პლანკის მუდმივა არის ერთ – ერთი ყველაზე ფუნდამენტური მუდმივა, რომელიც აღწერს სამყაროს. იგი განსაზღვრავს ელექტრომაგნიტური გამოსხივების კვანტიზაციას (ფოტონის ენერგია) და კვანტური თეორიის დიდ ნაწილს ემყარება.
ვინ იყო მაქს პლანკი?
მაქს პლანკი იყო გერმანელი ფიზიკოსი, რომელიც ცხოვრობდა 1858-1947 წლებში. მრავალი სხვა წვლილის გარდა, ენერგიის კვანტის მნიშვნელოვანმა აღმოჩენამ მას ნობელის პრემია მიანიჭა ფიზიკაში 1918 წელს.
როდესაც პლანკი მიუნხენის უნივერსიტეტში დადიოდა, პროფესორმა ურჩია, ფიზიკაში არ წასულიყო, რადგან სავარაუდოდ ყველაფერი უკვე აღმოჩენილი იყო. პლანკმა არ გაითვალისწინა ეს წინადადება და ბოლოს ფიზიკა თავში გადააქცია კვანტური ფიზიკის წარმოშობით, რომლის დეტალების გარკვევასაც დღეს ფიზიკოსები ცდილობენ.
პლანკის მუდმივის მნიშვნელობა
პლანკის მუდმივათ(რომელსაც პლანკის მუდმივასაც უწოდებენ) არის რამდენიმე უნივერსალური მუდმივიდან, რომელიც განსაზღვრავს სამყაროს. ეს არის ელექტრომაგნიტური მოქმედების კვანტი და ფოტონის სიხშირეს უკავშირებს ენერგიას.
მნიშვნელობათზუსტია. თითო NIST,თ = 6.62607015 × 10-34 J Hz-1
. პლანკის მუდმივის SI ერთეული არის joule-second (Js). დაკავშირებული მუდმივი ℏ ("h-bar") განისაზღვრება, როგორც h / (2π) და უფრო ხშირად გამოიყენება ზოგიერთ პროგრამაში.როგორ აღმოაჩინეს პლანკის მუდმივი?
ამ მუდმივის აღმოჩენა მას შემდეგ მოხდა, რაც მაქს პლანკი ცდილობდა შავი სხეულის გამოსხივების პრობლემის მოგვარებას. შავი სხეული რადიაციის იდეალიზირებული შთამნთქმელი და გამშლელია. როდესაც თერმული წონასწორობაა, შავი სხეული განუწყვეტლივ ასხივებს გამოსხივებას. ეს გამოსხივება გამოიყოფა სპექტრში, რომელიც მიუთითებს სხეულის ტემპერატურაზე. რომ ვთქვათ, თუ რადიაციული ინტენსივობა გეგმავს. ტალღის სიგრძე, გრაფიკი პიკს მიაღწევს ტალღის სიგრძეზე, რომელიც დაკავშირებულია ობიექტის ტემპერატურასთან.
შავი სხეულის რადიაციული მრუდები პიკს გრძელი ტალღის სიგრძეზე აცივებს და უფრო მოკლე ტალღის სიგრძეზე უფრო ცხელი ობიექტებისთვის. სანამ პლანკი სურათზე მოვიდოდა, საერთო განმარტება არ არსებობდა შავი სხეულის რადიაციული მრუდის ფორმის შესახებ. ქვედა სიხშირეებზე მრუდის ფორმის პროგნოზები ემთხვევა, მაგრამ მნიშვნელოვნად განსხვავდება უფრო მაღალი სიხშირეების დროს. სინამდვილეში, ე.წ. "ულტრაიისფერ კატასტროფას" აღწერილი აქვს კლასიკური პროგნოზის ისეთი თვისება, როდესაც ყველა მატერიამ მყისიერად უნდა გამოსხივოს მთელი თავისი ენერგია, სანამ არ იქნება აბსოლუტური ნული.
პლანკმა ეს პრობლემა გადაწყვიტა იმით, რომ შავ სხეულში ოსილატორებს მხოლოდ მათი შეცვლა შეეძლოთ ენერგია დისკრეტული ნაბიჯებით, რომლებიც პროპორციული იყო დაკავშირებული ელექტრომაგნიტური სიხშირისა ტალღა სწორედ აქ ჩნდება კვანტიზაციის ცნება. არსებითად, ოსილატორების ნებადართული ენერგეტიკული მნიშვნელობები უნდა კვანტიზებულიყო. მას შემდეგ, რაც ეს ვარაუდი გაკეთდება, მაშინ შეიძლება წარმოიშვას სწორი სპექტრული განაწილების ფორმულა.
მიუხედავად იმისა, რომ თავდაპირველად ფიქრობდნენ, რომ პლანკის კვანტები მარტივი ხრიკი იყო მათემატიკის მუშაობისთვის, მოგვიანებით ცხადი გახდა, რომ ენერგია მართლაც ასე იქცეოდა და კვანტური მექანიკის სფერო იყო დაბადებული.
