევა და ტემპერატურა პირდაპირპროპორციულია. (ტემპერატურის მომატება ზრდის წნევას.)

P-V დიაგრამები არის წნევის მოცულობის დიაგრამები, რომლებიც ასახავს თერმოდინამიკურ პროცესებს. ისინი წარმოადგენენ გრაფიკებს წნევით y ღერძზე და მოცულობას x ღერძზე ისე, რომ წნევა ნახაზდება მოცულობის ფუნქციის შესაბამისად.

ვინაიდან მუშაობა ტოლია ძალისა და გადაადგილების პროდუქტისა და წნევა არის ძალა ერთეულ ფართობზე, მაშინ წნევა × მოცულობის ცვლილება = ძალა / არეალი × მოცულობა = ძალა × გადაადგილება. აქედან თერმოდინამიკური მუშაობა ტოლია ინტეგრალისაPdV, რაც არის P-V მრუდის ქვეშ მდებარე ტერიტორია.

ბევრი სხვადასხვა თერმოდინამიკური პროცესია. სინამდვილეში, თუ P-V გრაფიკზე აირჩევთ ორ წერტილს, მათი შესაერთებლად შეგიძლიათ შექმნათ ნებისმიერი რაოდენობის ბილიკი - რაც ნიშნავს, რომ თერმოდინამიკური პროცესების ნებისმიერ რაოდენობას შეუძლია ამ ორ მდგომარეობაში გადაყვანა. გარკვეული იდეალიზებული პროცესების შესწავლით, უკეთესად შეგიძლიათ გაიგოთ ზოგადად თერმოდინამიკისთვის.

იდეალიზებული პროცესის ერთ-ერთი სახეობააიზოთერმულიპროცესი ასეთ პროცესში ტემპერატურა მუდმივი რჩება. Ამის გამო,პუკუპროპორციულიავ, და იზოთერმული P-V გრაფიკი ორ წერტილს შორის გამოიყურება 1 / V მრუდის სახით. იმისათვის, რომ ნამდვილად იზოთერმული იყოს, ასეთი პროცესი უნდა განხორციელდეს უსასრულო პერიოდის განმავლობაში, რათა სრულყოფილი თერმული წონასწორობა შენარჩუნდეს. ამიტომ ითვლება იდეალიზებულ პროცესად. შეგიძლიათ მასთან პრინციპულად მიუახლოვდეთ, მაგრამ რეალურად არასოდეს მიაღწიოთ მას.

ანიზოკორულიპროცესი (ზოგჯერ ასევე მოუწოდაიზოვოლმეტრული) არის ის, რომელშიც მოცულობა რჩება მუდმივი. ეს მიიღწევა იმით, რომ არ დაუშვას გაზის შემცველი კონტეინერი გაფართოვდეს ან შეიკუმშოს ან რაიმე ფორმით შეიცვალოს ფორმა. P-V დიაგრამაზე ასეთი პროცესი ჰგავს ვერტიკალურ ხაზს.

ანიზობარულიპროცესი არის მუდმივი ზეწოლა. მუდმივი წნევის მისაღწევად, კონტეინერის მოცულობა უნდა გაფართოვდეს და შემცირდეს, ისე, რომ წნევის წონასწორობა შენარჩუნდეს გარე გარემოში. ამ ტიპის პროცესი წარმოდგენილია ჰორიზონტალური ხაზით P-V დიაგრამაზე.

ანადიაბატურიპროცესი არის ის, რომელშიც არ ხდება სითბოს გაცვლა სისტემასა და გარემოცვას შორის. იმისათვის, რომ ეს მოხდეს, საჭიროა პროცესი მყისიერად ჩატარდეს, რათა სითბოს გადაცემის დრო არ ჰქონდეს. ეს იმიტომ ხდება, რომ არ არსებობს სრულყოფილი იზოლატორი, ამიტომ სითბოს გაცვლის გარკვეული ხარისხი ყოველთვის მოხდება. ამასთან, მიუხედავად იმისა, რომ პრაქტიკაში ვერ მივაღწევთ სრულყოფილად ადიაბატურ პროცესს, შეგვიძლია დავაახლოვოთ და გამოვიყენოთ როგორც მიახლოება. ასეთ პროცესში წნევა ენერგიის მოცულობის უკუპროპორციულიაγსადγ= 5/3 მონოტომიური გაზისთვის დაγ= 7/5 დიატომიური გაზისთვის.

თერმოდინამიკის პირველ კანონში ნათქვამია, რომ შინაგანი ენერგიის ცვლილება = სისტემაში სითბოს დამატებული სისტემის მიერ შესრულებული სამუშაო. ან როგორც განტოლება:

შეგახსენებთ, რომ შინაგანი ენერგია პირდაპირპროპორციულია გაზის ტემპერატურაზე.

იზოთერმული პროცესში, რადგან ტემპერატურა არ იცვლება, მაშინ შინაგანი ენერგია ასევე ვერ შეიცვლება. აქედან გამომდინარე, თქვენ მიიღებთ ურთიერთობასΔU= 0, რაც იმას ნიშნავსQ = W, ან სისტემაში დამატებული სითბო უდრის სისტემის მიერ შესრულებულ სამუშაოს.

