სინუსის ფუნქცია აღწერს თანაფარდობას ერთეულის წრის რადიუსზე (ან კარტეზიანულ სიბრტყეში წრის წრეში ერთეულ რადიუსთან) და წრეზე წერტილის y ღერძის პოზიციას შორის. დამატებითი ფუნქციაა კოსინუსი, რომელიც აღწერს იგივე თანაფარდობას, მაგრამ x ღერძის პოზიციისთვის.
სინუსური ტალღის ძალა გულისხმობს ალტერნატიულ დენას, რომელშიც მიმდინარეობა და, შესაბამისად, ძაბვა, იცვლება დროით, როგორც სინუსური ტალღა. ზოგჯერ მნიშვნელოვანია გამოთვალოთ საშუალო სიდიდეები პერიოდული (ან განმეორებადი) სიგნალებისთვის, როგორიცაა ალტერნატიული მიმდინარეობა, წრეების დიზაინის ან მშენებლობის დროს.
რა არის სინუსის ფუნქცია
სასარგებლო იქნება სინუსის ფუნქციის განსაზღვრა, მისი თვისებების გასაგებად და შესაბამისად, თუ როგორ უნდა გამოვთვალოთ სინუსის საშუალო მნიშვნელობა.
ზოგადად, სინუსის ფუნქცია, როგორც ეს განსაზღვრულია, ყოველთვის აქვს ერთეულის ამპლიტუდას, 2π პერიოდს და ფაზის გადაფარვას. როგორც აღვნიშნეთ, ეს არის თანაფარდობა რადიუსს შორის,რდა y ღერძის პოზიცია,y, წერტილის რადიუსის წრეზერ. ამ მიზეზით, ამპლიტუდა განისაზღვრება ერთეული წრისთვის, მაგრამ მისი მასშტაბირება შესაძლებელიარროგორც საჭიროა.
ფაზის ოფსეტი აღწერს x- ღერძისგან დაშორებულ გარკვეულ კუთხეს, სადაც წრის ახალი „საწყისი წერტილი“ არის გადატანილი. მიუხედავად იმისა, რომ ეს შეიძლება გამოდგეს ზოგიერთი პრობლემისთვის, ის არ არეგულირებს სინუსის ფუნქციის საშუალო ამპლიტუდას ან სიმძლავრეს.
საშუალო ღირებულების გაანგარიშება
გახსოვდეთ, რომ სქემისთვის სიმძლავრის განტოლება არის,P = I V,სადვარის ძაბვა დამემიმდინარეა. რადგანV = მე რ, წინააღმდეგობის მქონე სქემისთვისრჩვენ ახლა ვიცით ეს
P = I ^ 2 რ
პირველი, გაითვალისწინეთ დროის ცვალებადი მიმდინარეობამე (ტ)ფორმის
I (t) = I_0 \ sin {\ ომეგა t}
მიმდინარე აქვს ამპლიტუდამე0და პერიოდი 2π / ω. თუ წრეში წინააღმდეგობა ცნობილიარ, მაშინ ძალა, როგორც დროის ფუნქციაა
P (t) = I_0 ^ 2R \ sin ^ 2 {\ ომეგა t}
საშუალო სიმძლავრის გამოსათვლელად საჭიროა დაიცვას საშუალო პროცედურის საშუალო პროცედურა: საერთო სიმძლავრე თითოეულ მომენტში დაინტერესებული პერიოდის განმავლობაში, გაყოფილი დროის მონაკვეთზე, T
ამიტომ, მეორე ეტაპია P (t) ინტეგრირება სრული პერიოდის განმავლობაში.
I– ის ინტეგრალი02რსინ2(ωt) T პერიოდის განმავლობაში მოცემულია შემდეგით:
\ frac {I_0 R (T - Cos (2 \ pi) Sin (2 \ pi) / \ ომეგა)} {2} = \ frac {I_0RT} {2}
მაშინ საშუალო არის ინტეგრალური, ან მთლიანი სიმძლავრე, გაყოფილი T პერიოდზე:
\ frac {I_0 R} {2}
შეიძლება სასარგებლო იყოს იმის ცოდნა, რომსინუსის ფუნქციის საშუალო მნიშვნელობა კვადრატში მისი პერიოდის განმავლობაშიყოველთვის არის 1/2. ამ ფაქტის დამახსოვრება დაგეხმარებათ სწრაფი შეფასების გაანგარიშებაში.
როგორ გამოვთვალოთ ფესვის საშუალო კვადრატული სიმძლავრე
ისევე, როგორც საშუალო მნიშვნელობის გაანგარიშების პროცედურა,root ნიშნავს კვადრატსკიდევ ერთი სასარგებლო რაოდენობაა. იგი გამოითვლება (თითქმის) ზუსტად ისე, როგორც მას ასახელებენ: აიღეთ პროცენტის რაოდენობა, დააჯგუფეთ, გამოთვალეთ საშუალო (ან საშუალო) და შემდეგ წაიღეთ კვადრატული ფესვი. ამ რაოდენობას ხშირად შემოკლებით უწოდებენ RMS.
რა არის სინუსური ტალღის RMS მნიშვნელობა? როგორც ადრე გაკეთდა, ვიცით, რომ სინუსური კვადრატის საშუალო მნიშვნელობა არის 1/2. თუ მივიღებთ კვადრატულ ფესვს 1/2, შეგვიძლია დავადგინოთ, რომ სინუსური ტალღის RMS ღირებულებაა დაახლოებით 0,707.
სქემის დიზაინში ხშირად საჭიროა RMS– ის მიმდინარეობა ან ძაბვა, ისევე როგორც საშუალო. ამის დადგენის ყველაზე სწრაფი გზაა პიკური დენის ან ძაბვის (ან მაქსიმალური მნიშვნელობის) დადგენა ტალღა), შემდეგ კი პიკური მნიშვნელობა გავამრავლოთ 1/2-ზე, თუ საშუალო გჭირდებათ, ან 0.707, თუ გჭირდებათ RMS ღირებულება