პლანკის ერთეულები
სხვა დაკავშირებული ფიზიკური მუდმივები, მაგალითად, სინათლის სიჩქარეგ, გრავიტაციული მუდმივაგ, კულონის მუდმივაკედა ბოლცმანის მუდმივაკბშეიძლება გაერთიანდეს პლანკის ერთეულების შესაქმნელად. პლანკის ერთეულები არის ნაწილაკების ფიზიკაში გამოყენებული ერთეულების ერთობლიობა, სადაც გარკვეული ფუნდამენტური მუდმივების მნიშვნელობები 1 ხდება. გასაკვირი არ არის, რომ ეს არჩევანი მოსახერხებელია გათვლების შესრულებისას.
დაყენებითc = G = ℏ = kე = კბ= 1, პლანკის ერთეულების გამოყვანა შეიძლება. პლანკის ბაზის ერთეულების ნაკრები ჩამოთვლილია შემდეგ ცხრილში.
| პლანკის განყოფილება | გამოხატვა |
|---|---|
|
სიგრძე ℏ |
(ℏგ / ც3)1/2 |
დრო |
(ℏგ / ც5)1/2 |
მასა |
(ℏc / G)1/2 |
ძალა |
გ4/ გ |
ენერგია |
(.c5/ გ)1/2 |
Ელექტრული მუხტი |
(ℏc / kე)1/2 |
მაგნიტური მომენტი |
ℏ (გ / კე)1/2 |
ამ საბაზო ერთეულებიდან გამომდინარეობს ყველა სხვა ერთეული.
პლანკის მუდმივი და რაოდენობრივი ენერგია
ატომში, ელექტრონებს უფლება აქვთ მხოლოდ ძალიან სპეციფიკურ კვანტიზირებულ ენერგეტიკულ მდგომარეობებში იარსებონ. თუ ელექტრონს სურს იყოს უფრო დაბალი ენერგეტიკულ მდგომარეობაში, მას ამის გაკეთება შეუძლია ელექტრომაგნიტური გამოსხივების დისკრეტული პაკეტის გამოსხივებით ენერგიის გასატანად. პირიქით, ენერგეტიკულ მდგომარეობაში გადასასვლელად, იმავე ელექტრონმა უნდა აღიქვას ენერგიის ძალიან სპეციფიკური დისკრეტული პაკეტი.
ელექტრომაგნიტურ ტალღასთან დაკავშირებული ენერგია დამოკიდებულია ტალღის სიხშირეზე. როგორც ასეთი, ატომებს შეუძლიათ ელექტრომაგნიტური გამოსხივების მხოლოდ ძალიან სპეციფიკური სიხშირეების ათვისება და გამოყოფა, რაც შეესაბამება მათთან დაკავშირებულ კვანტიზირებულ ენერგიის დონეს. ამ ენერგეტიკულ პაკეტებს ფოტონები ეწოდება და მათი გამოსვლა მხოლოდ ენერგიის მნიშვნელობებით შეიძლებაერომლებიც პლანკის მუდმივის მრავლობითი რიცხვია, რაც ურთიერთობას წარმოშობს:
E = h \ nu
სადν(ბერძნული ასონუ) არის ფოტონის სიხშირე
პლანკის მუდმივი და მატერიალური ტალღები
1924 წელს აჩვენეს, რომ ელექტრონებს შეუძლიათ ტალღებივით იმოქმედონ, ისევე როგორც ფოტონები - ეს ნაწილაკების ტალღების ორმაგობის გამოვლენაა. ლუი დე ბროგლიმ იმპულსის კლასიკური განტოლების კვანტური მექანიკური იმპულსის შერწყმით დაადგინა, რომ მატერიის ტალღებისთვის ტალღის სიგრძე მოცემულია ფორმულით:
\ lambda = \ frac {h} {p}
სადλარის ტალღის სიგრძე დაგვიმპულსია.
მალე მეცნიერები იყენებდნენ ტალღის ფუნქციებს იმის აღსაწერად, თუ რას აკეთებდნენ ელექტრონები ან სხვა მსგავსი ნაწილაკები დახმარებით შროდინგერის განტოლება - ნაწილობრივი დიფერენციალური განტოლება, რომლის საშუალებითაც შესაძლებელია ტალღის ფუნქციის ევოლუციის დადგენა. მისი ყველაზე ძირითადი ფორმით, Schrodinger განტოლება შეიძლება დაიწეროს შემდეგნაირად:
i \ hbar \ frac {\ partial} {\ partial t} \ Psi (r, t) = \ Big [\ frac {- \ hbar ^ 2} {2m} \ nabla ^ 2 + V (r, t) \ Big ] \ Psi (r, t)
სადΨარის ტალღის ფუნქცია,რარის პოზიცია,ტდროა დავარის პოტენციური ფუნქცია.