იზოქორიულ პროცესში, ვინაიდან მოცულობა არ იცვლება, სამუშაო არ კეთდება. ეს შერწყმული თერმოდინამიკის პირველ კანთან გვეუბნება ამასΔU​ = ​Q, ან შინაგანი ენერგიის ცვლილება უდრის სისტემაში დამატებულ სითბოს.

იზობარულ პროცესში შესრულებული სამუშაოს გამოანგარიშება შეუძლებელია გამოანგარიშების გამოძახების გარეშე. ვინაიდან ეს არის P-V მრუდის ქვეშ მდებარე ტერიტორია, და მრუდი ასეთი პროცესისთვის უბრალოდ ჰორიზონტალური ხაზია, თქვენ მიიღებთW = PΔV. გაითვალისწინეთ, რომ იდეალური გაზის კანონი საშუალებას იძლევა დადგინდეს ტემპერატურა P-V გრაფიკის რომელიმე კონკრეტულ წერტილში, ასე რომ ცოდნა იზობარული პროცესის ბოლო წერტილები საშუალებას მოგცემთ გამოთვალოთ შიდა ენერგია და შეცვალოთ შინაგანი ენერგია მთელ ტერიტორიაზე პროცესი ამისგან და მარტივი გაანგარიშებისთვისვ​, ​Qგვხვდება.

ადიაბატურ პროცესში არანაირი სითბოს გაცვლა არ ნიშნავს ამასQ= 0. Ამის გამო,ΔU​ = ​ვ. შინაგანი ენერგიის ცვლილება უდრის სისტემის მიერ შესრულებულ სამუშაოს.

სითბოს ძრავები არის ძრავები, რომლებიც იყენებენ თერმოდინამიკურ პროცესებს ციკლური მუშაობის შესასრულებლად. სითბოს ძრავაში მომხდარი პროცესები შექმნის ერთგვარ დახურულ მარყუჟს P-V დიაგრამაზე, სისტემა მთავრდება იმავე მდგომარეობაში, რომელშიც იგი ენერგიის გაცვლისა და სამუშაოს შესრულების შემდეგ დაიწყო.

იმის გამო, რომ სითბოს ძრავის ციკლი ქმნის დახურულ მარყუჟს P-V დიაგრამაში, სითბოს ძრავის ციკლის მიერ შესრულებული წმინდა სამუშაო ტოლი იქნება ამ მარყუჟის შიგნით.

ციკლის თითოეული ფეხის შიდა ენერგიის ცვლილების გამოთვლით, თქვენ ასევე შეგიძლიათ განსაზღვროთ თითოეული პროცესის დროს გაცვლილი სითბო. სითბოს ძრავის ეფექტურობა, რომელიც წარმოადგენს იმის შეფასებას, თუ რამდენად კარგია ის სითბოს ენერგიის მუშაობაში გადასაცემად, გამოითვლება როგორც შესრულებული სამუშაოს თანაფარდობა დამატებულ სითბოსთან. არც ერთი სითბური ძრავა არ შეიძლება იყოს 100 პროცენტიანი ეფექტური. მაქსიმალური შესაძლო ეფექტურობა არის კარნოტის ციკლის ეფექტურობა, რომელიც დამზადებულია შექცევადი პროცესებისგან.

განვიხილოთ შემდეგი სითბური ძრავის მოდელის დაყენება. მინის შპრიცი, რომლის დიამეტრი 2,5 სმ-ია, ვერტიკალურად უჭირავს, დგუშის ბოლოთი თავზეა. შპრიცის წვერი პლასტმასის მილების საშუალებით უკავშირდება ერლენმაიერის პატარა კოლბას. კოლბისა და მილის მოცულობა კომბინირებულია 150 სმ³. კოლბა, მილები და შპრიცი ივსება ფიქსირებული რაოდენობით ჰაერით. ვთქვათ, ატმოსფერული წნევა არის P_{ატმოსფერო} = 101,325 პასკალი. ეს დაყენება მუშაობს როგორც სითბოს ძრავა შემდეგი ნაბიჯებით:

1. დასაწყისში, კოლბაში ცივი აბაზანა (ცივი წყლის აბაზანა) და შპრიცის დგუში არის 4 სმ სიმაღლეზე.
2. 100 გ მასა მოთავსებულია დგუშზე, რაც იწვევს შპრიცის შეკუმშვას 3,33 სმ სიმაღლეზე.
3. შემდეგ კოლბს ათავსებენ სითბოს აბაზანაში (ცხელი წყლის აბაზანაში), რაც იწვევს სისტემის ჰაერის გაფართოებას და შპრიცის დგუში 6 სმ სიმაღლეზე სრიალებს.
4. ამის შემდეგ მასა ამოიღეს დგუშიდან და დგუში დგება 6,72 სმ სიმაღლეზე.
5. კოლბა უბრუნდება ცივ წყალსაცავს და დგუში დგება 4 სმ-ის საწყის მდგომარეობაში.

აქ, ამ სითბური ძრავის მიერ შესრულებული სასარგებლო სამუშაოა მასის აწევა სიმძიმის წინააღმდეგ. მოდით, თითოეული ნაბიჯი უფრო დეტალურად გავაანალიზოთ თერმოდინამიკური თვალსაზრისით.