კვანტური მექანიკა და ფოტოელექტრული ეფექტი
როდესაც სინათლე, ან ელექტრომაგნიტური გამოსხივება ხვდება მასალას, როგორიცაა ლითონის ზედაპირი, ეს მასალა ზოგჯერ გამოყოფს ელექტრონებს, ე.წ.ფოტოელექტრონები. ეს იმიტომ ხდება, რომ მასალაში ატომები გამოსხივებას შთანთქავენ, როგორც ენერგიას. ელექტრონები ატომებში შთანთქავენ გამოსხივებას ენერგიის მაღალ დონეებზე გადასვლით. თუ ენერგია შეიწოვება საკმარისად მაღალია, ისინი მთლიანად ტოვებენ სახლის ატომს.
რაც ყველაზე განსაკუთრებული იყო ფოტოელექტრული ეფექტის შესახებ, ის არის, რომ ის არ ასრულებდა კლასიკურ პროგნოზებს. ელექტრონების გამოსხივების გზამ, გამოსხივებულმა რაოდენობამ და სინათლის ინტენსივობამ როგორ შეცვალა, მეცნიერებმა თავდაპირველად თავის ნაკაწრები დატოვეს.
ამ ფენომენის ასახსნელად ერთადერთი გზა იყო კვანტური მექანიკის გამოყენება. იფიქრეთ სინათლის სხივზე არა როგორც ტალღად, არამედ როგორც დისკრეტული ტალღური პაკეტების კოლექცია, რომელსაც ფოტონები ეწოდება. ყველა ფოტონს აქვს მკაფიო ენერგეტიკული მნიშვნელობები, რომლებიც შეესაბამება სინათლის სიხშირეს და ტალღის სიგრძეს, როგორც ეს აიხსნება ტალღის ნაწილაკების ორმაგობით.
გარდა ამისა, ჩათვალეთ, რომ ელექტრონებს მხოლოდ დისკრეტულ ენერგეტიკულ მდგომარეობებს შორის ხტომა აქვთ. მათ შეიძლება ჰქონდეთ მხოლოდ სპეციფიკური ენერგეტიკული მნიშვნელობები და მათ შორის არასდროს რაიმე მნიშვნელობები. ახლა დაკვირვებული ფენომენების ახსნა შეიძლება. ელექტრონები გამოიყოფა მხოლოდ მაშინ, როდესაც ისინი შთანთქავენ ძალზე სპეციფიკურ საკმარის ენერგეტიკულ მნიშვნელობებს. არცერთი არ გამოთავისუფლდება, თუ ინციდენტის სინათლის სიხშირე ძალიან დაბალია, ინტენსივობის მიუხედავად, რადგან არცერთი ენერგეტიკული პაკეტი ინდივიდუალურად არ არის საკმარისად დიდი.
ბარიერის სიხშირის გადაჭარბების შემდეგ, ინტენსივობის გაზრდა მხოლოდ ელექტრონების რაოდენობას ზრდის გაათავისუფლეს და არა თავად ელექტრონების ენერგია, რადგან თითოეული გამოყოფილი ელექტრონი შთანთქავს ერთ დისკრეტს ფოტონი ასევე არ არსებობს დროის შეფერხება დაბალი ინტენსივობითაც კი, რადგან სიხშირე საკმარისად მაღალია, რადგან როგორც კი ელექტრონი მიიღებს სწორ ენერგეტიკულ პაკეტს, იგი გამოიყოფა. დაბალი ინტენსივობით მხოლოდ ნაკლები ელექტრონები ხდება.
პლანკის მუდმივი და ჰაიზენბერგის გაურკვევლობის პრინციპი
კვანტურ მექანიკაში, გაურკვევლობის პრინციპი შეიძლება ეხებოდეს ნებისმიერი რაოდენობის უტოლობებს, რომლებიც იძლევა a სიზუსტის ფუნდამენტური ზღვარი, რომლითაც შეიძლება ერთდროულად ცნობილი იყოს ორი სიდიდე სიზუსტე
მაგალითად, ნაწილაკის პოზიცია და იმპულსი ემორჩილება უთანასწორობას:
\ sigma_x \ sigma_p \ geq \ frac {\ hbar} {2}
სადσxდაσგვშესაბამისად, პოზიციისა და იმპულსის სტანდარტული გადახრაა. გაითვალისწინეთ, რომ სტანდარტული გადახრები რაც უფრო პატარა ხდება, კომპენსაციის მიზნით, მეორე უნდა გაიზარდოს. შედეგად, რაც უფრო ზუსტად იცით ერთი მნიშვნელობა, მით ნაკლებად ზუსტად იცით მეორე.
დამატებითი გაურკვევლობის ურთიერთობები მოიცავს გაურკვევლობას კუთხის ორთოგონალურ კომპონენტებში იმპულსი, სიგნალის დამუშავების დროისა და სიხშირის გაურკვევლობა, ენერგიისა და დროის გაურკვევლობა, და ასე შემდეგ.